最新六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.docx
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最新六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版
第四讲百分数比比例
百分数的应用
第一部分知识点梳理
常见类型题：
1.求常见的百分率问题如：
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法：
a率=a的数量÷总量×100%
2.求A的B%是多少解题方法：
A×B%
3.已知一个数的B%是A，求这个数解题方法：
这个数=A÷B%
4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几
解题方法：
（1）求甲比乙多百分之几?
（甲－乙）÷乙×100%
（2）求乙比甲少百分之几?
（甲－乙）÷甲×100%
5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数
解题方法：
（1）A增加B%是多少？
A×（1+B%）
（2）A减少B%后是多少？
A×（1-B%）
（3）某数增加B%后是A，求这个数是多少？
A÷（1+B%）
（4）某数减少B%后是A，求这个数是多少？
A÷（1-B%）
6.折扣和成数：
几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十
主要公式：
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
7.纳税问题
纳税的意义：
根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：
（1）应纳税额=收入额÷纳税率
（2）收入额=应纳税额×纳税率
（3）纳税率=×100%
8.银行储蓄问题有关概念：
（1）本金：
存入银行的钱叫本金。
（2）利息：
取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：
利息与本金的比值叫做利率
（4）利息税：
对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：
分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：
（1）利息=本金×利率×时间
（2）本息的计算公式：
本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×（1+利率×时间）
9.列方程解稍复杂的百分数实际问题
主要题型：
（1）以总量为等量关系建立方程。
（2）以相差量为等量关系建立方程。
第二部分精讲点拨
例1某班今天没到校的人数是到校人数的，这个班今天的出勤率是多少？
举一反三：
1.填空题。
（1）农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽实验，结果没有发芽的有31粒。
这些种子的发芽率是（）%。
（2）糖厂用甘蔗榨糖，榨出44吨糖，榨出的渣为354吨，甘蔗的出糖率为（）%。
（3）实验一批种子的发芽率，第一次取100粒，有75粒发芽，第二次取200粒，有180粒发芽，这批种子的发芽率是（）%。
2.判断题。
（1）“含糖率为5%，表示糖占水的5%。
（）
（2）六年级栽种的102棵树苗全部成活，成活率是102%。
（）
（3）把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（）
3.六
（1）班举行数学的期中测试，不及格人数是及格人数的，及格率是多少？
例2杯子中装有60cm3的水，放入冰箱结成冰后，冰的体积约为66cm3，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
举一反三：
1.我国的第一大岛台湾岛的面积约为35760千米2，第二大岛海南岛的面积约为32200千米2，海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几？
2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？
3.一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几？
例3一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了20%，现在这列火车的速度是每小时行驶多少千米？
举一反三：
1.希望小学2010年培植绿地500米2，2011年培植的绿地比2010年减少20%，希望小学2011年培植绿地多少米2？
2.某工厂五月份用煤60吨，六月份比五月份多用煤25％，六月份用煤多少吨？
3.一个钢铁厂去年产钢88万吨，今年计划比去年减产25%，今年计划产钢多少万吨？
例4小明二月份收集邮票42张，比一月份多收集了40%，小明一月份收集了邮票多少张？
举一反三：
1.小明二月份收集邮票45张，比一月分少收集10%，小明一月份收集邮票多少张？
2.比一个数多20%的数是60，这个数是多少？
3.小明今年身高132厘米，比去年增高了10%,小明去年的身高是多少厘米？
例5商店出售一种DVD,原价520元，现在打九折优惠，现价比原价便宜多少元？
举一反三：
1.一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，这种电冰箱的售价是多少元？
2.张大伯的一块农田去年种植普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
3.一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？
例6涛涛从家去学校逆风用了15分钟，从学校回家顺风用了12分钟，回家时的速度提高了百分之几？
举一反三：
1.甲数的与乙数的相等，甲数比乙数少百分之几？
2.一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
3.徒弟加工的零件数比师傅的少20%，师傅加工的零件数比徒弟多百分之几？
例7淘气三个星期看完一本书，第一星期看了这本书的25%，第二个星期看了35%，第三个星期比第二个星期多看了20页，淘气第一个星期看了多少页？
举一反三：
1.老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数是铅笔支数的120%，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了8位同学后，剩下的本子本数是铅笔支数的60%，老师买来本子、铅笔各多少？
2.农民伯伯挖一条水渠，已经挖了全长的40%，还有36米。
这时一位过路的年轻人问他：
“你再挖全长的35%，还能剩多少米？
例7小明的爸爸将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.6%，到期时小明的爸爸可以从银行取到的利息是多少元？
如果需要缴纳20%的利息税，问到期时他可以取到的利息又是多少元？
举一反三：
1.李老师把5000元存入银行，定期五年，到期时他共取回5800元，求存款的年利率是多少？
2.张三把8000元存入银行，到期时他从银行一共取出8400元，已知年利率是2.5%，问他将钱存了多长时间？
例8根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定，个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税，超过部分的税率如下表，回答下列问题。
级数
全月应纳税所得额
税率（%）
1
收入低于1600元
0
2
不超过500元的部分
5
3
超过500元但不超过2000元
10
4
超过2000元但不超过5000元
15
…
…
…
王老师2月份收入4000元，他应纳税多少元？
举一反三：
根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定，个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税，超过部分的税率如下表，回答下列问题。
级数
全月应纳税所得额
税率（%）
1
收入低于1600元部分
0
2
不超过500元的部分
5
3
超过500元但不超过2000元
10
4
超过2000元但不超过5000元
15
…
…
…
（1）王老师10月份收入4200元，他应纳税多少元？
（2）如果王老师11月份共纳税163元，那么他这个月收入多少元？
（3）如果王老师12月份共纳税375元，那么他这个月收入多少元？
比与比例的认识及应用
第一部分知识点梳理
比的意义
比的基本性质
分数、除法及比的关系
比化简比、求比值
数值比例尺
比例尺
线段比例尺
比和比例比例的意义
比例的项：
内项、外项和比例中项
比例的基本性质
解比例
比例按比例分配的应用
正、反比例的判定
正比例和反比例成正比例的量、成正比例关系
成反比例的量、成反比例关系
比和比例的区别:
比:
相当于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：
a:
b）；
比例：
由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：
a:
b=c:
d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：
比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
比和比例的区别：
区别1：
意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：
比的前项和后项。
如：
a:
b这是比
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：
两个外项和两个内项。
a:
b=3:
4这是比例。
区别2：
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：
在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
联系：
比例是由两个相等的比组成。
第二部分精讲点拨
例1已知甲的等于乙的，则甲：
乙=（）：
（）。
举一反三：
1.填空。
（1）如果8a=12b，则a:
b=（）：
（）。
（2）已知甲数的等于乙数的，甲数：
乙数=（）：
（）。
2.选择题。
（1）依据（）可把：
3=：
x改写成x=3×
A.分数的基本性质B.比的基本性质C.比例的基本性质
（2）已知mn=c,=a（a,b,c,m,n都是大于0的自然数），那么下面的比例式正确的是（）。
A.=B.=C.=D.=
3.在一个比例式中，两个数的比的比值都是5，这个比例式的内项分别是4和1.2，这个比例式应该是（）或（）。
例2的分子、分母同时减去一个相同的数，约分后是。
问减去的数是多少？
举一反三：
1.下面（）组中的两个比可以组成比例。
A.10：
12和25:
30B.0.9:
0.3和：
C.2:
8和9:
27C.：
和8:
16
2.解比例。
（1）3.5：
x=5:
4.2
（2）（x+5）:
2=（2x-3）:
3（3）：
（+x）=
3.的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是。
分子、分母加上的数是多少？
例3判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）小明从家去学校，她行走的时间和速度。
（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。
（3）3x=y，x和y。
（4）三角形的面积一定，底和这条底上的高。
举一反三：
1.填空题。
（1）如果：
x=3y:
，则x和y成（）比例。
（2）A•B=C中，（）一定，（）和（）成正比例；（）一定，（）和（）成反比例。
2.选择题。
（1）如果x=y,那么x与y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
（2）当a一定时，表示y与x成反比例关系的式子是（）。
A.y=axB.=yC.y+x=aD.=x
3.判断题。
（1）梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例。
（）
（2）长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
（）
（3）圆的周长与直径成正比例。
（）
例4甲走的路程比乙多，而乙用的时间比甲多，甲与乙速度的最简整数比是多少？
举一反三：
1.A是B的2倍，B是C的，A:
B:
C=（）:
（）:
（）。
2.甲数的等于乙数的（甲、乙均不等于0），甲数与乙数的比是（）：
（）。
3.图书馆里故事书与文艺书本数的比是24:
25，故事书与科技书本数的比是8:
9，求科技书与文艺书的比是多少？
例5两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:
1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:
1。
若
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