C.N1>N2>N3D.N1=N3>N2
5.如图所示,一木块放在水平面上,在水平方向共受到三个力,即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N。
若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为()
A.10N,方向向左B.6N,方向向右
C.2N,方向向左D.零
6.如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上,并用一根沿斜面的弹簧把它拉住,则当物体静止时,弹簧对物体的拉力大小是,斜面对物体的支持力大小是。
7.用自然长度为15cm的弹簧水平拉一物体在水平面上匀速移动,此时弹簧长为17cm。
已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,则将该物体用此弹簧竖直悬挂,静止时,弹簧的长度是多少?
(设弹簧形变大小始终没有超过弹性限度)
8.如图所示,质量为2kg的物体放在水平面上,它与地面间的动摩擦因数为μ=0.2,今用一个与水平方向夹角α=30°的拉力作用在物体上,物体作匀速直线运动,试求拉力的大小。
(g=9.8m/s2)
9.当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例常数。
已知水的密度ρ,重力加速度g。
试求出半径为r的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr。
的表达式。
【思维提升】
10.用细线拴住的氢气球重力不计,空气对它的浮力为6N,由于受到水平方向的风力作用,使系气球的细线与水平面间成60°的夹角,如图所示,求细线的张力为多大?
气球所受的风力为多大?
11.在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度,即收尾速度。
一个半径为r的球体在液体中下落的收尾速度为
,其中η、g、ρ、ρ′分别为液体的粘滞系数(与液体种类相关的常数)、重力加速度(本题中为已知量)、球体的密度、液体的密度。
某同学为了测定某已知密度的液体的粘滞系数,选定了下列器材:
一只1000mL的量筒,一块停表,一把刻度尺,直径已知的不同铝球若干个。
⑴实验时,该同学首先将直径为10.00mm的铝球重复从装满被测液体的量筒液面上自由落下,测定它通过量筒刻线750mL到500mL和450mL到200mL的两段时间,列表如下:
小球下落的位置/mL
时间t/s
平均时间t/s
750~500
1.74;1.72;1.72
1.73
450~200
1.73;1.72;1.73
1.73
由以上测量数据得到的结论是。
⑵为了测出液体的粘滞系数,在上述测量的基础上,还需要测量什么数据?
用测量的物理量表示出液体的粘滞系数的表达式。
⑶实验时为什么要准备“不同铝球若干个”?
四、学习反思
知识点
分栏
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件应用
综合
习题号
错题号
反思
3.8物体的平衡
(2)
一、自主学习
【学习目标】
1.会对物体进行受力分析,会使用合成法或分解法处理共点力的平衡问题。
2.知道解决共点力平衡问题的一般步骤。
【问题思考】
1.利用正交分解法处理共点力作用下物体的平衡问题时的步骤有哪些?
【小试身手】
1.静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2,关于这两个分力的说法中,正确的是 ()
A.F1作用在物体上,而F2作用在斜面上B.F2的性质是弹力
C.F2的施力物体是地球D.F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力
2.在水平力F作用下,重为G的物体匀速沿墙壁下滑,如图所示,若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力的大小为( )
A.μFB.μF+GC.GD.
3.一架梯子斜靠在光滑竖直的墙上,下端地面水平粗糙,梯子受力情况是:
()
A.两个竖直的力,一个水平的力B.一个竖直的力,两个水平的力
C.三个竖直的力,两个水平的力D.两个竖直的力,两个水平的力
二、合作学习
【例1】如图所示,在竖直墙壁的顶端有一直径可以忽略的定滑轮,用
细绳将质量m=2kg的光滑球沿墙壁缓慢向上拉,开始时绳与墙的夹角为30°,终了时绳与墙的夹角为60°。
在拉动过程中,试求:
⑴拉力F的最大值和最小值分别是多少?
⑵球对墙的压力的大小是怎样变化的?
【例2】如图所示:
重为G=10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30o的光滑斜面上,已知挡板也是光滑的,求:
(1)挡板对小球弹力的大小;
(2)斜面对小球弹力的大小。
【例3】如图所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中的( )
A.F1B.F2C.F3D.F4
三、巩固练习
【基础训练】
1.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑时,下列说法正确的是()
A.物体受重力、下滑力、斜面的支持力和摩擦力四个力的作用
B.斜面体对物体的作用力方向竖直向上,大小等于mg
C.物体受到的摩擦力的大小为mgsinθ,方向沿斜面向上
D.物体所受的合力为零
2.如图所示,位于斜面上的木块在沿斜面向上的力F的作用下,处于静止状态。
则斜面作用于木块的静摩擦力()
A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零D.大小不可能等于F
3.如图所示,质点受F1、F2、F3三个共点力的作用,它们的大小都是10N,为了使该质点处于平衡状态,需再加一个力作用在物体上,则这个力的大小为N,方向为。
4.如图所示,物体在5个力F1、F2、F3、F4、F5的作用下保持平衡状态。
(1)若撤去F5,而其余4个力保持不变,则剩余四个力的合力的大小为___________,方向____________.
(2)若将F5逆时针转过90°且大小保持不变,那么5个力的合力大小变为___________.
第3题图第4题图第5题图
5.如图所示,起重机用钢绳把钢管水平吊在空中,钢管重为G,求钢绳所受拉力和图中θ角的函数关系。
6.质量为10kg的物体放在粗糙木板上,当木板倾角为37°时,物体恰能匀速下滑(g=10m/s2),求:
⑴物体与木板间的动摩擦因数;
⑵当木板倾角变为30°时,物体受到的摩擦力为多大?
⑶当木板倾角变为45°时,物体受到的摩擦力为多大?
7.如图所示,在水平面上有一个重11N的物体,当它受到与水平面成夹角为370向右的5N拉力时,恰能做匀速直线运动,求物体与水平面间的动摩擦因数。
当这个力撤去后,物体继续向右运动时,求物体所受的合力的大小和方向(cos37°=0.8,sin37°=0.6)
8.如图所示,在一细线的C点系住一重物P,细线两端A、B分别固定在墙面上,使得AC保持水平,BC与水平方向成30°角.已知细绳最大只能承受200N的拉力,那么C点悬挂物的重量最多为多少N?
这时细绳的哪一段即将断裂?
【思维提升】
9.将一个质量为m的物体放在斜面上,并沿斜面方向向上施加一个拉力F,为了使物体能在斜面上处于静止,所用拉力的最小值为F1,最大值为F2,如图所示。
则物体受到的最大静摩擦力为多少?
10.在学校的建筑工地上,同学们发现大小不同的黄沙堆都是圆锥形,并且这些圆锥的形状都是相同的。
⑴想一想,为什么这些圆锥的顶角都是相同的?
⑵如果测出一堆黄沙的圆锥体底的周长为12.5m,高为1.5m,试求黄沙之间的动摩擦因数。
四、学习反思
知识点
分栏
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件应用
综合
习题号
错题号
反思
3.9物体的平衡(3)
一、自主学习
【学习目标】
1.利用平行四边形的矢量作图讨论动态平衡问题
2.利用相似三角形求解物体的平衡问题。
【问题思考】
1.处理动态平衡的问题可以用解析法,也可以用图示法?
如何通过图示法分析动态平衡问题?
有什么优点?
【小试身手】
1.物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上。
B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是()
2.如图所示,一块长直木板上放一铁块,从水平位置开始缓慢地抬起长木板,铁块受到的摩擦力大小()
A.随抬起角度的增大而增大B.随抬起角度的增大而减小
C.始终大小不变D.随抬起角度的增大,先增大后减小
二、合作学习
【例1】如图所示,在“共点力合成”实验中,橡皮条一端固定于P点,另一端连接两个弹簧秤,分别用F1与F2拉两个弹簧秤,将这端的结点拉至O点.现让F2大小不变,方向沿顺时针方向转动某一角度,要使这端的结点仍位于O点,则F1的大小及图中β角相应作如下哪些变化才有可能()
A.增大F1的同时增大β角
B.增大F1而保持β角不变
C.增大F1的同时减小β角
D.减小F1的同时增大β角
【例2】如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳OA使连接点A向上移,但保持O点位置不变,则A点向上移时,绳OA的拉力()
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
【例3】如图所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定点A,在Q的正上方
的P处用绝缘细线悬挂另一质点B,A、B两质点因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使A、B两质点的电荷量减少,在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力将()
A.变小B.变大C.不变D.先变小后变大
三、巩固练习
【基础训练】
1.如图所示,一质量均匀的木棒,靠在固定光滑圆球上处于静止状态.木棒和地面间的动摩擦因数为μ,则木棒受到的作用力为()
A.重力、地面和球给它的支持力
B.重力和地面给它的摩擦力
C.重力、地面给它的摩擦力和球对它的支持力
D.重力、地面的支持力、球对它的支持力以及地面给它的摩擦力
2.一个物体静止在倾斜放置的木板上,倾角为θ,如图所示,当木板的倾角逐渐增大而物体仍静止在木板上时()
A.物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
B.物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
C.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
D.物体所受支持力和静摩擦力的合力不变
3.国家大剧院外部呈椭球型.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一保洁人员为执行保洁任务,必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如右图所示),他在向上爬的过程中( )
A.屋顶对他的摩擦力不变B.屋顶对他的摩擦力变大
C.屋顶对他的支持力不变D.屋顶对他的支持力变大
4.如图所示,用等长的OA、OB两细线悬挂一重物,若保持重物和OA绳位置不变,使细线OB的一端沿一半圆弧从C缓慢地移动到D,则在移动过程中,OB线拉力的大小变化是()
A.变大B.先变大后变小
C.变小D.先变小后变大
5.如图所示,人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中()
A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力不变D.船受到的浮力减小
6.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽,一球置于槽内,用θ表示NO板与水平面之间的夹角,如图所示。
若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小,则θ=。
7.如图所示,一个重为5N的砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉砝码,使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态,拉力F的最小值为N。
8.如图所示,物重30N,用OC绳悬挂在O点,OC绳能承受最大拉力为20
N,再用一绳系OC绳的A点,BA绳能承受的最大拉力为30N,现用水平力拉BA,可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度
【思维提升】
9.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,用光滑的竖直挡板将质量为m的小球挡住,试求:
⑴小球对斜面及挡板的压力;
⑵挡板应怎样放置,才能使?
最小压力是多少?
10.如图所示,在半径为R的光滑半球顶点的正上方h高处的O点,用一根长为l的细线悬挂着一个质量为m的小球A,求:
(1)半球对小球的支持力和细线对小球的拉力;
(2)若l逐渐变短直至变为h,问此过程中,半球对小球的支持力如何变化?
细线对小球的拉力如何变化?
11.如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上,一个劲度系数为K,自然度为L,(L<2R)的轻弹簧,其一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点。
求小球处于静止时,弹簧与竖直方向的夹角。
四、学习反思
知识点
分栏
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件应用
综合
习题号
错题号
反思
3.10物体的平衡(4)
一、自主学习
【学习目标】
1.运用整体和隔离体的思想解答连接体平衡问题
【问题思考】
1.什么是整体法?
什么是隔离法?
各在什么情况下使用?
【小试身手】
1.如图所示,甲、乙两物体叠放在水平面上,用水平力F拉物体,它们仍保持静止状态,甲、乙间接触面也为水平,则乙物体受力的个数为()
A.3个B.4个
C.5个D.6个
2.在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则有:
()
A.a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势;
B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势;
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势;
D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断。
3.A、B、C三物体质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动,则可以断定( )
A
.物体A与桌面之间有摩擦力,大小为m0g
B.物体A与B之间有摩擦力,大小为m0g
C.桌面对A、B对A,都有摩擦力,方向相同,大小均为m0g
D.桌面对A、B对A,都有摩擦力,方向相反,大小均为m0g
二、合作学习
【例1】质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如右图,a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用,b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( )
A.b对a的支持力一定等于mg
B.水平面对b的支持力可能大于2mg
C.a、b之间一定存在静摩擦力
D.b与水平面之间可能存在静摩擦力
【例2】如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、B与地的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=32N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数.
【例3】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>db)。
将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内,如图所示。
设a、b两球静止时对圆筒侧面的
压力大小分别为f1和f2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g。
若所以接触都是光滑的,则()
A.F=(ma+mb)g,f1=f2B.F=(ma+mb)g,f1≠f2
C.mag<F<(ma+mb)g,f1=f2D.mag<F<(ma+mb)g,f1≠f2
三、巩固练习
【基础训练】
1.如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ。
现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()
A.
B.
C.
D.
2.如图所示,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在
动摩擦因数为μ=0.50的粗糙水平面上,质量m的物块通过处于水平位置的轻弹簧与竖直墙连接,初始弹簧处于原长,弹簧的劲度系数k=250N/m。
现将一水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁靠近,当移动40cm时,两物块间开始滑动,此时水平推力F的大小为()
A.100NB.250NC.200ND.300N
3.如图所示,质量均为m的四块砖,用竖直夹板A、B用力夹住,处于静止状态,则()
A.夹板A对砖1的摩擦力为2mg,方向向上
B.第2、3两砖间无摩擦力的作用
C.砖3对砖4的摩擦力为mg,方向向上
D.砖4对夹板B的摩擦力为2mg,方向向上
4.如图所示,物体A、B和C叠放在水平桌面上,水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体B、C上,A、B和C仍保持静止,以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力的大小,则()
A.F1=5N,F2=0N,F3=5NB.F1=5N,F2=5N,F3=0N
C.F1=0N,F2=5N,F3=5ND.F1=0N,F2=10N,F3=5N
5.如图所示,放在粗糙水平面上的三角形木块,在它的两个粗糙的斜面上分别放有两个质量为m1和m2的物体(m1A.有摩擦力作用,方向向右B.有摩擦力作用,方向向左
C.有摩擦力作用,但方向未知D.没有摩擦力作用
6.如图所示,A、B、C三物体均重10N,A与地面及A、B、C之间的动摩擦因数均为0.2,当在A、B上分别作用1N的水平力F时,地面对A的摩擦力为______N,A对B的摩擦力为______N,B对C的摩擦力为______N。
7.如图所示,三个大小、质量完全相同的小球a、b、c置于光
滑的斜面上,挡板P垂直斜面,则挡板对小球a的弹力F1、a对b的弹力F2、b对c的弹力F3之比为,斜面对小球a、b、c的弹力N1、N2、N3之比为。
8.如图所示,A、B质量之比mA/mB=5/3,它们与水平面间的动摩擦因数相等,在水平推力F作用下向右匀速运动,求B对A的作用力大小.
9.如图所示,物块A单独放在倾角θ=37°的斜面上时,正好能匀速下滑。
A系上细线通过光滑滑轮挂上物体B,且将斜面倾角改为30°时,A又正好能沿斜面匀速上滑,则A与B的质量之比为多少?
【思维提升】
10.有一个直角支架AOB,AO是水平放置,表面粗糙.OB竖直向下,表面光滑.OA上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以忽略,不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示。
现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是()
A.FN不变,F变大B.FN不变,F变小
C.FN变大,F变大D.FN变大,F变小
11.如图所示,一段橡皮绳的一端系于O点,另一端系一木块,橡皮绳的原长为OA,垂直时物块对地有压力,橡皮绳的伸长与拉力成正比,在A点有一光滑钉子,现将物块向右拉动,则在物块由B点运动到C点的过程中地面对物块的摩擦力将()
A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小
12.如图所示,质量为m=5kg的物体置于一粗糙斜面体上,现用一平行于斜面的力F=30N推物体,使物体沿斜面向上匀速运动。
斜面体质量为M=10kg,倾角为300,始终保持静止,取g=10m/s2,求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力的大小。
四、学习反思
知识点
分栏
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件应用
综合
习题号
错题号
反思
3.11物体的平衡(5)
一、自主学习
【学习目标】
1.会分析处理涉及滑轮和弹簧的常见平衡问题
2.知道绳子问题中“死结”和“活结”问题的区别。
【问题思考】
1.动滑轮和定滑轮在改变力中的区别有哪些?
2.弹簧在伸长和压缩两种状态下弹力有什么区别?
【小试身手】
1.图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,