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投资决策的评价方法

第六章投资决策的评价方法

在评价投资方案时，为了能够正确地对各个项目进行科学的评价，我们需要了解两个重要的价值观念，即货币的时间价值和投资的风险价值。

货币时间价值概念就是放弃现在使用货币的机会所得到的按放弃时间长短计算的报酬，它是以“货币在不同时间的价值是不一样的”这个经济学观点为依据的。

经济学家还认为，确定的$1收入与不确定的$1收入是不一样的，因为不确定的收入要承担可能收不回的风险，根据这一观点，在评价投资项目时，一般都要考虑风险因素，并计算所冒风险的程度，即投资的风险价值。

另外，在评价投资项目时，还涉及两个基本概念：

计算货币时间价值的根据一“资金成本”和计算货币时间价值的对象—“现金流量”。

资金成本是取得并使用资金所负担的成本，在评价投资项目中非常重要，它是一个投资项目是否能接受的最低报酬率。

任何投资项目的预期获利水平如果达不到这个报酬率都将舍弃；相反，如果能超过这个报酬率，该项目就是可接受的。

总之，资金成本是计算货币时间价值和风险价值的根据，是确定投资项目取舍的标准。

我们在评价投资项目时，都用资金成本作为贴现率。

6.1投资项目的现金流量分析

投资项目的现金流量是指与投资决策有关的现金流入和流出的数量，是进行投资决策分析的基础。

现金流量之所以在评价投资项目中很重要，是因为它考虑了现金收付的实际时间，体现了货币的时间价值这一观念；另外，现金流量的预计比净利的估计更客观，它不受存货估价、费用分摊和折旧计提等影响。

6.1.1现金流量的构成和计算

投资项目的现金流量，一般包括初始现金流量、营业现金流量和终结现金流量。

初始现金流量是指开始投资时发生的现金流量，一般包括固定资产投资、流动资产投资、其他投资费用以及原有固定资产的变价收入。

营业现金流量是指投资项目投入运行后，在整个经济寿命期间内因生产经营活动而产生的现金流量，如果各年销售收入均为现金收入，则营业净现金流量可以表示如下：

年净现金流量=年销售收入-付现成本-所得税

或

年净现金流量=净利+折旧

终结现金流量是指投资项目终结时发生的现金流量，主要包括固定资产的变价收入，投资时垫支的流动资金的收回，停止使用的土地的变价收入以及为结束项目而发生的各种清理费用。

我们举例来说明现金流量计算的过程。

t012345

固定资产投资

（1）-400000

流动资产投资

（2）-100000

销售收入（3）200000200000200000200000200000

付现成本（4）7500075000750007500075000

折旧（5）8000080000800008000080000

税前利润（6）=（3）-（4）-（5）4500045000450004500045000

所得税（7）=（6）×40%1800018000180001800018000

税后净利（8）=（6）-（7）2700027000270002700027000

变价收入*（9）70000

流动资金回收*（10）100000

终结清理费用*（11）-50000

净现金流量（12）-500000107000107000107000107000107000

*为简单计，这里暂不考虑固定资产变价收入等引起的所得税支出。

为了计算方便，我们先假设t=0表示第一年年初，t=l表示第一年年末或第二年年初，投资支出在第一年年初（即项目完工时）一次性付出，而营业现金流量在每一年年末一次性发生。

假设投资项目的初始固定资产投资额为400000元，流动资产投资额为100000，项目的经济寿命为5年。

预计硕目终结时固定资产变价收入为70000，清理及有关终结费用为50000元，初始时投入的流动资金在项目终结时可全部收回。

另外，预计项目投入运营后每年可产生200000元的销售收入，并发生75000元的付现成本。

该企业的所得税税率为40％，采用直线折旧。

同时，出于税收方面的考虑，折旧时设固定资产的残值为零。

这样，每年的固定资产折旧额为80000元（400000／5=80000）。

现金流量计算如上表所示。

6.1.2现金流量计算时要注意的几个问题

1.在增量的基础上考虑现金流量

在增量的基础上考虑现金流量是投资决策分析中一个非常重要的原则，因为任何一个投资项目的发生必然会对公司的其他业务及未来的市场份额产生影响。

比如，新产品的推出不仅会带来相应的现金流，而且会挤占老产品的市场，减少老产品产生的现金流入。

因此，在考虑新产品的现金流量时，要同时考虑其造成的老产品现金流量的损失，二者之差的净值才是新产品投资所产生的净现金流量。

在市场竞争激烈的情况下，本企业若不推出新产品，其竞争对手也会推出新产品，挤占本企业老产品的市场。

所以，这时在考虑本企业新产品对老产品市场的挤占时，还应该考虑老产品市场受竞争对手影响而产生的损失。

这样，新产品推出后挤占的部分老产品市场实际上相当于是从竞争对手那里夺回的损失，也应该看作是由新产品投资产生的净现金流。

2.折旧的影响

折旧在投资现金流分析中起着重要的作用。

对企业来说，折旧不是现金流出。

由于折旧可以作为成本项目从企业的销售收入中扣除，故其降低了企业的应纳所得税额，从而减少了企业的所得税支出。

尽管折旧本身不是真正的现金流，但它的数量大小却会直接影响到企业的现金流入量的大小。

我们在计算现金流时经常是按直线法折旧的。

但考虑税收的因素，还有一种更有利的折旧方法叫加速折旧法。

采用加速折旧法虽然不能增加企业的折旧总额，但却可以使企业的折旧额先大后小，使企业的现金流入量先多后少。

在考虑货币时间价值的情况下，这对企业是很有利的。

加速折旧法把资产分成8类，每种资产的折旧期由它的类别决定。

对于3年、5年、7年、10年期的资产等级，折旧方法采用余额递减法，乘数为2，因此称作双倍余额递减法。

在折旧达到最快的那年之后转为直线折旧法，并且按惯例折旧期向后推迟半年。

对于15年、20年期资产等级，余额递减法的乘数为1.5，之后马上转为直线折旧法。

最后列于27.5年和31.5年期资产等级只采用直线折旧法。

我们假设一项5年期资产，成本为$20000，按照余额递减法的公式：

折旧率=m（1/n）。

这里m是乘数，n是资产等级的年限。

这个例子中，m（1/n）=2（1/5）=40%，因此折旧率为40%。

但按惯例，折旧期需向后延迟半年。

因此第一年总的折旧率只有20％，即：

$4000。

第四年转变为直线折旧法。

从第四年开始转为直线折旧法，所以第四年后的折旧金额为余额除以剩余年限。

按惯例折旧期向后延迟半年，因此第六年还有半年的折旧，所以剩余年限为2.5年。

第六年的折旧额为$1152，为第三年末余额的1／5。

因此折日表如下：

年折旧折旧额余额

0$20000

10.2×$20000$4000$16000

20.4×$16000$6400$9600

30.4×$9600$3840$5760

4$5760/2.5$2304$3456

5$5760/2.5$2304$1152

6$5760×0.2$11520

美国财政部对每个等级的资产都有折旧率表。

因此我们可以参照折旧率表计算折旧。

折旧3年期（%）5年期（%）7年期（%）10年期（%）

133.332014.2910

214.813224.4918

37.4119.217.4914.4

411.5212.4911.52

511.528.939.22

65.768.937.37

78.926.55

84.466.55

96.56

106.55

113.28

在大多数情况下，资产的折旧期要小于它的使用寿命。

为了说明折旧表的使用，我们假设某项5年期资产的成本为$200000，预计第一年的税前现金流入为$64000，第二年为$63000，接下去的两年为$40000，第5、6年为$30000，第7年即最后一年为$20000。

如果减去折旧后的资金流入为负，则当年不征税。

在以后出现正收入时扣抵。

进一步假设税率为40％而且资产没有残值。

我们可以很容易地得到每年的净现金流量为：

年份01234567

成本$200000

每年资金流入$64000$63000$40000$40000$30000$30000$20000

折旧400006400038400230402304011520

收入24000-100016001696069601848020000

税收960002406784278473928000

净现金流入$200000$54400$63000$39760$33216$27216$22608$12000

我们可以看到，避税收益只存在于前6年，6年后全部的现金流入都要纳税，因此净现金流入比较低。

这种时间上的变化与直线折旧法相比可以得到比较满意的现值。

为了得到净现值，我们用资金成本8％将净现金流折现，然后相加，得到净现值为$131.75，即NPV=-200000+

，所以这个项目可以接受。

3.残值与税收的影响

如果资产过了折旧期以后还有残值，那么它的现金流会变得更有利。

过了折旧期以后，如果残值能实现，对它只征收一般的所得税。

在这个例子里，该资产在7年后又卖了$10000，按40％的税率，公司在最后一年还会有$6000的现金流入，因此加上最后一年的现金流入才是这种资产总的现金流量。

如果资产在折旧期满之前被出售，则需将这项资产的售价计人当年的资金流入，折旧余额计入资金流出，公司按资金流人超出折旧的部分纳公司税。

如果公司在出售旧资产的同时买入新资产，有两种纳税的会计处理方法：

一是将旧资产出售后的现金流入扣抵新资产的现金流出成本，日后的折旧按扣抵后的净值分摊；二是出售旧资产时征收公司税，日后的折旧按新资产的价值分摊。

在不考虑货币的时间价值时，两种方法是一样的。

4.沉淀成本（sunkcost）的影响

沉淀成本是指已经使用掉而无法收回的资金。

这一成本对企业当前的投资决策不产生任何影响。

企业在进行投资决策时要考虑的是当前的投资是否有利可图，而不是过去已经花掉了多少钱。

举例来说，某投资项目已经花费30万元的投资，要使投资全部完工还要再追加40万元的投资。

我们从不同方面来解释沉淀成本这个概念。

假如项目完工后的收益现值只有32万元，应该作出什么样的决策?

如果企业坚持要完成这一项目，除原来损失30万元外，还要加上新的投资损失8万元（32-40=8万元）；如果企业马上放弃这一项目，损失额只是原来投入的30万元。

因此，企业应该果断地放弃这一项目。

假如现在项目完工后的收益追加了，收益现值有58万元。

这时应该作出什么样的决策呢?

这时应该注意到，企业面临的不是总投资额为70万元，收益现值为58万元的投资决策，而是投资额为40万元，收益现值为58万元，净现值为18万元的投资决策。

因此，这时应该坚持完成这一项目。

5.营运资金的影响

除了固定资产投资外，公司还需投入一部分营运资金。

这种营运资金一般当作现金的流出处理。

但营运资金在投资项目的现金流分析中会被考虑两次，另外一次是在项目终结时的收回，作为现金流入。

营运资金会影响项目的选择。

如在上面的例子中，设备所需营运资金为$30000,即在0时刻又增加了$30000的现金流出，所以总现金流出变成了$230000。

但营运资金在项目结束后可以收回，因此在第7年末又会有$30000的现金流入。

在第7年末的现金流人从$12000增加到$42000。

这种变化明显地对现值的计算不利，因为在0时刻的$30000到了7时刻才能收回。

我们假设资金成本为8％，再计算7年总的净现金流的现值，得到的是-$11829。

而前面我们计算的为$131.75。

因而以前这个项目是可以接受的，而增加了$30000的营运资金后，变成不能接受的了。

所以，营运资金需要的存在不影响总现金流量，但影响现金流人的时间，也因此影响到投资项目的净现值。

6.通货膨胀的影响

一般而言，通货膨胀会使投资决策产生偏差。

因为折旧费用是按初始投资额提取的，而不是按重置成本提取。

随着通货膨胀的增加，收入增加，但税收也随之增加，所以实际现金流量并不能随通货膨胀增加而同步增加。

我们可以通过例子来看一下。

比如一个$32000的投资项目，按直线折旧法折旧，折旧期为4年，折旧率=32000*1/4=8000，税率为40％。

税收=（12000-8000）*0.4=1600

假设现在没有通货膨胀，则该项目现金流的情况会如下表：

年现金收入折旧税税后收入

1$12000$8000$1600$10400

2$12000$8000$1600$10400

3$12000$8000$1600$10400

4$12000$8000$1600$10400

在没有通货膨胀情况下，折旧费等于设备损坏时的重置成本。

因此现金收入减去折旧费后得到的税前收入就是实际收入，按40%纳税后得到的也就是实际的税后收入。

就是说该项目的内部收益率（IRR）为11.4%，即

（NPV=-32000+10400/（1+r）+10400/（1+r）2+10400/（1+r）3+10400/（1+r）4=0，IRR=11.4%）

假设通货膨胀率为每年7%，而每年的现金流入也随着通货膨胀而增加，年末整个项目的现金流就变成：

t=1年，现金流入=12000（1+0.07）=12840；税收=（12840-8000）*0.4=1936；实际税收=10904/（1+0.07）=10191

t=2年，现金流入=12840（1+0.07）=13739；税收=（13739-8000）*0.4=2296；实际税收=11443/（1+0.07）2=9994

t=3年，现金流入=13739（1+0.07）=14701；税收=（14701-8000）*0.4=2680；实际税收=12021/（1+0.07）3=9813

t=4年，现金流入=14701（1+0.07）=15730；税收=（15730-8000）*0.4=3092；实际税收=12638/（1+0.07）4=9641

年现金收入折旧税税后收入实际税后收入

1$12840$8000$1936$10904$10191

2$13739$8000$2296$11443$9994

3$14701$8000$2680$12021$9813

4$15730$8000$3092$12638$9641

尽管现金流和以前比增加了，但我们所关心的是实际收益是否增加，而不是名义收入是否增加。

因此还要从名义税收中减去通货膨胀影响，得到实际税后现金收入。

我们可以看到，实际税后现金收入和以前比减少了，而且血随时间的增加而下降。

其原因就是折旧费没有随通货膨胀而同步增加，造成税前收入增加，而税率又大于通货膨胀率。

因此必定会使实际税后现金收入下降，按上表计算出的IRR大致等于9％，要小于无通货膨胀时的11.4％。

由以上的说明可知，通货膨胀会使公司的实际报酬率下降，投资热情降低。

就算企业采用加速折旧法可以改善现金流量，这种通货膨胀的不利影响依然存在。

考虑到这些因素，公司在通货膨胀时期常常进行较少的资本投资并且只投资于那些能很快收回成本、经营年限较短的投资项目。

对于单个公司而言，在估计现金流量的时候应将预期的通货膨胀因素考虑进去。

一般我们经常会不自觉地假设在整个项目存在期限中，物价水平保持不变，大家都依据目前的价格来估计未来的现金流量。

但这样评价投资项目时会出现偏差，因为投资的必要报酬率常依据现在的资金成本，从而使得现在的资金成本中又包含了预期的通货膨胀。

如果接受的标准中已包括了预期通货膨胀，则在估计现金流量时必须考虑通货膨胀的影响。

通货膨胀可以通过多种途径影响现金流量。

如果现金流入完全由产品的出售产生，这类现金流人受预期未来价格影响。

在现金流出方面，通货膨胀也对预期未来的工资及原料成本有影响。

值得注意的是，通货膨胀并不影响资产的折旧费用。

资产一经取得，它的折旧费用就确定了。

预期通货膨胀对现金流人和现金流出的影响因项目的性质不同而不同。

有的项目价格上涨使现金流人的增长速度大于现金流出的增长速度。

而有的项目则正好相反。

不管其关系怎样变化，重要的是在估计现金流时要考虑到这种变化，以免产生偏差。

为了更清楚地说明通货膨胀的影响，让我们来看一个例子。

一个项目在0时刻的成本为：

$200000，在今后5年中每年都可以提供收益。

假设按线性折旧，每年的折旧费为$40000。

公司税率为40％。

同时我们假设对未来现金流的估计是基于0时刻，忽略通货膨胀的影响，可以得到下表：

年12345

预期现金流入

（1）$60000$90000$100000$100000$50000

预期现金流出

（2）2000020000200002000020000

（3）=

（1）-

（2）4000070000800008000030000

（4）=（3）×（1-税率）2400042000480004800018000

（5）=折旧率×税率（40%）1600016000160001600016000

净现金流=（4）+（5）4000058000640006400034000

应用上述方法计算出的净现金流和用净收入减去折旧和纳税额得到的净现金流一样。

如果该项目资金成本为12％，净现值为-$17885。

负的净现值说明公司不能接受该项目。

但这个结论是不全面的。

因为一般情况下，贴现率包含了对未来通货膨胀的预期，而另一方面，在估计现金流时却忽略了通货膨胀的影响。

假设用价格指数表示的通货膨胀率在5年内均为每年10％。

如果该项目每年的现金流入与流出也按这个比例每年递增，那么这个项目的净现值为：

=$24100

式中It是t年的现金流入，Ot是t年的现金流出。

$40000是每年的折旧费，它乘以税率40％表示当年的避税收益。

因为NPV为正，所以该项目可以接受，而前面的计算结果却是拒绝接受。

所以在估算现金流时，如果不考虑通货膨胀的影响，有可能使股东失去获得超额收益的机会。

这个例子说明了估算现金流时考虑通货膨胀影响的重要性。

因为资金成本中包含了对通货膨胀的预期而估算现金流时又未考虑通货膨胀的影响，这就造成了资金不能最优分配。

由此我们可以得出下面的结论：

如果在计算时使用的是名义收益率，那么在估算名义现金流时，必须要考虑通货膨胀的影响。

如果在计算时使用的是实际收益率，那么在估算现金流时就不必对通货膨胀进行调整。

这两个判别标准是一致的。

6.2投资决策的评价方法

投资决策的评价方法是指评价投资项目是否可行或孰优孰劣的方法。

投资决策的评价方法有很多，根据这些指标是否有效地考虑了资金的时间价值，可以分为贴现法和非贴现法。

为了讨论方便，我们假设所有投资项目的风险与公司现有投资项目的风险水平相同，接受任何一个投资项目或项目组都不会改变公司的相对经营风险。

为了简单起见，我们还假设预期现金流在每年年末实现。

6.2.1非贴现法

1.平均收益率（averagerateofreturn）法

平均收益率，用ARR表示，是指投资项目正常年份的净收益与初始投资额之比，计算公式如下：

平均收益率=年平均税后利润／初始投资额

举例来说，一个项目的初始投资为$20000，期限为5年，每年的平均税后利润为$2800，平均收益率计算如下：

平均收益率=$2800／$20000=14％

计算出一个项目的平均收益率后，就可以把它与资金成本进行比较以决定是否接受这个项目。

如果项目的平均收益率大于资金成本，这个项目可以接受；反之，如果项目的平均收益率小于资金成本，就必须舍弃该项目。

平均收益率的最大优点就是简单，可以利用已知的会计信息。

平均收益率法最大的缺点是它以会计收入而不是现金流量为依据；同时也没考虑现金流入流出的时间，即没有考虑货币的时间价值，最后一年的收益与第一年的收益被看作是一样的。

我们来看一个例子，假设有三个投资项目，成本都是$10000，项目的期限都是3年，假设这三个项目在3年内的现金流与税后利润如下表：

年项目A项目B项目C

账面利润净现金流账面利润净现金流账面利润净现金流

1$2500$5000$2000$4000$1500$3000

2200040002000400020004000

3150030002000400025005000

这三个项目的平均收益率都是：

$2000／$10000=20％。

但没有一个投资者会认为这三个项目具有相同的价值，大多数投资者会选择项目A，因为项目A的大部分收益是在第一年实现的。

正是由于这个原因，平均收益率法并不是一个理想的项目决策方法。

2.投资回收期（paymentperiod）法

一个投资项目的回收期是指回收初始投资预计所需的年数，我们用PP来表示。

它是通过比较各个项目的预期回收期与要求的回收期，来确定投资方案是否可行的分析方法。

若预计回收期比要求的回收期短，则负担的风险程度就小，方案可行；若预计回收期比要求回收期长，则负担的风险程度大，方案不行。

回收期的计算方法，因各年的现金净流量是否相等而有所不同。

若各年的现金净流量相等，则回收期的计算公式如下：

预计回收期=初始投资额／年平均现金净流量

举例来说，一个项目的初始投资为$20000，期限为5年，每年的平均税后利润为$2800，折旧=$20000／5=$4000，年平均现金净流量=$4000+$2800=$6800，回收期计算如下：

回收期=$20000／$6800=2.94年

若每年的现金净流量不相等，计算起来就要复杂一些了。

这时，预计回收期的计算，应考虑各年年末的累计现金净流量与各年末尚未回收的投资额。

例如，投资项目第一年现金流入是$5000，第二、第三年每年是$7000，四、五年每年是$3000。

开始的头三年初始投资收回了$19000，接着第四年收回$3000。

初始投资是$20000,因此回收期为：

预计回收期=3年+（$1000／$3000）=3.33年

如果预计回收期比要求的回收期要短，这个项目就可以接受；否则就不能接受。

若我们要求的回收期为4年，这个项目是可以接受的。

回收期法的优点在于计算简便，容易理解并可促使企业尽可能想方设法缩短周期，及早回收投资。

回收期法的主要缺点在于它没有考虑回收期以后的现金流量，因此不能用来衡量项目的盈利性。

比如两个项目成本都是$20000，投入使用后，头两年每年的净现金流入都是$35000，因而这两个项目具有相同的回收期，但其中一个项目两年后就再没有现金流入了，而另一个项目在后3年中每年都有$35000的现金流入。

因此回收期法不能用于衡量项目的盈利性。

回收期法的另一个缺点是没有考虑货币的时间价值，它把回收期作为一个整体考虑而没有考虑回收期内现金流动的数量或时间。

6.2.2贴现法

1.净现值（NPV）法

投资项目的净现值是指投资项目寿命周期内各年的现金流量按照资金成本折算成现值后的代数和。

NPV法是一种贴现法，它是根据投资项目的净现值是正数还是负数来确定该项投资是否可以接受的分析方法。

若净现值是正数，即说明该项投资的投资报酬率大于资金成本，投资项目可以接受。

反之，若净现值是负数，即说明该项投资的投资报酬率小于资金成本，则投资项目不可以接受。

净现