广东省第一届结构模型设计大赛 计算书深大版.docx
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广东省第一届结构模型设计大赛计算书深大版
2013年第一届广东省大学生结构设计竞赛
计
算
书
深圳大学2队
指导老师：
王刚，苏栋，陈贤川
“芳竹队”成员：
邱文浩，林芳竹，宋自强
前言
第一届广东省大学生结构设计竞赛的作品——“芳竹”采用以柔克刚，刚柔结合的理念设计，整个设计构思与优化共历时1个多月。
其中，我们从最初比例化广州塔的外筒形式的方案到简约传统方案，到优化后的方案，做了比例与标准模型共6个，进行各种试验改造10多次，通过一套科学的分析方法确定了我们最终的模型“芳竹”。
最终模型采用了简约的四边形的框架结构，共三层。
我们运用SAP2000软件加入地震荷载得到其结构自振周期，同时导入大赛采用的地震波数据模拟其地震作用下的结构效应。
综合考虑后，我们采用首层偏柔设计，采用偏心支撑，梁上的支撑点设在距梁端1/3处，交叉设置；中间层偏刚设计，采用中性十字斜撑，支撑点在柱梁交接处；顶层同样采用中性十字斜撑方式，但斜撑截面较中间层小。
柱脚加固为用封闭的三棱柱加固，以确保柱子与底板固结不破坏。
通过加载，观察底层位移较大，但是在合理的范围之内，且我们对底层柱子进行外包箍处理，避免发生局部失稳破坏，中间层及顶层层间位移较小，达到我们预期的效果。
根据竞赛规则和地震波的特征，需要合理安排顶部的荷载，通过试验，本结构模型可承受30kg的荷载，能成功抵抗竞赛给定的各级地震作用。
考虑材料的离散性和制作工艺的误差，“芳竹”的自重约为100g左右。
本作品从最初的材料探索到最终方案的确定，离不开各位同学们和老师们的热心帮助和指导，希望能够得到各位评委们的认可。
“芳竹”组结构组全体成员
2013年5月20日
一．设计说明
1.设计简介
第一届广东省大学生结构设计竞赛要求用统一规定类型的竹制材料和502胶水制作顶部集中质量模拟水塔结构。
根据大赛要求，在设计过程中，我组考虑了模型的刚度、质量、自振频率、地震响应等内容。
除了使结构能够承受地震荷载之外，还考虑了模型的实际使用性能以及外观。
根据赛题要求，本组进行了一系列紧张有序的试验探索分析：
首先对材料的性能进行了分析，并测定了竹制模型的自振频率，尽可能地避开共振区域，遵循高层建筑抗震设计原则“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点弱构件”，并运用概念设计制作初步模型，通过一系列的实验与计算，选取出合理的结构模型，最终形成了计算说明书。
2.材料性能分析
（1）竹皮
本次竞赛中使用的竹材均为本色复压竹皮，有三种规格：
1250×430×0.50mm、1250×430×0.35mm和1250×430×0.20mm，竹材有顺纹与横纹之分，它的顺纹力学性能较好，抗拉强度达到60MPa，而竹材的抗折和抗剪能力较差；另外，它的横纹力学性能则较差。
在设计与制作过程中，我们应充分利用竹材顺纹的拉压性能，在主要受力方向采用顺纹，同时尽量减小对竹纤维的破坏。
与其它材料相比，竹材的延性较好，故我们在设计时也做了充分的考虑。
（2）胶水
大赛规定使用502胶水用于模型结构构件之间的连接，涂胶的用量与质量直接影响整个结构的性能。
由于502胶水很脆，如果大量涂抹在竹片上会影响竹片的延性并且增加了质量，也会影响交接处的粘接。
因此涂胶时应做到少量、均匀。
另外，502胶水的挥发性和腐蚀性较强，使用时要小心，涂胶之后应马上粘贴，否则粘结强度将会受到严重影响。
（3）热熔胶
热熔胶用于顶层铁箱与模型的固定，根据大赛要求，顶层铁箱脱落属于结构破坏，故研究热熔胶的粘贴性能意义重大。
根据我组的实验，热熔胶与竹材、水箱的粘结效果较好，但与铁块的粘结效果较差，在模型制作中，我组特地采取构造措施加强铁块与模型的连接。
二．结构选型
1.地震波分析
根据大赛要求，竞赛模型为顶部集中质量模拟水塔结构模型，采用竹质材料制作，故结构不仅要能够承受竖向荷载，而且还要能够通过二级地震波的加载。
本大赛对结构设计方案提供了很大的选择空间。
为了进行更好地选择，我们研究了本次大赛所给的地震波,如图1-1-1，经过分析，我们可得到以下的地震频率和地震时程图，如图1-1-2及图1-1-3。
图1-1-1竞赛加载所用的基准输入波
图1-1-2地震波反应谱曲线
图1-1-3地震时程图
对地震波频率分布图（图1-1-2）分析可知，其共振的周期约为0.2s到0.3s，为了使所设计的结构避开共振频率所在的周期，结构可设计成刚性结构或者柔性结构。
对于刚性结构，为避免产生共振频率，其设计的结构的刚性需要很强，然而对于本次大赛而言，因为受限于材料和比赛分数，难以实现。
于是，我们选择了偏柔性设计，对于柔性设计，当自振周期在0.6s左右的小范围内时，其可有效地降低地震作用对结构的效应，达到很好的抗震效果。
我们对时程图（图1-1-3）进行分析可知，在10-35s内，地震台加速度较大，而35s以后地震台加速度较小，对结构影响不大，我们的结构若能在10-35s内结构不破坏，基本可以承受此次地震波的作用。
2.结构构思
在保证结构的强度，刚度和稳定性的前提下，为了使设计的结构可以避开地震的共振周期，我们尝试以下两种结构设计构思。
1）结构追求简约并且受力清晰的结构形式，能够尽可能的发挥材料性能；并且结构设计需要刚柔并济，相互作用，在减轻自重的同时，保证其承载能力和抗震能力。
2）在基本结构上采用一些减震耗能构造或者隔震措施，减少顶部加速度。
3.结构方案确定
为了确定更好的方案，我们仔细研究了第五届全国大学生结构模型设计大赛，经过分析，如图1-2-1，主要的破坏形式有3种，一是底层柱子或柱脚承载力不足或失稳发生破坏，二是整体受扭发生失稳破坏，三是局部承载力不足发生破坏。
为了更好地研究模型的实际受力情况，我们做了以下几种方案的设计，以确定最终方案。
方案
模型图片
模型说明
质量
1
本方案选取结构形式为圆柱型，考虑广州塔的斜杆可以均匀承受地震力的作用，因此模仿广州塔的外筒做了一个模型。
然而制作完毕后，我们发现该模型的整体偏柔，在地震作用下表现较好。
由于竖向承载力小，该模型无法承受10Kg，因此远不能达到预期效果，并且编织法制作难度大。
考虑到本次比赛的评分标准，用这种结构方式来实现“通过增加结构质量提升承载力”的想法，从而降低顶部加速度以提高得分的效果并不明显，并且在短时间内难以保证模型的制作质量，因此我们决定舍弃此方案。
72g
2
本方案选取结构形式为四边形柱梁结构，同时加上斜拉条。
由于四边形体系的柱子竖向刚度较大，模型能承受较大的竖向荷载（P>30Kg），以及弯矩和剪力的作用。
模型是对称结构，在受荷及震动的工况下稳定性较好，且具有传力路径明确、高效、质轻的优势。
另外，从模型制作的角度来看，我们考虑到采用单纯的竹材较难实现复杂的节点形式制作以及预应力施加，此结构形式简约且受力明确，结构构件便于制作与拼接，且能在大赛规定模型制作时间内完成。
但这种模型在地震作用下顶部加速度较大，因此需要对它进行一定的耗能减震优化。
164g
3
本方案在方案2的基础上，在顶层加上一个阻尼器，以减少顶部的加速度。
通过实验，这种方式对顶部加速度减少不明显，反而增了它的质量。
考虑到大赛评分的标准，此种方案并不能很好地发挥到它的作用，同时，阻尼器往往是最先破坏的地方，不能达到我们预期的效果。
185g
4
本方案在方案2的基础上，进行了整体结构的优化，为了使结构柔性增加，我们采用了偏心支撑，考虑到梁的刚度不大，如果偏心太大导致梁受到的弯矩比较大，梁无法承受，我们需要合理安排斜拉条与梁的交接点。
在静载下，我们用了30kg作为实验荷载，结构在此荷载下几乎不变形，可以承受竖向荷载。
在地震作用下，在高频作用下，即每秒来回2—3次，此结构能够承受30kg的砝码，梁的变形较大，结构比较柔，同时整体结构会产生较大的扭矩；在低频作用下，每秒来回1次，此结构在中间层梁上剪断。
115g
5
本方案在方案2与方案4取折中方案，加强第一层柱子刚度，调整首层偏心支撑的斜拉条与梁的交接点的位置，同时中间层与顶层使用十字撑。
此模型对第一层梁节点和柱子制造要求较高，此模型经过加载后，能够承受大赛各个地震工况的作用。
经过小组讨论后，此方案作为我们参赛的最终方案。
105g
因此，我们的最终方案如下图所示（图3-1-1）。
立体图
正视图与侧视图
俯视图
三．结构建模与受荷分析
模型是通过SAP2000软件和近似算法结合进行结构分析，因模型分析可能会与实际情况有误差，故我们采用实验实测与结构建模结合的方法来确定各项建模参数。
1．结构建模及主要计算参数
（1）模型自振周期测定
我们主要采用了两种方法测定自振周期，分别是估算法与能量法测定；
估算法流程：
1）将结构底板固定在推车上，在模型顶部加上相应的砝码荷载；
2）用秒表计时，以5个自振周期为一个计时周期；
3）替换其它的砝码荷载，再重复测验；
结果如下表3-1：
估算法测自振周期实验数据表表3-1-1
砝码荷载（kg）
计时周期（s）
平均自振周期（s）
25
3.32
0.664
27.5
3.15
0.630
30
3.02
0.604
由上述的结果我们可以推算模型的自振周期大概在0.6s左右，相对于地震波的反应谱，0.6s的地震作用效应较小，能较好的避开地震的共振区。
能量法流程：
1）对模型施加一个水平的荷载，测出顶部侧移值；
2）逐步施加荷载，并记下每个荷载对应的侧移值；
结果如下表3-1-2：
能量法测的自振周期实验数据表表3-1-2
荷载（kg）
顶部侧移（mm）
自振周期（s）
6.125
11
0.210
11.25
23
0.304
因为用此静载方法测自振周期时拉条整体绷紧，导致结构工作形式与实际情况不符，偏刚性，故我们自振周期采用估算法数值。
（2）单根杆件稳定临界荷载测试与结构层数确定
测试方法是用夹具固定好杆件两端，对杆件逐步施加轴向力，得出大概的试验数据。
其中，我们采用的是
的箱形截面试件，得到它的防止失稳的临界荷载为1.25kg至2.5kg。
由于立柱强度的强度承载力明显比稳定承载力要小，故结构的极限荷载由稳定承载力控制。
综合对结构强度，刚度与整体稳定性的考虑，我们对整个结构分三层，以此根据压杆稳定欧拉公式最终得到单根立柱的稳定承载力约为11.25kg至22.5kg，完全能满足竖向承载力要求。
（3）其它材料性能
由于本届大赛所采用的材料与全国第五届结构模型大赛所用的材料一样，出于便捷考虑，我们参考了全国大赛的多个小组的实验情况，确定了我们材料与各种截面的力学性能。
材料性能：
弹性模量：
；抗拉强度：
60MPa；参考抗压强度（厚皮）：
23.16MPa
柱子截面采用
的箱形截面，均用一层厚皮制作，忽略胶水贡献，腹板与翼缘厚度均为0.5mm，其参考抗压承载力为[N]=370N。
【1】因竹材抗压强度较抗拉强度低，故可近似理解立柱弯曲临界状态为翼缘竹材受压破坏，其破坏时的弯矩为[M]=
梁截面采用
的箱形截面，均用一层中厚皮制作，忽略胶水贡献，腹板与翼缘厚度均为0.35mm，抗压承载力>121N，满足承载力要求。
【1-5】
2.受荷分析
受荷分析采用手算与电算结合的方式来进行，先根据上表测得的自振周期与前地震波反应谱分析图确定地震等效影响系数α，然后根据底部剪力法确定等效的水平地震力。
最后，通过结构建模，导入水平地震荷载与竖向荷载，得出具体的内力图，并进行承载力校核。
（1）建模参数确定及有限元模型
预设所加荷载为30kg，由上表3-1可查结构自振周期为：
0.604s，根据图1-1-2和地震波反应谱曲线可得到大震情况下地震影响系数α=0.9，则可得：
等效水平地震力为：
F=αG=0.9×30×10=270N；建模时地震力均匀分布到顶层四个节点，每个节点的荷载为：
f=270/4=67.5N;因上部为一个钢箱，可近似看做抗弯刚度无穷大，故竖向荷载也近似认为均布到四个节点，每个节点的竖向荷载为：
75N
由上述数据可根据SAP2000建立结构有限元模型，材料属性与上表实验数据相同，取弹性模量E=10000MPa，抗拉强度f=60MPa，泊松比取0.25，忽略模型自重，构件截面按设计图设定，则可得下有限元模型图（左）和地震作用变形图（右），如图3-2-1所示。
图3-2-1有限元模型图（左图）和地震作用变形图（右图）
（2）竖向荷载作用效应
在竖向荷载下，最大轴力为Nmax=-74.50N，最大弯矩为79.38N·mm，具体详见下图（图3-2-2）：
图3-2-2竖向荷载下的轴力图（左图）与弯矩图（右图）
（3）地震荷载作用效应及变形
在等效水平地震力作用下，轴力最大值为Nmax=-233.29N，最大弯矩为190.04N·mm，具体详见下图（图3-2-3）。
图3-2-3等效水平地震力作用下轴力图（左图）与弯矩图（右图）
（4）荷载组合效应
最终荷载叠加后，结构最大轴力为Nmax=-307.10N，最大弯矩为220.49N·mm；
具体详见下图（图3-2-4）：
图3-2-3在竖向荷载与地震作用下同时作用的轴力图（左图）与弯矩图（右图）
（5）承载力校核
由上述的内力分析可知，在水平地震力与竖向荷载共同作用下，轴力最大值与弯矩最大值均出现在结构底层，因Nmax=-307.10N小于立柱抗压承载力[N]=370N；而对于弯矩而言，Mmax=220.49N·mm远小于立柱抗弯承载力[M]
（1），故本结构能通过30kg荷载的加载。
【1-5】
四．节点构造
节点
节点图
说明
柱脚节点
为了防止柱底破坏，柱底截面需要较大的粘结面，我们采用了闭合的三棱柱扩大柱子与底板的粘接面。
为了保证强度并达到较好的效果，参考钢结构的设计，我们采用了底面积与侧面积比例为1:
2确定柱脚节点尺寸。
同时，我们采用了底面积与侧面积比例为1:
2和1:
1两种方式来试验，证明了底面积与侧面积比例为1:
2的柱脚确实更为坚固。
柱与梁的节点
梁与柱的连接处的接触面积也要增强，为了保证在2级地震下连接处不破坏，柱子侧面需要局面加强。
斜拉条的节点
为了使斜拉条节点处不受破坏，使用外包一层节点板以增强它与梁柱的接触面积，确保节点处不受破坏。
五．模型加工图及材料表
1.模型三视图
2.构件尺寸
图示说明
（柱子）
（首层梁）
（中间层与顶层梁）
（首层斜拉条）
选用竹皮
厚皮（0.5mm）
厚皮（0.5mm）
中皮（0.35mm）
中皮（0.35mm）
尺寸
800×8×8
174×8×5
174×5×5
310×8
数量
4
4
8
8
图示说明
（中间层斜拉条）
（顶层斜拉条）
（柱脚）
尺寸
330×8
330×5
10×20×8
数量
8
8
8
3.构件材料表
编号
选用厚度
截面尺寸
（长*宽）
数量（个）
备注
柱材料
A（柱材料）
0.5
800*8（820*10）
16
B（隔板）
0.5
8*8
24
内横撑，首层需加强。
C（外包箍）
0.2
32*10（50*10）
16
外包柱
梁材料
D（梁材料1）
0.5
170*5（180*7）
170*8（180*10）
8+8
首层梁截面为矩形
E（梁材料2）
0.35
170*5（180*7）
32
F（节点）
0.2
20*5
40
梁包+1层梁加固
G（横包）
0.2
50*5
12
斜拉条材料
H
0.35
330*8（360*8）
16
I
0.35
310*5（360*5）
8
柱脚材料
如图示
结语
在准备这次大赛的这段时间里，我们做了大大小小共6个模型。
从对模型的初步探索，到整个模型的最终确定，我们研究了大赛所给的加载所用的基准输入波，导出了它的地震反应谱，从反应谱中构思初步结构，经过减震耗能等优化，确定最终方案。
由于我们仪器实验，不能完全模拟大赛地震的真实作用，我们所做的模型都倾向偏于较为安全设计，从理论到实际模型，我们进行了不少的试验和探索，从SAP2000模拟结构在地震作用下的内力情况进行分析，到实际建模承载破坏，为了把结构优化，从单根杆件，到整体结构，大大小小做了10多次的模型改进实验。
最后，恳请评委们能够对我们的不足之处提出建议与批评，谢谢！
“芳竹”组结构组全体成员
2013年5月20日
参考文献
【1】郭俊杰，黄日楚，潘浩然.华南理工大学第五届全国结构模型大赛计算书[Z].第五届全国结构模型大赛，2011.
【2】安哲立，黄祖慰，孟祥磊.西南交通大学第五届全国结构模型大赛计算书[Z].第五届全国结构模型大赛，2011.
【3】吕西林.建筑结构抗震设计理论与实例[M].上海：
同济大学出版社，2002.
【4】朱慈勉，张伟平.结构力学[M].北京高等教育出版社，2007.
【5】孙训芳.材料力学[M].高等教育出版社，2005.
【6】
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