中考数学试题分类汇编 之 反比例函数试题及答案.docx
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中考数学试题分类汇编之反比例函数试题及答案
20XX年中考试题专题之12-反比例函数试题及答案
一、选择
1.(20XX年泸州)已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于
A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限
2.(20XX年宁波市)反比例函数在第一象限的图象如图所示,则的值可能是()
A.1B.2C.3D.4
3.(2009河池)如图5,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,
BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()
A.B.C.D.
4.(20XX年娄底)市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()
【关键词】反比例函数
5.(20XX年娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示,则下列说法正确的是()
A.它们的函数值y随着x的增大而增大
B.它们的函数值y随着x的增大而减小
C.k<0
D.它们的自变量x的取值为全体实数
6.(2009丽水市)如图,点在反比例函数(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是
A.B.C.D.
7.(2009恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是( )
8.(20XX年广西南宁)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是()
A.B.0C.1D.2
【关键词】反比例函数
9.(20XX年鄂州)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()
A.2B、m-2C、mD、4
【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用
10.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
A.B.
C.D.
11.(20XX年南宁市)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是()
A.B.0C.1D.2
12.(20XX年衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为()
13.(20XX年日照)已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)
1.(20XX年广西梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,
若,则有( )
A.B.C.D.
14.(20XX年本溪)反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在()
A.第一、三象限B.第二、四象限
C.第二、三象限D.第一、二象限
15.(20XX年漳州)矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()
16.(20XX年哈尔滨)点在反比例函数()的图象上,则k的值是( ).
A.B.C.D.
【关键词】反比例函数图像的性质
17.(20XX年兰州)如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是
双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,
的面积将会
A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小
二、填空:
1.(20XX年滨州)已知点A是反比例函数图象上的一点.若垂直于轴,垂足为,则的面积.
2.(2009仙桃)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
.
3.(20XX年台州市)请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答:
.
4.(20XX年义乌)已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围是
5.(2009柳州)反比例函数的图象经过点(2,1),则的值是.
【答案】1
6.(20XX年甘肃白银)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
7.(20XX年河南)点A(2,1)在反比例函数的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是.
8.(2009江西)函数的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为;
②当时,;
③当时,;
④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是.
9.(20XX年新疆)若梯形的下底长为,上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是____________.(不考虑的取值范围)
10.(20XX年牡丹江市)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.
11.(2009白银市)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
12.(20XX年清远)已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系式是.
13.(20XX年益阳市)如图4,反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为.
14.(20XX年济宁市)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于.
15.(20XX年福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)
16.(20XX年广西钦州)如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=_▲_.
17.(20XX年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
(20XX年莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为..
18.(20XX年包头)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号).
19.(2009临沂)如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.
20.(20XX年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,).
【关键词】反比例函数的图像和性质
21.(20XX年常德市)如图1,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.
22.(20XX年陕西省)13.若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1>x2>0,则y1y2(填“>”“=”“<”).
23.(2009武汉)如图,直线与双曲线()交于点.将直线向右平移个单位后,与双曲线()交于点,与轴交于点,若,则.
24.(20XX年上海市)反比例函数图像的两支分别在第象限.
25.(20XX年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是____________________________.
26.(2009成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则
当S=m(m为常数,且0(用含m的代数式表示)
【关键词】反比例函数的面积
三、解答:
3.(20XX年天津市)已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支.
(Ⅰ)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?
常数的取值范围是什么?
7.(20XX年重庆)已知:
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.
8.(20XX年宜宾)已知:
如图,在平面直角坐标系O中,Rt△OCD的一边OC在轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
9.(20XX年长沙)反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点.
(1)比较与的大小;
(2)求的取值范围.
10.(2009宁夏)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为.
(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标.
11.(2009肇庆)如图7,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.
13.(20XX年温州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:
△AEC∽△DFB.
14.(20XX年兰州)如图14,已知,是一次函数的图象和
反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;
(3)求方程的解(请直接写出答案);
(4)求不等式的解集(请直接写出答案).
15.(20XX年遂宁)如图,已知直线y=ax+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与双曲线相交于点B(-4,-a),D.
⑴求直线和双曲线的函数关系式;
⑵求△CDO(其中O为原点)的面积.
17.(20XX年重庆市江津区)如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图像与y轴的交点为C。
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积。
【答案】
19.(09湖北宜昌)已知点A(1,-k+2)在双曲线上.求常数k的值.