北师大版初中数学八年级下册全册教案第五章.docx
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北师大版初中数学八年级下册全册教案第五章
第五章数据的搜集与处置
每周干家务活的时刻
一、教学目标:
一、经历调查、搜集数据的进程,感受抽样的必要性。
二、了解普查、抽样调查、整体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择适合的调查方式,解决有关现实问题。
3、进一步进展统计意识,培育学生酷爱劳动、勇于实践的优良品质。
二、教学进程:
一、活动与探讨
同窗们,你们天天在家都帮父母做家务活吗?
主要做些什么呢?
每周大约多长时刻呢?
你们每周干家务活时刻的平均数、中位数、众数是什么?
二、介绍新知识
(1)普查:
为了必然的目的而对考察对象进行的全面调查。
(2)整体:
所考察对象的全部。
(如上述问题中的整体为“全班同窗每周干家务活的平均时刻的全部”,注意这里“考查对象”不是学生而是学生干家务活的时刻。
)
(3)个体:
组成整体的每一个考察对象。
(如上述问题中的个体为“全班每一个同窗每周干家务活的平均时刻”)
3、想一想
为了准确了解全国人口状况,我国每10年进行一次全国性人口普查,在这一事例中,你能说出整体、个体别离是什么吗?
数据的搜集
一、教学目标
1.会采取合理的调查方式搜集数据,并能对数据进行加工、整理.
2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.
二、教学进程
1.例题讲解
为了了解你所在地域老年人的健康状况,你预备如何搜集数据?
下面别离是小明、小颖、小华三位同窗的调查结果:
小明:
在公园里调查了1000名老年人,他们一年中生病的次数如下表:
表
(一)
比较一下上述两种表示各自的优越性.
小颖:
在医院调查了1000名老年病人,他们一年中生病的次数如下表所示:
(表一)
比较一下小明与小颖所得数据的不同,是什么原因造成的?
小华:
调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示:
小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时必然注意身体的保健,必然注意修身、养性、增强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度,不同职业,城市和乡村等等不同层次的老人是不是都有所选取.选取人数的比例是不是合理,是不是具有代表性与普遍性都是咱们在搜集数据中应该考虑的.所以,我以为小明搜集的数据缺乏代表性和普遍性.
小颖搜集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部份人相对体质较弱.我以为用这些数据取得的调查结果不准确.因为搜集的数据缺乏代表性和普遍性.
小华仅仅调查了10位老年人.因为样本过小了,所以不能据此推断某地域老年人的健康状况.
抽样调查应注意什么?
抽样时要注意样本的代表性和普遍性.
在现实生活中,当咱们所要考察的整体中包括的个体数很多,有时整体中个数较多且整体有明显不同的几个部份组成时,咱们应注意抽出的样本就必需有较强的代表性.每一个部份都应抽取到,而且应注意各部份的比例.普遍性是指整体中的每一个个体均有被选的可能.
频数与频率
(一)
一、教学目标
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
二、教学进程
1.例题讲解
下面是小亮调查的八
(1)班50位同窗喜欢的足球明星,结果如下:
按照上面结果,你能专门快说出该班同窗最喜欢的足球明星吗?
他的数据表示方式是什么?
你能设计出一个比较好的表示方式吗?
(二)
此种表示方式的长处是简单明了,一眼能够看出哪个最多、哪个最少.
咱们小组采用如下方式表示数据.
此种表示方式的长处是直观,一目了然.不仅能够专门快判断出哪个最多,哪个最少,还可比较出不同是不是差异专门大.
从上表能够看出,A、B、C、D出现的次数有的多,有的少,或说它们出现的频繁程度不同.咱们称每一个对象出现的次数为频数(absolute,frequency).而每一个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relativefrequency).
别离计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为23,A的频率为
.
B的频数为8,B的频率为
.
C的频数为13,C的频率为
.
D的频数为6,D的频率为
.
三、课堂练习
1.设计一个方案,了解你们班同窗最喜欢的科目是哪科,为何喜欢?
分析:
先列表,再统计,调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.(课后完成)
列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数
频数
频率
你还能用什么方式表示上表所搜集数据的内容.
能够用上例中的图(三)表示的形式,这种图叫频数散布直方图,可不能够用频率散布来表示,如何表示。
阅读(利用频率绘制的图)
2.议一议:
小明、小亮从同一本书中别离随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后,别离求出了它们出现的频率,并绘制了下图
随着统计页数的增加,频率在至之间转变的字是“的”字.“了”字的频率在至之间转变。
的利用的频率比了字高
3.做一做
(1)为了了解中学生的身体发育情形,对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.(单位:
厘米)
158167154159166169159
156166162159156166164
160157156160157161158
158153158164158163158
153157162162159154165
166157151146151158160
165158163162161154163
165162162159157159149
164168159153
咱们明白,这组数据的平均数,反映了这些学生的平均身高.可是,有时只明白这一点还不够,还希望明白身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少,也就是说,希望明白这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。
频率散布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结:
整理数据时,能够依照下面的步骤进行.
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数.
(3)决定分点
(4)列频率散布表.
频数与频率
(二)
一、教学目标
1.如何搜集与处置数据.
2.会绘制频数散布直方图与频数散布折线图.
3.了解频数散布的意义,会得出一组数据的频数散布.
二、教学进程
1.如何搜集与处置数据.
(1)第一通过肯定调查目的,肯定调查对象.
(2)搜集有关数据.
(3)选择合理的数据表示方式统计数据.
(4)按照所搜集的数据进行数据计算.按照特征数字,估量整体情形,设计可行的计划与方案,并非断实施与改良方案.
2.例题
你可否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案,肯定各类牌子的雪糕应进多少?
第一应开展调查.统计一下李大爷天天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。
这是小丽统计的最近一个礼拜李大爷平均天天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。
雪糕数量频数频率
A131131
B182182
C6868
D3939
E9898
合计518518
按照上表绘制一张频数散布直方图.(如下)
按照小丽的统计结果,为李大爷设计一个进货方案,A、B两种雪糕卖出的较多,能够多进些,D种雪糕卖出的少,能够少进些。
A占总数的25%,B占总数的35%,C占总数的13%,D占总数的8%,E占总数的19%.
肯定进货的总数,还应考虑,当天气温情形,天气凉,气温低时少进货.天气热,气温高时多进货,即进雪糕总数应考虑当天气温转变.不能天天都进518支雪糕。
3.做一做
[例]学校要为同窗们订制校服,为此小明调查了他们班50名同窗的身高,结果(单位cm).如下:
141165144171145145158
150157150154168168155
155169157157157158149
150150160152152159152
159144154155157145160
160160158162155162163
155163148163168155145
172
填写下表,并将上述数据用适当的统计图表示出来.
数据的波动
一、教学目标
1.经历通过数据离散程度表示数据波动的探索进程.
2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值,并在具体问题情境中加以应用.
3.通过实例体会用样本估量整体的思想.
二、教学进程
1.极差
实际生活中,除关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情形.
极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
2.方差与标准差
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即S2=
……
标准差是方差的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳固.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即S2=
……
例1已知两组数据:
甲 10
乙 10
别离计算这两组数据的方差与极差.
于是,
s2甲=
[(-10)2+(-10)2+…+(-10)2]
=
(++…+)
=
×=;
s2乙=
[(-10)2+(10-10)2+…+(-10)2]
=
(+0+…+)
=
×=
极差:
甲的极差:
-= 乙的极差:
-=1
由方差与极差能够看出甲组数据比乙组数据波动小.
例2
甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲班
55
149
191
135
乙班
55
151
110
135
(1)按照上表分析甲、乙两班学生成绩的平均水平;
(2)按照上表分析甲、乙两班优秀的人数并进行比较(每分钟输入汉字数≥150个为 优秀);
(3)按照上表分析甲、乙两班的成绩哪个更稳固?
谁的波动大?
解:
(1)平均水平相同.
(2)甲班优秀的人数少于一半,而乙班的优秀人数多于一半.
(3)乙班更稳固,甲班的波动大.
三、课堂练习
迁移
运用本节内容解决下面问题:
甲、乙两位同窗本学年每一个单元的考试成绩如下(单位:
分):
甲:
98,100,100,90,96,91,89,99,100,100,93
乙:
98,99,96,94,95,92,92,98,96,99,97
(1)他们的平均成绩别离是多少?
解:
甲=
×(98+100+100+90+96+91+89+99+100+100+93)=96
乙=
×(98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97)=96
(2)甲、乙的11次单元考试成绩的标准不同离是多少?
解:
s2甲=
×[(98-96)2+(100-96)2+…+(93-96)2]=
∴s甲=
s2乙=
×[(98-96)2+(99-96)2+…+(97-96)2]=
∴s乙=
(3)这两位同窗的成绩各有什么特点?
解:
乙较甲稳固,甲虽然状态不稳固,但发挥好时成绩比乙优秀.
(4)现要从当选出一人参加“希望杯”竞赛,历届比赛成绩表明,平时成绩达到98分以上才可能进入决赛,你以为应选谁参加这项竞赛,为何?
解:
选甲去,甲比乙更有可能达到98分.
发散
本节课用到了平均数、中位数、众数等概念,你还记得吗?
1.平均数:
=
(x1+x2+…+xn)
2.中位数:
把一组数据从小到大排列、中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫这组数据的中位数.
3.众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数.