流体力学应知应会.docx
《流体力学应知应会.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学应知应会.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
流体力学应知应会
流体力学应知应会（过控专业的不用做红色字体的题）
、流体力学基本概念
1.流体的易流性和粘性的概念
2.流体的压缩性和膨胀性及其表示方法
3.计示压强和真空度的概念
4.流体运动的两种表示方法及其它们之间的转换
5.迹线和流线的概念
6.物质导数的概念
7.系统和控制体的概念
8.速度分解定理，应变率张量和旋转率张量及其各分量的物理意义
9.有旋流动的概念
10.速度环量和涡通量，斯托克斯公式
11.涡线和涡管的概念，涡线微分方程
12.雷诺输运定理及其应用
13.应力张量的概念，理想和静止流体的应力张量
14.牛顿流体的本构方程，动力粘度和运动粘度
15.量纲的概念
16.力学相似的概念、雷诺数、欧拉数和弗劳德数的物理意义
17.边界层的概念、边界层的名义厚度、位移厚度和动量损失的计算公式及其意义
18.速度势函数的概念、性质
19.流函数的概念、性质
20.复位势和复速度的概念及复位势的性质
21.基本流动
1）均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度
2）点源（汇）的速度势函数、流函数、复位势和复速度
3）点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度
4）偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度
22.镜象法
（1）平面定理（以实轴为边界）及其应用
（2）圆定理及其应用
23.层流和湍流的概念
24.雷诺应力的概念
、计算部分
在40mm的两个平行壁面之间充满动力粘度
0.7Pa?
s的液体，在液体中有
个边长为a=60mm的正方形薄板以015m/s的速度沿着薄板所在的平面内运动，假设沿着铅直方向的速度分布为直线规律。
试求：
1．当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力；
2．如果h可变，求当h为多大时，薄板的运动阻力为最小并求此时的最小阻力。
已知管内液体质点的轴向速度与质点所在半径r成抛物线型分布规律。
当r0时，
0；当rR时，0。
如果R6mm，03.6ms，0.1Pas，试求r0、
2、4、6mm处的切应力。
底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为，液层厚度为，假定垂直于油层的水平
速度为直线分布规律。
试计算液体为20℃的水时移动平板所需的力F。
如题图2所示的直角形闸门，垂直纸面的宽度为B＝1m，h=1m。
试求关闭闸门所需的力F
的大小。
在高度H3m，宽B1m的柱形密闭高压水箱上，用汞U形管连接于水箱底部，测得水柱高h12m，汞柱高h21m，矩形闸门与水平方向成45角，转轴在O点，为使闸门
关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩M。
水池中方形闸门每边长度均为
1
h，转轴O距离闸门底边为h，试确定使得闸门自动开启的
水位高度H。
水池中方形闸门每边长度均为
3m，转轴O距离底边为1.4m，试确定使闸门自动开启的水位
高度H（单位以m表示）。
皮托静压管与汞差压计相连（见题图
3），借以测定水管中最大轴向速度
max，已知
h400mm，d200mm，max1.2，汞的相对密度为。
试求管中的体积流量。
（20分）倾斜水管上的文丘里流量计d130cm，d215cm，倒U形管差压计中装有相对密度为
的轻质不混于水的液体，其读数为h30cm，收缩管中的水头损失为d1管中速度水头
20％，试求喉部速度2与管中流量qV。
皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中最大轴向速度
max，已知h，d，
max
1.2，
汞的相对密度为。
试求管中的体积流量qV。
水自下而上流动，已知：
d1、d2、a、b，U型管中装有汞（汞的相对密度为），试求喉管
水射流直径d4cm，速度20m/s，平板法线与射流方向的夹角30，平
板沿其法线方向运动速度8m/s。
试求作用在平板法线方向上的力F。
（20分）在水平平面上的45弯管，入口直径d1600mm，出口直径d2300mm，入口压强
p1140kPa，流量qV
0.425m3s，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。
将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，该平板将射流分成两股，已知射流
12
的速度为，总流量为qV，qV13qV，qV23qV。
试计算射流偏转角、射流对平板
33
的作用力FR。
水射流直径d，速度，平板法线与射流方向的夹角，平板沿其法线方向运动速度试求作用在平板法线方向上的力F。
气体从A、B口流入箱子，从C口流出，流动为定常，A、B面积均为5cm2，C口面积为10cm2，
5
pApB1.0810Pa，AB30m/s，出口压力为当地大气压强
pa
1.03105Pa，
空气密度为
1.23kgm3。
求支撑的反力F1、F2。
水电站闸板阀在静水头H100m下工作，管道直径d2m。
用
1.3
106m2s的水
进行模型实验，模型尺寸为d0.2m，模型内的水流动的雷诺数为
Re
6
106。
（20分）
1．试求模型内的流量qV。
d
2．如果在qVCqd2gH式中的流量系数Cq0.6，问模型阀应该多大的静水头下
4
工作
1）如果原型堰上水头h3m，试求模型上的堰上水头。
2）如果模型上的流量qV0.19m3s，试求原型上的流量。
3）如果模型上堰顶真空度hV200mm水柱，试求原型上的堰顶真空度。
为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。
两种阀的角相等。
空气的密度
，空气的流量qV，实验模型的直径D，实验结果得出蝶阀的压强损失p，作用力F，
作用力矩M，实物蝶阀的直径D，实物流量qV。
实验是根据力学相似的原理设计的。
试
求：
和；实物蝶阀上的作用力和作用力矩。
设平面流动的速度分布为u=x2,-2xy,试求分别通过点（2,），（2,），（2,5）的流线。
答：
x2y=C
设平面不定常流动的速度分布为u=x+t，=-y+t，若在t=0时刻流体质点A位于点（1,1），试求
（1）质点A的迹线方程，
（2）t=0时刻过点（1,1）的流线方程，并与迹线作比较。
答：
（1）x2ett1，y2ett1;
（2）xy1
设平面不定常流动的速度分布为u=xt,v=1,若在t=1时刻流体质点A位于（2,2）,试求
（1）质点A的迹线方程;
（2）在t=1、2、3时刻通过点（2,2）的流线方程。
x1/2y（2ln1）11答：
（1）2；
（2）y1lntCt
设平面不定常流动的速度分布为u=xt,=-（y+2）t,试求迹线与流线方程。
答：
x（y+2）=C
已知流场的速度分布为V=xyi+y2j，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（1,1）处的加速度。
答：
（1）二维；
（2）（2,2）
7,2已知流场的速度分布为V=（4x3+2y+xy）i+（3x-y3+z）j，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（2,2,3）处的加速度。
答：
2004，108，0
已知流场的速度分布为V=x2yi-3yj+2x2k，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（2,1,1）处的加速度。
答：
（4,9,32）
不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G（单位长度上的压强降Δp/l）及流体粘度μ有关。
试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。
答：
Q=kGd4/μ
一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。
设液滴的直径d除了与D，V有关，还与流体密度ρ、粘度μ和表面张力系数有关，试
选择ρ，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。
答：
d=Df（μ/ρVD，σ/ρV2D）
当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱
后部形成卡门涡旋。
设旋涡释放频率f与圆柱直径d，流速V，流体密度ρ和粘度μ有关。
选择ρ，V，d为基本量，用量纲分析法推导
f与其他物理量的关系式。
Vf（/Vd）
答：
d
水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H，单位长度的堰长上通过的流量为q（m2/s）。
设q
=f（H，w，g，ρ，μ，）式中g为重力加速度，ρ、μ为水的密度与粘度，试选用ρ，g，w为
基本量导出Π数方程式。
q
32
答：
Π关系式为wg
直径为d，密度为ρ1的固体颗粒在密度为ρ，粘度为μ的液体中沉降，试用量纲分析法推导沉降速度V与这些物理量之间的关系式（选择ρ，g，d为基本量）。
答：
Vgdf（1/,/dgd）在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F（如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响
的不定常管流中的阻力等）与流体密度ρ，速度V，特征长度l，流体粘度μ，重力加速度g、压强差Δp，角速度（或脉动圆频率）ω七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的Π数方程式（取ρ、V、l为基本量）。
答：
F/ρV2l2=f（μ/ρVl，gl/V2，Δp/ρV2,ωl/V）设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力FD与速度V，钝体特征尺寸l，流
体的密度ρ、粘度μ及弹性模量（考虑可压缩性）E有关。
取ρ，V，l为基本量，
（1）试用量纲分析法推导FD与其他物理量的关系式；
（2）若流体为不可压缩时相应的Π数关系式将如何改变（取ρ、V、l为基本量）
答：
FD=ρV2l2f（μ/ρVl，E/ρV2），CD=Φ（Re）
设不可压缩流体的速度场为
uaxby，vcxdy，若运动为无旋的，求a、b、c、
d必须满足的条件。
答：
ad且cb
2
已知速度场uxy
222
y，vxyx，试问此流场是否存在流函数和速度势函数如有，
答：
请求之。
2x2y
x
所以，有
2x2xy，不存在速度势函数
0，存在流函数，
流函数为：
2
yx
2
xy
x31
xy
32
22
2
xy
22
xy
试判断不可压缩流体平面流动：
2xy
22
xyy是否有势流动，若有，求
答：
出速度势。
12213
2x2x2y3y3
1
2y
试写出不可压缩均匀来流流场
2m/s，v
3m/s的速度势和流函数。
答：
2x3yc，
2y3xc
已知流函数
3x2y
3
y，试求：
（1）势函数,
（2）求过（1，0）与（0，1）两点任
意连线的流量。
答：
（1）
x33xy2
c；
（2）Q12=－1。
已知势函数
3xy，试确定：
1,3
，3,3点上的速度，并求过此两点的连线的流量。
答：
Q
升级会员 