哈尔滨市中考道里一模数学.docx
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哈尔滨市中考道里一模数学
哈尔滨市道里区2012-2013年度数学模拟调研试题
(一)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列实数中,无理数是()
A.
B.
C.D.1-21
2.下列运算中,正确的是()
A.
B.
(=
C.
D.
3.下列图形中,是中心对称图形的是()
4.抛物线
向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()
A.(4,-1)B.(0,-3)C.(-2,-3)D.(-2,-l)
5.如图所示,该几何体的主视图为()
6.在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后又放入袋子中,充分摇匀后又随机摸出一个球,两次都摸出黑球的概率为()
A.
B.
C.
D.
7.如图△OAB绕点O逆时针旋转800得△OCD的位置,已知∠AOB=450,则∠AOD等于()
A.550B.450C.400D.350
8.已知A(
)B(
)为反比例函数y=
的图象上的两点,动点P在x轴上运动,当线
段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是()
A.(
,0)B.(1,0)C.(
0)D.(
,0)
9.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为()
A.
B.
C.
D.
10.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速
度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,设
该天小明上学行走t分时行走的路程为S米,则当l5<t≤25时,s与t之间的函数关系
是()
A.s=30tB.s=900-30tC.S=45t-225D.s=45t-675
二、填空墨(每小题3分,共30分)
11.我国南海海域的面积约为3500000
,将3500000用科学诏数法应表示为____。
12.函数
中,自变量x的取值范围是.
13.分解因式:
=.
14.已知两圆的半径分别为2和3,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置关系是
15.一元一次不等式组{
,3x+4<1的解集是.
16.如图,⊙0为△ABC的外接圆,∠OCB=200,则∠A=度.
17.面积为48的四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=16,BD=12,
则∠AOB=度.
18.底面半径为l,高为
的圆锥的侧面积等于
19.如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以16海里/小时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东600方向
航行,1.5小时后,在我领海区域的C处截获可疑渔船.我渔政船的航行路
程是海里.
20.如图,在△ABC中,∠A=450,点D为AC中点,DE⊥AB
于点E,BE=BC,BD=
,则AC的长为.
三、解答题(21-24题各6分,25-26题各8分,27-28题各l0分,共60分)。
21.先化简,在求值:
,其中
22.图l、图2分别是7x6的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的顶点上),要求以A、B、C为顶点的三角形
为等腰三角形,画出此三角形(画出一个即可);
(2)在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上),要求以A、B、D为顶点的三角形
是以AB为斜边的直角三角形,画出此三角形(画出—个即可)
23.如图,点B,D在AE上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:
AC=EF.
24.某养鸡专业户用篱笆及一面墙(墙足够长)围成—个矩形场地ABCD来供鸡室外活动
时使用,该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆(EF),如图,BE、EF上各留有l米宽
的门(门不需要篱笆),该养鸡专业户共用篱笆52米,设矩形的一边AB长x米,矩形ABCD
的面积为S平方米.
(1)直接写出S与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x为何值时,有最大值?
求出这个最大值
25.某学校为了解学生的课外阅读情况,王老师随机摘查部分字生,井对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%,根据所给出信息,解答下列问题:
(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若规定:
假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业,据此估计该校1500名
学生中,完成假期作业的有多少人?
26.某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支,第二次又用800元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的
倍,购进数量比第一次少200支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后总获利不低于560元,问每支铅笔售价至少是多少元?
27.如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴负半轴于点C,交y轴正半轴于点D,直线CD交AB于点E,过点E作x轴的垂线,点F为垂足,若EF=3,tan∠ECF=
(1)求直线CD的解析式;
(2)横坐标为t的点P在CD(点P不与点C,点D重合)上,过点P作x轴的平行线交
AB于点G,过点G作AB的垂线交y轴于点H,设线段OH的长为d,求d与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,当t为何值时,OH的中点在以PF为直径的圆上?
28.如图,在△ABC中,∠BCA=900,BC=AC,点D为BA延长线上一点。
∠DCE=900,CD=CE,连接BE,点F在DE上,∠LCBF与∠CDA互余.
(1)如图1,求证:
(2)如图2,设CE交AB于点G,连接AF,若CG=2,BE=AF,求DE长.
(2)方法三:
过点F作HF⊥DB,点H为垂足,2HF=BE=AD=AF,∠FAB=300该∠FDB=∠FAB=300