学考最后一题计算题功能关系动能定理汇总.docx
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学考最后一题计算题功能关系动能定理汇总
动能及动能定理功能关系
1物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J,则（）
6、用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平面上运动S后撤掉F,木箱与水平面间的摩
擦系数为卩,求撤掉F后木箱滑行的距离L?
7、如图所示，质量为m的物体，从高h,倾角为0的光滑斜面顶端由静止开始从A点下滑，最后
停在水平面上C点.已知物体与水平面的动摩擦因数为卩.求：
1物体滑至斜面底端时的速度大小；
2物体在水平面上滑过的距离.
（3）若C点给物体一个水平向左的初速度物体的初速度v.
&在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动•如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始
滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来•若某人和滑板的总质量m
=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为卩=0.50，斜坡的倾角0=37°
（sin37=0.6,cos37=0.8）.斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽
略不计，重力加速度g取10m/s2.
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）
若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
9、如图所示，固定在竖直平面内倾角为0=37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺
滑连接•现将一质量m=0.1kg的小物块，从高为h1=0.60m处静止释放，沿轨道AB滑下，并滑上
倾角也为370的轨道BC,所能达到的最大高度是h2=0.30m.若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8，求：
（1）物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；
（2）物块与轨道间的动摩擦因数卩;
（3）若将轨道BC调成水平，物块仍从轨道AB上高为h1=0.60m处静止释放，其在轨道BC上滑行
的最大距离.
10.运动员把质量500g的足球踢出后，上升的最大高度是气阻力，以最高点为零势能面，g取10m/s2。
求：
（1）足球踢出时的重力势能；
（2）足球从最高点落到地面的时间；
（3）
10m,在最高点的速度为20m/s。
不计空
运动员踢球时对足球所做的功。
11、第21届冬奥会于北京时间2010年3月1日中午12点，在加拿大温哥华胜利闭幕，冬奥会的
举办引起大众的滑雪热.某娱乐城的滑雪场地示意图如图所示.雪道由助滑坡AB和BC及斜坡CE
组成，AB、CE均为倾角为0=37°的斜坡，BC是半径为R=14m的圆弧道，圆弧道和斜坡相切于
B,圆弧道末端C点的切线水平，A、B两点竖直高度差h1=37.2m，滑雪爱好者连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止自由滑下，在C点水平滑出，经一段时间后，落到斜坡上的E点，测得
2
E点到C点的距离为75m（不计空气阻力，g取10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8）,求：
（1）滑雪受好者离开C点时的速度大小；
（2）
滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小；
⑶滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功.
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12.在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m,轨道的最低点距地面高度h=0.45m.
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一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨
道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）
小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功
13•如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m,管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管
的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直
到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处•重力加速度g=10m/s2•求：
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功.
14、如图所示，半径为R的粗糙圆形轨道位于竖直平面内，一质量为经过最低点时对轨道的压力是8mg，并且小球恰好能通过最高点。
求：
（1）小球经过最低点时的速度；
（2）小球从最低点运动到最高点过程中，小球克服摩擦力所做的功
m小球沿其内侧作圆周运动,
15•如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将
一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至0点，此时弹簧储有弹性势能E>,现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B,此后水平飞出再落回到水平面。
已知ON的距离L=3.0m,
小物块与水平轨道间的动摩擦因数卩=0.2，圆轨道半径R=0.4m,g取10m/s2。
求：
（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x;
（2）弹簧储有的弹性势能E）。
16、如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m
的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，
对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球落地点间的距离
（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小.
17.如图，大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。
已知：
大猴质量M=20kg小猴质量m=5kg,青藤
长度L1=5m等高的两岸间的水平距离L2=8m重力加速度g=10m/s2。
青藤悬点O离两岸的水平距离
相等，猴子视为质点，忽略空气阻力及青藤质量。
若青藤能承受的最大拉力为
400N,请通过计算
分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。
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18•如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°
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18•蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。
如图甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。
设这位运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘
制出来，如图乙所示。
取g=10m/s2,根据Ft图象分析求解：
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
19.总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如
图所示是跳伞过程中的v_t图像，试根据图像求（g=l0m/s2）
（1）t-1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及客服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
19•如图所示，AB为固定在竖直平面内的】光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为
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R质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力Fn的大小;
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点
20.
则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W.
如图所示，质量为m=0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧栓接在挡板上，弹簧的自然长度为x^=0.3m，斜面体
底端C点距挡板的水平距离为d2=1m，斜面体的倾角为v-45，斜面体的高度h=0.5m。
现给小
球一大小为v0=2m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地
进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧；小球
速度减为零时，弹簧被压缩了厶x=0.1m。
已知小球与水平面的动摩擦因数卩=0.5，设小球经过C
点时无机械能损失，重力加速度g=10m/s2，求:
（1）平台与斜面体间的水平距离d1
（2）
小球在斜面上的运动时间t1
21•如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。
水平桌面
右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN
为其竖直直径。
用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停
止在B点。
用同种材料、质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时速度
为6m/s，物块与桌面的动摩擦因数卩=0.4,B、D
间水平距离Sbd=2.5m,物块飞离桌面后由P点沿切
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线落入圆轨道。
（不计空气阻力，g=10m/s）求：
（1）物块离开桌面D时的速度大小；
）P点到桌面的竖直距离h;
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点（要求计算过
程）;
（4）释放后m运动过程中克服桌面摩擦力做的功.
22•如图a所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量为1kg的物体在传送带上滑动，小
物块经过A点开始计时，在传送带上运动的v-t图象如图b所示（以地面为参考系），规定水平向
右为正方向，取g=10m/s，求
（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；
）0-8s内传送带对物体做的功W
（3）0-8s内因传送物体而使电动机多消耗的电能.■:
Eo
b）所示，取沿传送带向上为正
23.如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行•现将一质量m=2kg的小物体以某一
初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（
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方向，g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：
（1）0-10s内物体位移的大小；
物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0-10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.
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