八年级数学学习方法.docx
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八年级数学学习方法
八年级数学学习方法
一
初中数学学习,不能只满足于得出一个正确答案,而应正确推敲运算过程中的每一步依据是什么,表达是否合理,是否还有更简捷的算法,久而久之才能提高自己的运算能力。
数学概念掌握法:
要抓住概念、原理、定义、公式,以及运算方法等掌握数学概念有两种方式。
一是从大量的实例中总结归纳出关键特征,加以概括抽象形成概念,称之为概念的形成。
二是利用已有知识去理解掌握新概念,称之为概念的同化。
学习概念时应抓住三点:
①概念的内涵。
即概念所揭示的对象的本质属性;②概念的外延。
即概念所包含的对象的全体;③概念的符号表示。
数学概念一般都有简洁、严整的符号,只有掌握概念的符号表示,才能使运算成为可能。
掌握概念时还应注意:
①掌握概念本质属性的其他表示形式,以加深对概念的理解;②掌握相关概念间的本质区别和相互关系,使掌握的知识系统化、条理化;③定义概念中的条件为充分必要条件,即既可作为判定定理又可作为性质定理。
数学要领掌握法:
由于数学具有高度的概括性和抽象性,因此学习起来较为困难。
只有把握数学的要领,才能理解、掌握并运用好数学知识,起到事半功倍的作用。
数学学习的要领主要有:
①理解和准确掌握数学概念、公式、公理、定理、法则等基础知识;②深入钻研例题,勤思多问,剖析其结构特征,进行一般解题思想、方法、技巧和规律的分析与总结;③深入挖掘数学知识点,进行新旧知识的比较和联系,促进知识的变通和转化,突破难点和重点;④在复习巩固上下功夫,选有一定梯度和启发性、思考性、灵活性和创造性的复习题,进行多样化训练,充分运用思维的分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、系统化与具体化等方法加强理解和记忆,提高解决问题的能力,巩固所学知识。
二
一、熟悉习题中所涉及的内容,包括定义、公式、定理和规则。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。
解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。
解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。
因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。
二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识,以及与其他学科相关的知识。
有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。
这时,我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。
三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程,是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。
否则,走了弯路就多花了时间。
四、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
五、先易后难,逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。
简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。
养成了习惯,遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。
有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。
比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。
但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。
所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。
由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。
因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。
随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
六、认真、仔细地审题。
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。
读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。
读题一旦结束,哪些是已知条件?
求解的结论是什么?
还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?
在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。
有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。
很多时候学生问问题的时候,老师和他一起读题,读到一半时,他说:
“老师,我会了。
”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
七、学会画图。
画图是一个翻译的过程。
读题时,若能根据题义,把对数学或其他学科语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。
这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。
有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。
尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。
因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。
画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。
总之,学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。
你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。
三
首先,我们要明确一点:
成就自己的只有自己!
我们不妨来思考这样一个问题:
是谁在成就我们自己?
听了美国女国务卿赖斯的成长故事,你会更坚信:
成就自己的只有自己!
赖斯小时候,美国的种族歧视很严重,黑人的地位非常低下,处处受到白人的欺压。
赖斯10岁那年,全家人来到纽约游览。
就因为黑色皮肤,他们全家被挡在了白宫门外,不能像其他人那样走进去参观!
小赖斯倍感羞辱,咬紧牙关注视着白宫,然后转身一字一顿地告诉爸爸:
“总有一天,我会成为那房子的主人!
”赖斯父母十分赞赏女儿的勇敢志向,经常告诫她:
“要想改善咱们黑人的状况,最好的办法就是取得非凡的成就。
如果你拿出双倍的劲头往前冲,或许能获得白人的一半地位;如果你愿意付出四倍的辛劳,就可以跟白人并驾齐驱;如果你能够付出八倍的辛劳,就一定能赶到白人的前头!
”从此,为了实现“赶在白人的前头”这一目标,赖斯数十年如一日,付出超过他人“八倍的辛劳”,发奋学习,积累知识,培养才干。
她不仅熟练地掌握了母语,还精通俄语、法语和西班牙语;考进了美国名校丹佛大学并获得博士学位;26岁时就已经成为斯坦福大学最年轻的女教授,随后还出任了这所大学最年轻的教务长。
另外,赖斯还用心学习了网球、花样滑冰、芭蕾舞、礼仪训练等,并获得过美国青少年钢琴大赛第一名。
凡是白人能做的,她都要尽力去做;白人做不到的,她也要努力做到。
她终于成功了,昂首挺胸,堂堂正正的走进了白宫,成为美国历史上第一位黑人女国务卿。
重要的提醒:
珍惜时间讲方法,竭尽全力学数学
同学们:
有这么一个故事:
一年冬天,猎人带着猎狗去打猎。
猎人击中了兔子的后腿,受伤的兔子拼命地逃生,猎狗在后面穷追不舍。
可是追了一阵子,兔子跑得越来越远了。
猎狗知道实在是追不上了,只好灰心散气地回到猎人身边。
猎人生气地说:
“你真没用,连一只受伤的兔子都追不到!
”猎狗听了很不服气地解释:
“我已经尽力而为了呀!
”而兔子带着伤成功地逃生回家后,兄弟们都围过来惊讶地问它:
“那只猎狗很凶呀,你又受了伤,是怎么甩掉它的呢?
”兔子说:
“它是尽力而为,我可是竭尽全力呀!
它没追上我,回去最多挨一顿骂,而我若不竭尽全力地跑,可就没命了呀!
”那只猎狗,并不是没有追上猎物的本事,而是只满足于尽力却没竭尽全力。
同学们,你竭尽全力了吗?
据我所知,就同学们在时间的利用上,普遍存在大量浪费的现象:
课前饭后在教室嬉笑打闹,下课铃声未响就早已做好冲出教室的准备,课堂上昏昏欲睡、独自发呆、窃窃私语、做小动作。
这些同学,他们好象是时间的富翁。
人家在那看书,他在那说笑话,说大话,甚至说电子游戏的事,故意干扰别人;人家进步,他编了瞎话,造了谣言伤害别人;一个中学生,并非研究电子游戏机的专家,却把所有的课余时间消磨在网络游戏里;课堂上老师正在讲数学,他却在下面看武侠小说;同学们都在自习,他却在那里做学龄前的事,叠纸船,画儿童画;正听着课,他的思路不知不觉到了前面同学的衣服上,随着衣服又到了服装厂、时装模特……大量时间就是这样糊糊涂涂地度过的。
更为可怕的是如果学习、生活中遇到不顺心的事,就整天担心同学们怎么议论自己,父母怎样批评自己,结果不能平心静气地分析失误的原因,更谈不上采取积极有效措施纠正失误了。
这样便形成了恶性循环:
考试失误、情绪低落、无心纠正、成绩更差。
仔细对照一下,你有以上不足吗?
如果有,希望你每天细致地统计一下今日浪费的时间有多少,好好地计算时间的利用率,然后制定阶梯计划改变他。
还有一个简单有效的方法,便是尽可能多地做实事,明确做什么事,做几件,用多长时间做一件。
实事做多了,形成较牢固持久的兴奋中心了,就不会无端地浪费时间了。
时间的利用是看不见的竞争。
我们的很多同学的状态是比较好的,因为他们制定了周密的学习计划,然后有条不紊地去完成计划,连边角余料的时间也被合理有效地充分利用了。
这样,他们在充实中享受到了不断进取、不断进步的快乐,享受到了知识本身的乐趣。
学习方法不当的表现有哪些呢?
主要有以下几个方面:
1、听课和笔记抓不住要领,效率不高
2、死记硬背,不消化理解。
3、不懂不爱问,有问题不请教老师或同学。
4、不看课本,不复习就做作业。
5、忽视基础知识和基本技能训练,偏重钻难题。
6、不重视理论联系实际,不能活学活用。
7、自学方法比较差。
谁的学习方法更科学?
同学1:
我的经验是:
做题!
做题!
再做题!
同学2:
我的策略是:
临阵磨枪。
同学3:
我的秘诀是:
考试前猜题。
同学4:
我的心得是:
复习要抓住重点,基础部分一定不能放伀。
同学5:
考试前,我总要把所有的知识点进行归类、整理。
针对与以上情况,我们初二数学组的老师们总结了一下一套适合我们学习数学的方法,学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法:
⑴课前预习,⑵认真听讲,⑶及时巩固,⑷独立作业,⑸解决疑难,⑹系统总结,⑺培养习惯,⑻领悟思想。
一、搞好课前预习
多数同学没有养成预习的习惯,往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。
要学好数学一定要学会课前预习,那么,怎样进行预习呢?
首先,要复习好有关的旧知识。
数学课新旧知识间的联系很紧密,因此,课前预习时,要对照所学的新内容,复习好有关的旧知识,预习时先看看所要学的新内容需要用到哪些旧知识,并对这些旧知识加以复习和记忆,这样就为学习新课打下了基础。
其次,要抓住关键,自学例题。
数学课的每一个例题都有代表性,都讲解了某一典型的算法,起着举一反三的作用。
自学例题要明