人教版八年级数学上第一学期.docx
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人教版八年级数学上第一学期
初中数学试卷
班级姓名座号
…………………………………………密…………………………封………………………………线…………………………………………
2016-2017学年度第一学期
初二数学期中考试试卷
（卷面分值：
100分考试时长：
120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，
测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．4米 B． 8米 C． 16米 D． 20米
（第1题） （第3题） （第5题）
2．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（ ）
A． 八边形 B． 十边形 C． 十二边形D． 十四边形
3．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：
以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS
4．下面说法正确的是个数有（ ）
1如果三角形三个内角的比是1：
2：
3，那么这个三角形是直角三角形；
2如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角
三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．
A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，
则∠1+∠2= （ ）
A．90° B． 135° C． 270° D． 315°
6．等腰三角形的一个角为80°，则其他两角的度数是 （ ）
A、50°，50°B、50°,80°C、50°，50°或80°，20° D、80°，20°
7．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．正方形 Ｄ．长方形
第8题
第9题
8．如图，已知在
中，
，
，
，
，D、E为垂足，下列结论正确的是（）
A、AC=2ABB、AC=8ECC、CE=BDD、BC=2BD．
9.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）
A.25° B.27° C.30° D.45°
10.如图，△ABC纸片
折叠,当点A落在四边形
内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（）
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）
二、填空题（本大题共６个小题，每小题3分，共18分。
本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）
11．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：
。
12．等腰三角形的两边a，b满足
，则三角形的周长是。
13．已知点Ａ（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（５，b），则Ａ点的坐标是。
14．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC=10cm且BD=6cm，则点D到AB的距离是。
15.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是。
16.如图，若
ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则
ABC的周长=。
三、解答题（本大题包括６个小题，共52分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）
17．（3分）如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。
请你在图中画出牛饮水C的位置。
（保留痕迹）
18．（6分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（）
19．（6分）如图，在
ABC中，
A=90
，BD是
ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求
C的度数
20．（6分）如图，在
ABC中，已知AB=AC=2a，
CD是腰AB上的高，求CD的长。
21．（6分）如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:
BE=CF
22．（6分）将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程。
（1）AD∥BC
（2）
（3）
题目：
已知
是
的外角，，（填序号）
求证：
证明：
23．（6分）已知：
如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，
求证：
（1）△ABC≌△DEF
（2）BC∥EF
24．（6分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．
⑴请指出图中的两个等腰三角形．（2分）
⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．（4分）
⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．（4分）
25.（7分）如图，等腰直角△ABC，AO是斜边上的中线，D是AC上一点，OE⊥OD交AB于E．请说明OD=OE的理由。
呼市回中2016-2017学年第一学期期中考试
初二数学试卷（答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1---5ABDCC
6---10CABBB
二填空题（18分）
11、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：
20：
15．
12.等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_12_．
13、已知点Ａ（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（５，b），则Ａ点的坐标是（-5，12）．
14．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC=10cm且BD=6cm，则点D到AB的距离是4cm．
15.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是8．
16.如图，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则ABC的周长=13cm
三、解答题（共52分）
17、做点A的对称点A',连接A'B,与直线l相交于C,连接AC,C点即为所求。
18、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD_＝∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中
∵AB=AC
∠BAD＝∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
19、解：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD,∠ABC=2∠CBD
∵DE是BC的垂直平分线
∴DC=DB
∴∠C=∠CBD
∴∠ABC=2∠C
∵∠A=90º
∴3∠C=90º
∴∠C=30º
20、解：
∵AB=AC=2a，
∴∠C=∠ABC=15°，
∴∠DAC=30°，
∵CD是AB边上的高
∴在直角△ACD中CD=1/2AC=a．
21、证明：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE＝DF（角平分线性质），∠BED＝∠CFD＝90º
在Rt△BED和Rt△CFD中
∵DB＝DC，DE=DF
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）
∴BE＝CF
22、题目：
已知是的外角，
（1），
（2）（填序号）
求证：
（3）或者
（1），（3）求证
（2）
证明：
略
23、证明：
（1）∵AF=CD，
∴AF-FC=CD-FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∴在△ABC和△DEF中{AB=DE∠A=∠DAC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中∠ACB=∠DFE
∴∠BCF=∠EFC（SAS）．
∴BC∥EF
24、
（1）△BOD和△COE
（2）证明：
∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠DBO=∠OBC
又∵DE‖BC,
∴∠DOB=∠OBC
∴∠DBO=∠DOB
∴BD=OD
∴△BOD是等腰三角形
（3）∵△BOD和△COE是等腰三角形
∴BD=OD，CE=OE
∴BD+CE=OD+OE即BD+CE=DE
∵C△ABC=AD+BD+BC+AE+CE
∴C△ABC=AD+BC+AE+DE
即C△ABC=C△ADE+BC
即26=18+BC
∴BC=8
25、说明：
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AO是斜边上的中线
∴∠B=∠OAE=45°，∠AOC=90度，OA=OC
∵OE⊥OD
∴∠DOE=90°
∵∠AOC=90°
∴∠COD+∠DOA=∠DOA+∠AOE=90°
∴∠COD=∠AOE
∵AO=OC,∠C=∠OAE
∴△CDO≌△AEO
∴OD=OE
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