学年人教版数学六年级下册《式与方程》专项训练卷.docx

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学年人教版数学六年级下册《式与方程》专项训练卷

2020-2021学年人教版数学六年级下册《式与方程》专项训练卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、填空题

1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）三个连续的自然数，中间的数是，求三个数的和。

（______）

（2）一列火车5小时行千米，平均每小时行多少千米？

（______）

（3）李老师买了5个足球，每个元，付给营业员400元，应找回多少元？

（______）

（4）每辆卡车运黄沙吨，上午用这样的6辆卡车来运，下午用这样的9辆卡车来运，这一天共运黄沙（______）吨，下午比上午多运（______）吨。

2．一本故事书有页，小明看了5天，每天看页，还剩（______）页。

3．光明小学去年植树棵，今年植树的棵数比去年的2倍少8棵，今年植树（______）棵。

4．一本笔记本a元，一枝钢笔m元，2本笔记本比1支钢笔便宜____元。

5．＝9，（、都是非0的自然数）、的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

6．三个连续的奇数，最小的是，中间的一个是（______），最大的是（______）。

7．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米．

8．把边长是1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。

（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米；

（2）用个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米。

9．a、b是非零的自然数，a÷b＝1…1，a、b的最大公因数是____，最小公倍数是____．

10．小明看一本书，看过的页数比全书的多13页，没看过的页数比全书的少3页，这本书共（____）页。

11．a3一定比3a大。

____

二、判断题

12．含有未知数的算式是方程。

（______）

13．4＋8错写成4（＋8），结果比原来多24。

（______）

14．等式一定是方程，方程不一定是等式。

（______）

15．已知8＋8＝24，则4＋3＝11。

（______）

三、选择题

16．下面各题中，（　　）是方程。

A．5－2＞3B．5－C．＝7

17．＝25是方程（　　）的解。

A．100÷＝4B．25＋4＝105C．÷12.5＝4

18．除36所得的商是5，余数是1，列方程是（）。

A．（36＋1）÷＝5B．36÷＝5……1C．5＋1＝36

19．小明比小华大2岁，比小强小4岁。

如果小华是岁，小强是（　　）岁。

A．＋6B．＋4C．＋2

20．用下图在日历上任意框出4个数。

如果字母表示框中的第一个数，那么框中四个数的和可表示为（　　）。

a

A．4B．4＋16C．4＋6

四、解方程或比例

21．解方程。

（1）－72＋28＝100

（2）2＋1＝2（3）×5－＝1（4）4÷2＝2.5

五、解答题

22．列方程解答。

一个数的40%是48的。

这个数是多少？

23．只列综合算式或方程，不计算结果。

一本集邮册原价120元，现在按原价的六折出售，便宜了多少元？

24．只列综合算式或方程，不计算结果。

妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，根据国家规定还应缴纳5%的利息税。

到期时，妈妈可得到税后利息多少元？

25．只列综合算式或方程，不计算结果。

甲、乙两艘船同时从上海开往青岛，经过9小时后，甲船落在乙船后面20.7千米。

已知乙船每小时行34千米，甲船每小时行多少千米？

26．只列综合算式或方程，不计算结果。

同学们到菜园劳动，五年级摘了32千克黄瓜，比四年级摘的3倍多2千克。

四年级摘黄瓜多少千克？

27．只列综合算式或方程，不计算结果。

欢欢的邮票张数是莹莹的邮票张数的3倍，欢欢送给莹莹40张后两人的张数同样多。

欢欢原来有多少张邮票？

28．仪器架上放了3个大瓶和5个小瓶，一共装了药水3000毫升，每个大瓶比每个小瓶多装药水200毫升。

每个小瓶中装多少毫升药水？

29．在同一个笼子里，鸡兔共有100只，一共有360只脚。

有多少只兔子？

30．用80千克含盐20%的盐水和多少千克含盐14%的盐水可以混合成含盐18%的盐水？

31．小李和小张用绳子测量井深，他们先把绳子三折来量，发现井外余4米，后来又把绳子四折来量，结果井外余1米。

该井深多少米？

32．甲、乙两个修路队的工作效率相同。

两个修路队同时合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的34%还多16千米。

这条公路全长多少千米？

六、其他计算

33．列方程解答。

一个数乘以6，再减去6，然后再除以6，结果仍是6，求这个数。

参考答案

1．3÷5400－5153

【分析】

（1）根据题意，三个连续自然数，中间数是，比它小的是－1，比它大的是＋1，将三者加起来即可；

（2）平均每小时行多少千米求的是速度，根据速度＝路程÷时间进行解答即可；

（3）根据题意找出关系，找回钱数＝付钱数－花钱数；

（4）一天共运的吨数＝上午运的吨数＋下午运的吨数；下午比上午多运的吨数＝下午运的吨数－下午运的吨数。

【详解】

（1）＋－1＋＋1＝3；

（2）÷5

（3）400－5

（4）15；3

【点睛】

本题考查用字母表示数，做这类字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算可得解。

2．－5

【分析】

根据题意由等量关系：

剩下的页数＝一共的页数－已经看了的页数，代入字母和数字即可。

【详解】

已看页数为：

5

还剩页数为：

－5

故答案为：

－5

【点睛】

本题考查用字母表示数，做这类字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算可得解。

3．2－8

【分析】

根据一个数的几倍是多少，用乘法求出的2倍，进而减去8即可。

【详解】

今年植树：

2－8

【点睛】

本题考查用字母表示数，关键是明白倍数关系的计算方法，看懂题意。

4．m﹣2a

【分析】

要求2本笔记本比1支钢笔便宜多少钱，要先求出2本笔记本多少钱，即2a元，再用1支钢笔的价格减去2本笔记本的价格即可。

【详解】

2本笔记本比1支钢笔便宜m﹣2a元，

答：

2本笔记本比1支钢笔便宜m﹣2a元。

故答案为m﹣2a。

【点评】

做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

5．

【分析】

＝9，（、都是非0的自然数），说明是的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：

两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此解答此题。

【详解】

由题意可知，是的倍数，所以、的最大公因数是，最小公倍数是。

【点睛】

本题考查最大公因数和最小公倍数的概念，根据这道题可以总结出结论：

如果两数中较大的数是较小的数的倍数（或较小数是较大数的因数）。

则较大的数是它们的最小公倍数。

6．＋2＋4

【分析】

因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是，则中间的一个为＋2，最大的奇数为＋2＋2＝＋4，据此解答即可。

【详解】

有三个连续的奇数，其中最小的一个是，那么最大的一个数是＋2＋2＝＋4。

故答案为：

＋2；＋4。

【点睛】

本题考查用字母表示数，解答本题的关键是明白相邻两奇数之间的关系。

7．4aa2

【分析】

正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，由此根据公式用字母表示公式即可.

【详解】

根据正方形周长公式可知，它的周长是4a厘米；根据正方形面积公式可知，面积是：

a×a=a2（平方厘米）.

故答案为4a；a2

8．122＋2

【分析】

根据题意，按规律拼成长方形的长：

正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米，再根据长方形的周长计算公式计算即可。

【详解】

由题意可知，按规律拼成长方形的长：

正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长。

用个正方形拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（＋1）×2＝2＋2（厘米）

用5个正方形拼成的长方形周长是：

2×5＋2＝12（厘米）

故答案为：

12；2＋2

【点睛】

本题考查正方形和长方形周长，数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。

9．1ab

【分析】

由a、b是非零的自然数，a÷b＝1…1，可知ab是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

【详解】

相邻的自然数是互质数，

所以两数的最大公因数是1，

最小公倍数是ab，

故答案为1，ab。

【点睛】

此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。

10．120

【分析】

看过的页数比全书的多13页，没看的页数比全书的少3页，因为看过的页数＋没看的页数＝全书页数，即全书页数＝（＋）×全书页数＋（13－3），因此全书页数为：

（13－3）÷（1－－），解答即可。

【详解】

（13－3）÷（1－－）

＝10÷

＝10×12

＝120（页）

故答案为：

120

【点睛】

本题考查分数四则复合应用题，关键需要写出本题的关系式。

11．×

【分析】

a3表示3个a相乘，而3a表示3个a相加，意义不同，题中也没有a的数值，所以a3不一定比3a大。

【详解】

a3不一定比3a大。

故判断为：

错误。

【点睛】

此题考查a3和3a的大小比较，它们的意义不同，a也没有值，是无法比较大小的。

12．×

【分析】

根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。

【详解】

例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。

故答案为：

×。

【点睛】

此题考查方程的概念：

含有未知数的等式叫方程。

13．√

【分析】

应用乘法的分配律，把4×（＋8），可化成4＋32，再减去4＋8，即可得到结果。

【详解】

4（＋8）－（4＋8）

＝4＋32－4－8

＝24

故判断正确。

【点睛】

本题需要注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符号要改变。

14．×

【详解】

方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，

故答案为：

×

15．√

【分析】

要求4＋3是多少，首先要求出的值，因已知8＋8＝24，可根据等式的性质：

方程的两边同时加上、或减去、或乘以、或除以同一个不为0的数，方程的左右两边仍然相等，求出的值，再把的值代入4＋3计算即可。

【详解】

8＋8＝24

8＝24－8

＝16÷8

＝2

4＋3＝4×2＋3＝11。

故判断正确。

【点睛】

本题间接知道未知数的值，要求含有字母式子的值，关键将未知数求出来再代入求值。

16．C

【分析】

方程式含有未知数的等式，同时满足

（1）含有未知数，

（2）等式，两个条件才是方程。

【详解】

选项A、B都不是等式，它们都不是方程；选项C既有未知数，又是等式，是方程，故答案为：

C

【点睛】

本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：

一是等式，二是等式中要有未知数。

17．A

【分析】

把＝25代入选项中的方程，看看是不是能使方程左右两边相等，据此解答。

【详解】

A、把＝25代入100÷＝4得，左边等于100÷25＝4，右边＝4，左边＝右边，＝25是方程的解；

B、把＝25代入25＋4＝105得，左边＝25＋4×25＝125，右边＝105，左边≠右边，＝25不是方程的解；

C、把＝25代入÷12.5