化工原理计算试题.docx

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化工原理计算试题

离心泵的计算

1计算题j01b10029

如图所示,水通过倾斜变径管段（A-B）,DA=100mm，DB=240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:

（1）试求A、B两点的压差等于多少Pa？

（2）A、B管段阻力损失为多少mmHg？

（3）若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?

计算题j01b10029（题分：

20）

（1）uA=（2/60）/[（/4）×（0.10）2]=4.244m/s，

uB=4.244×（1/2.4）2=0.7368m/s

pA/＋uA2/2=gh＋pB/＋uB2/2＋hf

∵pA/－（gh＋pB/）=（i－）gR/

∴pA－pB=（i－）gR＋gh

=（13.61）×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3

=5415Pa

（2）hf=（pA/－gh－pB/）＋uA2/2－uB2/2

=（i－）gR/＋uA2/2－uB2/2

=（13.6－1）×9.81×0.020＋（4.244）2/2－（0.7368）2/2

=11.2J/kg

即pf=hf=103×11.2=11.2×103Pa

换成mmHg:

Hf=pf/（Hgg）=11.2×103/（13.6×103×9.81）

=0.0839mHg=83.9mmHg

（3）pA/＋uA2/2=pB/＋uB2/2＋hf

∵uA、uB、hf均不变，故（i－）gR’/之值不变

即R’不变，R’=R=20mm

水平放置时pApB=（13.61）1039.810.020=2472Pa比倾斜放置时的压差值小。

2计算题j02b20067（20分）

如图所示的输水系统,输水量为36m3/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。

试求：

（1）水泵的升扬高度；

（2）若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率（KW）；

（3）水泵吸入管路上真空表的读数（mmHg柱）。

注:

当地大气压为750mmHg柱。

U=36/3600/（0.785×0.0762）≈2.2m/s

（1）在2-2与3-3截面列B.eq.5分

Z2+p/ρg+U22/2g+He=Z3+P3/ρg+U32/2g+Hf2-3

∵U2=U3不计Hf2-3

∴He=（Z3-Z2）+（P3+P2）/ρg

=0.2+（2.5+0.525）/（103×9.81）×9.81×104

=30.5mH2O柱

在1-1与4-4列B.eq.

He=ΔZ1-4+Hf1-4+Hf3-4

∴ΔZ1-4=He-（Hf1-4+Hf3-4）=30.5-（0.2+0.5）=29.8m

∴升扬高度为29.8m

（2）Pa=Heqvρg/η=30.5×0.01×103×9.81/0.7=4.27KW3分

（3）在1-1与2-2列B.eq,得5分

0=Z2+（-P）/ρg+U22/2g+Hf1

-P=Z2ρg-U22ρ/2-Hf1-ρg

=-（4.8×103×9.8+2.2/2×103+0.2×103×9.81）

=-515×102N/M2=515×102/（0.981×105）×735.6=386mmHg（表）

-P2=真空度∴吸入管路上真空表读数为386mmHg柱=0.525at

3．j01c20113

用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里（包括局部阻力的当量长度）的水平管送往炼油厂。

输油量为40m3/h。

油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。

某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的80%，问此泵能输送原油多少m3/h。

输送条件下,原油的密度为890kg/m3,粘度为0.4Pas。

设油库和炼油贮罐均为常压。

答案：

该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。

⑴A=（π/4）（0.15）2=0.0177m2　u=40/（3600×0.0177）=0.63m/s

Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210（层流）λ=64/Re=64/210=0.304

Hf=λ（l/d）（u2/2g）=0.304×（2000/0.15）×[0.632/（2×9.81）]=82.1m

Ws=40×890/3600=9.9kg/s∴N=82.1×9.81×9.9/（1000×0.65）=12.3kw

⑵H′=0.8Hf=65.7m△Pf=65.7×9.81×890=5.736×105N/m

对于层流△Pf=32lμu/d

∴u=△Pfd/（32lμ）=5.736×105×0.15/（32×2000×0.4）=0.504m/s

V=3600×0.504×0.0177=32.1m3/h

4．j01a150616

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。

泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管,压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4只。

在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=0.62，水银差压计读数R=456mm。

吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm2（表压），碱液密度ρ=1100kg/m3，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02（吸入、压出管道取近似相同值），ξ弯头=0.75，ξ标准阀=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵所需功率。

j01a150616

Ｖ=（π/4）×0.042×0.62[2g×0.456×（13600-1100）/1100]0.5=0.00785m3/s

u1=0.00785/[（π/4）×0.12]=1m/su0=1×（0.1/0.07）2=2.04m/s

Σhf=（0.02×2/0.1+0.5）×12/2g+（0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8）×2.042/2g=5.51m

He=5.51+（20-1.5）+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m

N=28.77×0.00785×1100/（102×0.6）=4.084kw

5.j02b100556

用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。

管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。

）要求流量为２１ｍ3/h。

已知石油密度为９２０Kg/m3，粘度为０．５N.S/m2。

试计算：

（1）由于阻力引起的压降；

（2）泵的有效功率；

（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位）

答案：

（1）ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ2／２）

Ｕ＝21／（3600×0.785×０．０８2）＝１．１６m/s

Ｒe＝0.080×1.16×920/0.5＝１７０．８层流

λ＝６４／Ｒe＝0.374

ΔＰ＝0.374×（200/0.08）×920×１．１６2／2＝5.79×１０5N/m2

∑ｈf＝5.8×１０5／920＝629.9J/Kg

（2）Ｎe＝ＱＨＰ／1000　　　

Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf＝9.81×15+629.9=777J/Kg

（3）Ｎe＝21×920×777／（3600×1000）＝4.17KW

在层流范围内

L＝ΔZ+∑ｈf/g

=ΔZ+64/（duρ/μ）×（∑1/d）（1/2g）（Q2/（0.785d2）2）

=15+1.104×104QQ为m3/s

6．j02b150646欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：

流量３９．６ｍ3/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。

今欲在以下情况使用是否可以？

如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）

（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ3/h，扬程３０ｍ。

（２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ3/h，扬程３０ｍ。

（３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ3/h，扬程１５ｍ。

答案：

（１）电动机功率不够

Ｎ＝38/3600×15×1800/（102×0.8）＝３．５KW换大电机

（２）扬程不够

Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′）2

１５／３０＝（１４００／ｎ′）2ｎ′＝１９８０

增加ｎ＝１９８０转／分。

检查功率：

Ｎ／Ｎ′＝（ｎ／ｎ′）3

２．０２／Ｎ′＝（１４００／１９８０）3Ｎ′＝５．７２KW

换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。

（３）可以使用。

通过关小出口阀调节至工作点。

7．j01c201218

如下图所示的输水系统,用泵将水池中的水输送到敞口高位槽,管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。

当输水量为36m3/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm2，泵的效率为70%，试求：

⑴两液面的高度差H为多少m?

⑵泵所需的实际功率为多少KW?

⑶真空表的读数多少kgf/cm2?

解：

⑴取截面0-0,1-1,2-2,3-3如图,在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面（目的求H3）H2g+（p2/ρ）+（u22/2）=H3g+（p3/ρ）+（u32/2）+hf2-3

∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kg/cm2]u=Q/A=（36/3600）[（π/4）0.0762]=2.21m/s

（2.5×9.807×104/103）+（2.212/2）=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3+4.9H3=242.74/9.81=24.74[m]

∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面（求We）

H0g+（p0/ρ）+（u02/2）+We=H3g+（p3/ρ）+（u32/2）+hf0-3

We=H3g+hf0-3=29.74×9.81+（1.96+4.9）=298.62[J/kg]

Ms=Vsρ=（36/3600）×103=10[kJ/s]Ne=Ms·We=10×298.62[W]

N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW]

⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面

H0g+（p0/ρ）+（u02/2）=H1g+（p1/ρ）+（u12/2）+hf0-1

（pa–p1）/ρ=4.8×9.81+（2.212/2）+1.96=51.49m2/s2

=51.49×103/（9.807×104）[at]=0.525[kgf/cm2]

8．j02b20066

用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。

其流程如图a所示。

已知泵的排出口压力表B读数为2.5at（表压），排出段管总长为180m（包括局部阻力的当量长度），系统的摩擦系数λ可取0.024。

其它数据如图a所示。

试求：

（1）系统输送的流量m3/h；

（2）若系统所用泵为3B33型离心泵，其特性曲线如图b所示。

试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率；

（3）如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化？

若严重堵塞有何现象发生？

试用图说明。

j02b20066

解：

（1）qv=?

m3/h5分

在B-B及C-C面上列柏努利方程

UB2/2g+PB/ρg+ZB＝UC2/2g+0+Zc+∑HfB-CUC=0

∑Hf=λ（l/d）UB2/2g　　　　　　（λ（l/d）-1）UB2/2g=25-18=7.0

UB2/2g=7/（λ（l/d）-1）=7/（0.024×180/0.1-1）=0.166

∴UB=1.8m/s

qv=（π/4）d2UB=（π/4）×0.12×1.8=0.01417m3/s=51.0m3/h

（2）⑴工作点:

由qv查图b得工作点P（51,31）10分

∴H=31.0mη=70%

⑵Pf=?

在0-0及C-C列方程:

0+H=ZC+∑Hf0-C∑Hf0-C=H-ZC

∑Hf=31-（18+0.5+1.5）=11.0

Pf=11×51×1000×9.81/（3600×0.7×103）=2.18KW

（3）略5分

9．j01b15183

如图所示，槽内水位维持不变。

槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的Ｕ形压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。

（1）当闸阀关闭时测得Ｒ=600mm，ｈ=1500mm；当闸阀部分开启时，测得Ｒ=400mm，

ｈ=1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。

（2）当阀全开时（取闸阀全开Le/d=15，λ=0.018），测压点Ｂ处的静压强为若干N/m2（表压）。

j01b15183

解:

（1）当闸阀全关时,根据静力学关系:

（ZA+h）ρg=RρHgg

得水槽液位高度:

ZA=RρHg/ρ-h=0.6×13.6-1.5=6.66m

（2）闸阀部分开启时

列A-A与B-B截面伯努利方程式

ZA=uB2/2g+PB/ρg+∑hfAB

PB/ρg=（RρHg-hρ）/ρ=（0.4×1.36×104-1.4×1000）/1000=4.04m

ZA-PB/ρg=uB2/2g+（λ（L/d）+ζ）uB2/2g=（1+λ（L/d）+ζ）uB2/2g

6.66-4.04=（1+0.02×15/0.1+0.5）uB2/2g=4.5uB2/2g

∴uB=

=3.38m/s

V=（π/4）×d2u×3600=0.785×0.12×3.38×3600=95.5m3/h

（3）当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程:

ZA=uc2/2g+∑hfA-C=（1+λ（L+Le）/d+ζ）uc2/2g

6.66=（1+0.018（35/0.1+15）+0.5）uc2/2g

解得uc=4.02m/s

由A-A与B-B截面间伯努利方程式得:

ZA=uB2/2g+PB/ρg+∑hfAB

=PB/ρg+（1+λ（L/d）+ζ）uB2/2g

∴PB/ρg=ZA-（1+λ（L/d）+ζ）uB2/2g

=6.66-（1+0.018×15/0.1+0.5）×4.022/（2×9.81）

=3.20m

∴PB=3.20×1000×9.81=3.14×104N/m2

10.[三]计算题（15分）j01b20095

某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m（包括局部当量长度），两容器液面差为3.2m（如图示）。

求：

⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?

按该管折算的当量长度又是多少?

层流：

λ=64/Re；湍流：

λ=0.3164/Re0.25

j01b20095

⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：

u1≈u2≈0

gz1=Σhf1-2=λ（l/d）（u2/2）

设流体流动符合柏拉修斯公式：

λ=0.3164/Re0.25

Re=duρ/μ∴gz1=（0.3164/Re0.25）（l/d）（u2/2）=[0.3164/（ρ/μ）0.25]（l/d1.25）（u1.75/2）∴u1.75=2gz1/{[0.3164/（ρ/μ）0.25]×（l/d1.25）}

=2×9.81×3.2/{[0.3164/（800/0.073）0.25]（50/0.31.25）}=9.01542

∴u=3.513m/s验证：

Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000，假设正确

∴V=Su=（π/4）d2u=（π/4）（0.3）2×3.513×3600=893.95（m3/hr）

⑵流量减半，即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/sRe=5775符合柏拉斯式条件

列1-1面至2-2之间的柏式：

gz1=[（0.3164/Re0.25）（l/d）+ζ]（u2/2）

∴ζ=2gz1/u2-（0.3164/Re0.25）（l/d）

=2×9.81×3.2/1.75652-（0.3164/57750.25）×（50/0.3）=14.3

又ζ（u2/2）=λ（le/d）（u2/2）=（0.3164/Re0.25）（le/d）（u2/2）

∴ζ=（0.3164/Re0.25）（le/d）

le=（dζ/0.3164）Re0.25=（0.3×14.3/0.3164）×57750.25=118.2（m）

传热过程计算

1j04c2012614

有一套管换热器，由内管为φ54×2ｍｍ，套管为φ116×4ｍｍ的钢管组成。

内管中苯自５０℃被加热至８０℃，流量为４０００kg/h。

环隙中为２at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。

蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2.℃。

已知：

苯在５０～８０℃之间的物性数据平均值为：

ρ＝８８０kg/m，ＣP＝1.86.86kJ/kg.℃

λ＝０．１３４W/m.℃，μ＝０．３９cP

管内侧污垢热阻Ｒ1＝0.0004m2.℃/W

管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示

压强at（绝）1.02.03.0

温度℃99.1120133

试求：

A）管壁对苯的对流传热系数；

B）套管的有效长度；

C）若加热蒸汽压力降为１at（绝），问苯出口温度有何变化？

应为多少？

解:

（1）Re=d1.G/μ=[0.05×4000/（3600×π/4×0.052）]/（0.39×10-3）

=7.2586×104

Ｐr=ＣPμ/λ=1.86×１０3×0.39×１０-3/0.134=5.4

α1=0.023λ/ｄ（Ｒe）0.8（Ｐr）0.4

=（0.023×0.134/0.05）×（7.2586×１０4）0.8×5.40.4=936.4W/m2.℃

（２）Ｑ＝4000/3600×1.86×１０3（80-50）=6.2×１０4W

１／Ｋ1＝1/936.4+1/10000+0.0004∴Ｋ1＝637.8W/m2.℃

Δｔm=（（120-50）-（120-80））／ｌｎ（120-50）/（120-80）=53.6℃

Ａ1＝Ｑ／（Ｋ1Δｔm）＝6.2×１０4/（637.8×53.6）=1.814m2

ｌ＝Ａ1／（πｄ内）＝1.814/（π×0.05）=11.55m

（３）Ｋ不变，Ａ不变，Ｔ变为99.1℃，苯的流量及比热均不变。

设出口温度为ｔ2′，在新条件下，传热速率方程变为

Q=GCp（t2′-t1）=KA△tm

4000/3600×1.86×１０3（ｔ2′-50）

=637.8×1.814（（99.1-50）-（99.1-ｔ2′））／ｌｎ（99.1-50）/（99.1-ｔ2′）

解得ｌｎ（99.1-50）/（99.1-ｔ2′）=0.5598

∴ｔ2′=71℃

2、j04b200891（20分）

用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器,用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃,水走管内,油走管间。

已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h,其比热分别为4.18kJ/kg.K和2.0kJ/kg.K;水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K和250W/m2.K,两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。

A）计算说明该换热器是否合用?

B）夏天当水的初温达到30℃,而油的流量及冷却程度不变时,该换热器是否合用?

如何解决?

（假设传热系数不变）

2.（20分）j04b2008910

解：

（1）Q1=1200×2×（200-100）=240000KJ/h

Q2=Q1,t2=t1+Q1/（mρ2·Cp2）=10+24000/（1000×4.18）=67.4℃

△tm=（123.6-90）/ln（123.6/90）=110℃

1/K1=1/α1+d1/（α2·d2）=1/250+25/（2000×20）K1=216.2W/m2K

A1=Q1/（K△tm）=240000×103/（216.2×3600×110）=2.8m2<3m2故适用

（2）t1=30℃时

t2=30+240000/（1000×4.18）=87.4℃

△tm=（112.6-70）/ln（112.6/70）=89.6℃

A1=240000×103/（3600×89.6×216.2）=3.45m2>3m2不适用

解决办法是调大水量,使t2↓,△tm↑,并使α↑,K↑

3．j04c201288

在逆流操作的列管换热器中，把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃，氢氧化钠走管内，流量为１．１１kg/s，比热为3770J/kg.K，氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/m2.k现用１５℃的水作为冷却剂，水走管外，流量为１．６７kg/s，比热为４１８０J/kg.K，管壁对水的传热系数为1000W/m2.K,（管壁热阻及垢阻略计）,忽略热损失（可近似按平壁处理）试求：

A）冷却剂出口温度及所需传热面积；

B）操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变，而两流体的流量都增大一倍，则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大？

（假设两流体均为湍流，其物理性质不变,传热温度差可取用算术平均值）。

解：

１）Ｑ＝Ｇ1ＣP1（Ｔ1-Ｔ2）=1.11×3770×（70-35）=146464.5W

忽略热损失，则Ｑ＝Ｇ2ＣP2（ｔ2-ｔ1）

即146464.5=1.67×4180（t2-15）

解得ｔ2=36℃

∵Δｔ1/Δｔ2＜２

∴Δｔm＝（３４＋２０）／２＝２７℃

∵为薄壁园筒，∴按平壁近似计算

Ｋ＝α1α2/（α1+α2）=930×1000/（930+1000）=481.9W/m2.K

∴Ａ＝Ｑ／ＫΔｔm＝146464.5/（481.9×27）=11.3m2

２）忽略热损失，Ｑ吸＝Ｑ放

２Ｇ1ＣP1（Ｔ1-Ｔ2′）＝２Ｇ2ＣP2（ｔ2′-ｔ1）

2×1.11×3770（70-Ｔ2′）=2×1.67×4180（ｔ2′-15）

得Ｔ2′=95-1.67ｔ2′－－－－－①

传热速率方程式：

Ｑ＝Ｋ′ＡΔTm′＝２Ｇ1ＣP1（70-Ｔ2′）

其中：

Ｋ′＝１／（１／（２×930）+１／（２×1000）＝8