学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《整式及其加减》单元测试题及解析精编试题.docx
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学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《整式及其加减》单元测试题及解析精编试题
单元评价检测（三）
第三章
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分,共28分）
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
（ ）
A.（7m+4n）元B.28mn元
C.（4m+7n）元D.11mn元
2.已知代数式-3xm-1y3与
ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 （ ）
A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5D.n=2,m=3
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 （ ）
A.次数为6,项数为4B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2D.次数为5,项数为2
4.下列计算正确的是 （ ）
A.7a+a=7a2B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 （ ）
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 （ ）
A.3B.4C.6D.7
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= （ ）
A.2B.3C.6D.x+3
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 （ ）
A.-70B.-28C.42D.0
二、填空题（每小题5分,共25分）
8.代数式:
-x,
abc,
x+
π,
中,单项式为 ,多项式为 .
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【变式训练】（6x2-7x-5）- =5x2-2x+3.
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
12.一组按规律排列的式子:
a2,
….则第n个式子是 .
三、解答题（共47分）
13.（12分）化简:
（1）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2+x）.
（2）a2-2[a2-（2a2-b）].
14.（10分）三角形的第一边等于（2a+b）,第二边比第一边小
而第三边比第一边大
这个三角形的周长是多少?
15.（12分）为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:
如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
（1）小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?
（2）如果小张家一个月用电a（a>150）度,那么这个月应缴电费多少元?
（用含a的式子表示）
（3）如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?
16.（13分）先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:
已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:
由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:
已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
单元评价检测（三）
第三章
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分,共28分）
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
（ ）
A.（7m+4n）元B.28mn元
C.（4m+7n）元D.11mn元
【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为（4m+7n）元.
2.已知代数式-3xm-1y3与
ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 （ ）
A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5D.n=2,m=3
【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.
【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 （ ）
A.次数为6,项数为4B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2D.次数为5,项数为2
【解析】选B.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数是5,项数是4.
【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5而不是6.
4.下列计算正确的是 （ ）
A.7a+a=7a2B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2yD.3a+2b=5ab
【解析】选C.根据合并同类项法则可知:
7a+a=8a,5y-3y=2y,故A,B都错误,C正确;D中两项不是同类项,不能合并,故D错误.
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 （ ）
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【解析】选C.因为4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2（2y2-y）=2,所以2y2-y=1.
所以-2y2+y-1=-（2y2-y）-1=-1-1=-2.
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 （ ）
A.3B.4C.6D.7
【解析】选A.因为x2-2y+1=0,即x2-2y=-1,
所以2x2-4y+5=2（x2-2y）+5=-2+5=3.
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= （ ）
A.2B.3C.6D.x+3
【解析】选B.根据题意得:
y=
（2x+6）-x=x+3-x=3.
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 （ ）
A.-70B.-28C.42D.0
【解析】选A.由题意可得:
M=（a+b）2,N=a2+b2,M-N=（a+b）2-（a2+b2）,将a=7,b=-5代入,可得:
M-N=-70.
二、填空题（每小题5分,共25分）
8.代数式:
-x,
abc,
x+
π,
中,单项式为 ,多项式为 .
【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,
单项式有:
-x,
abc,π,
;
多项式有:
.
答案:
-x,
abc,π,
【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题
（1）单项式和多项式统称为整式.
（2）整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.
（3）整式中除式不能含有字母.
（4）单项式中没有加减法,多项式中有加减法.
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【解析】设这个多项式为M,
则M=（x2-1）-（-x2+x-2）
=x2-1+x2-x+2
=2x2-x+1.
答案:
2x2-x+1
【变式训练】（6x2-7x-5）- =5x2-2x+3.
【解析】6x2-7x-5-（5x2-2x+3）
=6x2-7x-5-5x2+2x-3
=x2-5x-8.
答案:
x2-5x-8
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
【解析】2x2-4x+3=2（x2-2x）+3=2×3+3=9.
答案:
9
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
【解析】因为第一个图形有1个十字星图案;第二个图形有2个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当n=3时,第三个图形有4+1=22+1个十字星图案;第四个图形有10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当n=4时,第四个图形有9+1=32+1个十字星图案;…探究第101个图形是在第一个图形上增加1002个十字星图案,即当n=101时,第101个图形有10000+1=10001个十字星图案.
答案:
10001
12.一组按规律排列的式子:
a2,
….则第n个式子是 .
【解析】已知式子可写成:
…分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a的指数为偶数2n.
答案:
（n为正整数）
三、解答题（共47分）
13.（12分）化简:
（1）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2+x）.
（2）a2-2[a2-（2a2-b）].
【解析】
（1）原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x
=20x2-11x+4.
（2）原式=a2-2（a2-2a2+b）=a2-2a2+4a2-2b=3a2-2b.
14.（10分）三角形的第一边等于（2a+b）,第二边比第一边小
而第三边比第一边大
这个三角形的周长是多少?
【解析】周长=（2a+b）+
+
（2a+b）+
=2a+b+（2a+b）-
+（2a+b）+
=2a+b+2a+b-
b-2+2a+b+
b-2
=6a+3b-4.
15.（12分）为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:
如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
（1）小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?
（2）如果小张家一个月用电a（a>150）度,那么这个月应缴电费多少元?
（用含a的式子表示）
（3）如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?
【解析】
（1）128×0.5=64（元）.
答:
这个月应缴电费64元.
（2）150×0.5+0.8（a-150）=75+0.8a-120
=（0.8a-45）（元）.
答:
如果小张家一个月用电a（a>150）度,那么这个月应缴电费（0.8a-45）元.
（3）当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45
=147.8（元）.
答:
这个月应缴电费147.8元.
16.（13分）先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:
已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:
由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:
已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,
即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.
所以6x2-4x+5=2（3x2-2x）+5=2×1+5=7.
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