学年八年级数学上册第一次学情调研试题2.docx
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学年八年级数学上册第一次学情调研试题2
建湖县汇文实验初中教育集团第一次学情调研
八年级数学试卷
（时间：
90分钟总分：
120分考试形式：
闭卷）
（请将答案写在答题纸上）
一、选择题（每题3分,共24分）
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（▲）
2．如图：
若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为（▲）
A．2B．3C．5D．2.5
第2题图第4题图
3.下列结论正确的个数有（▲）
①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
②
三角形三边的垂直平分线相交于一点；
③有两
边对应相等的两个直角三角形全等；
④直线不是轴对称图形．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（▲）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（▲）
A．OA=OBB．OC=ODC．∠C=∠DD．∠OAB=∠DBA
第5题图第6题图
第7题图
6．如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（▲）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形A
BCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（▲）
A．AC垂直平
分BDB．△ABD≌△CBD
C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD
8．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：
①CE＝BF；②△ABD和
△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（▲
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二
、填空题（每空3分,共24分）
9．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有▲个．
10.若△ABC≌△DEF，∠B=40◦,∠C=60◦,则∠D
=▲°.
11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是 ▲．
第11题图第12题图第13题图
12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB＝_▲__.
13.如图的4×4的正方形网
格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选___▲____点（C或D）．
14.如图，在等边△ABC中，B
D＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝_▲____°.15.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm,CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___▲____cm．
第14题图第15题图第16题图
16．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
▲个.
三.解答题（72分）
17．（本题9分）如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF∥CE,BF=CE,
求证:
AB∥CD.
第17题图第18题图
18．（本题9分）如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点，
求证：
DF是AB的垂直平分线.
19.（本题10分）已知：
如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.
求证：
（1）△BEC≌△DAE；
（2）DF⊥BC．
20．操作题：
（本题10分）
（2）如图，在3×3网格中,已知线
（1）已知：
∠AOB，点M、N．段AB、CD，以格点为端点画
求作：
①∠AOB的平分线OC；一条线段，使它与AB、CD组
②点P，在OC上，且PM=PN．成轴对称图形.（画出所有可能）
（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）（4分）
（6分）
21．（本题10分）已知：
如图，△ABC中，∠CAB＝
90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝
45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：
△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝
°．
22.（本题12分）阅读理解：
“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。
苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3.
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：
已知：
如图1，在△ABC中，AB=AC.求证：
∠B=∠C图1
问题2：
如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠
C1=90°，AB=A
1B1，AC=A1C1.
求证：
△ABC≌△A1B1C1（补全证明过程）.
证明：
把两个直角三角形如图3
所示拼在一起
图2图3
仿照上面的方法解答问题：
问题3：
如图，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3.
求阴影部分的面积和.
23.（本题12分）
（1）观察推理：
如图1，△ABC中，∠ACB＝
90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.
求证：
△AEC≌△CDB；
图1图2图3
（2）类比探究：
如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针
旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：
如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
D
B
A
D
二、填空题（共8小题,共24分）
9. 3 ;10. 80 ;11.∠C=∠B;12. 8;
13. C ;14.60;
15.3 ;16. 3;
三、解答题
17.略18.连接AD19.略
20.
（1）①3分；②2分，结论1分；
（2）每条线段2分
21.略
（1）6分；
（2）4分
22．问题1：
4分；
问题2：
4分；
问题3：
4分（在CD上取一点H，使HD=BF,
S阴＝
）
23.
（1）略4分；
（2）作B’E⊥AC,证全等，S△AB’C=
（4分）；
（3）EP=3+1=4,t=4s.（4分）
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