带电粒子在电场中的运动练习题带答案.docx
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带电粒子在电场中的运动练习题带答案
带电粒子在电场中的运动专题练习
知识点：
1.带电粒子经电场加速：
处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。
qU=mvr/2-mv（r/2v（=
若初速巾=0,则v=
2.带电粒子经电场偏转：
处理方法：
灵活应用运动的合成和分解。
带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、厶/、
（1）穿越时间：
（2）末速度：
（3）侧向位移：
（4〉偏角：
1、如图所示，长为L、倾角为0的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为
m的小球，以初速度巾从斜而底端A点开始沿斜而上滑，当到达斜而顶端B点时，速度仍为vo,则（）
A.A.B两点间的电压一泄等于mgLsin0/q
B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一左为mg/q
D.如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷
2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放
后，分别抵达B、C两点，若AB=BC,则它们带电荷量之比qi：
q?
等于（）
A・1：
2B・2：
1
C・1：
y/2D・41:
1
3.如图所示，两块长均为L的平行金属板N与水平而成（】角放宜在同一竖直平而，充电后板间有匀强电场。
一个
质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。
下列判断中正确的是（）0
A.电场强度的大小E=mgcos«/qB>电场强度的大小E=mgtga/q
C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtga
D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin«
4.如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度切从A点竖直向上射入水平方向、电场
强度为E的匀强电场中。
当微粒经过B点时速率为Vb=2V°,而方向与E同向。
下列判断中正确的是（）。
A.A.B两点间电势差为2mV
/qB、A、B两点间的髙度差为V°2/2g
C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能D.从A到B微粒作匀变速运动
1.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角也30。
，已知带电微粒的质§m=xl0~7kg,电量尸xlO10C,4、B相距L=20cm.（取^=10m/s2,结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.
（2）电场强度的大小和方向？
才―
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
尹
八0
2.—个带电荷量为一g的汕滴，从O点以速度v射入匀强电场中，卩的方向与电场方向成〃角，已知油滴的质量为m
测得油滴达到运动轨迹的最髙点时，它的速度大小又为八求：
（1）最高点的位苣可能在O点的哪一方？
（2）电场强度E为多少?
（3）最髙点处（设为N）与O点的电势差"no为多少？
3.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长厶二，两板间距离d=cm,有一朿相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质疑为7«=2X106kg,电fi^=lX108C,电容器电容为C=10-6F.求
（1）为使第一粒子能落点范用在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度VQ应为多少？
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
AB
4•如图所示，在竖直平而内建立xOy直角坐标系，0y表示竖直向上的方向。
已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足
够大的匀强电场，现有一个带电量为XWt的小球从坐标原点0沿y轴正方向以的初动咼竖直向上抛出，它到
达的最髙点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）指出小球带何种电荷：
（2）求匀强电场的电场强度大小;
（3）求小球从0点抛出到落回”轴的过程中电势能的改变量.
5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。
电容器的A板接地，且中间有一个小孔S,个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U。
加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。
设电子的质量为m,电荷量为e,电子从灯丝发射时的初速度不汁。
如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：
（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差
（2）A、B两板间可以达到的最大电势差（U。
）
（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。
6.如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长Li=4cnn板间距离d=lcm。
板右端距离荧光屏厶-18cm,（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=xl07nVs,电子电Se=xlO*yC,质量w=xlO*3Okg0
（1）要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压〃不能超过多大？
（2）若在偏转电极上加//=^（V）的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？
7.两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质Mm.电量e）由静止开始，经电压为G的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。
当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t。
：
当在两板间加如图所示的周期为幅值恒为U。
的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。
问：
⑴这些电子通
••
过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？
⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？
|U
L<）I•|0——1—1—1—
S2to3to4t（>
8.如图8所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜而上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最髙点.已知斜面倾角为30。
，圆轨道半径为用，匀强电场水平向右，场强为E,小球质量为川，带电量为玄竺，不3E
计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？
在此情况下，小球通过轨道最髙点的压力多大？
9.（2001年全国）如图所示，虚线"、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为4、5和Ua>
Ub>U「.一带正电的粒子射入电场中，英运动轨迹如实线K厶MN所示，由图1可知
A.粒子从K到厶的过程中，电场力做负功
B.粒子从厶到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到厶的过程中，电势能增加
D.粒子从厶到M的过程中，动能减少
10.（94年全国）图2中A、B是一对平行的金属板。
在两板间加上一周期为T的交变电压叽A板的电势UA=0,B板的电势Ub随时间的变化规律为:
在0到T/2的时间内,Ub=Uo（正的常数）；在T/2到T的时间内，Ub二5：
在T到3T/2的时间内,Ub=U（>；在3T/2到2T的时间内。
Ub=-Uo……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。
设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则
A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动；
B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上：
C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上：
D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。
答案
1、AD2、B3AD4ABD
1.
（1）微粒只在重力和电场力作用下沿方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度va方向相反，微粒做匀减速运动.
（2）在垂直于AB方向上，有gEsinG—”农cos*0所以电场强度民xlLN/C
电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vb=O时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，吨Lsin外比厶cos隹〃心2/2代入数据，解得吹=s（2分）
2.
（1）在O点的左方.
（2）%o=〃八一、山_0.
（1）由动能定理可得在O点的左方.
（2）在竖直方向mf>t=m\>sin0,水平方向qEt=mv+mvcos0.（3）油滴由0点N
•「亠亠亠.、〜iftv2sin"0
点，由qU—mgh=0,在竖直方向上，（vosin^）-=2gh.Uno-・
2q
3.⑴若第1个粒子落到。
点，由—=vOi/p—=-^i2得巾i=m/s.若落到B点,由厶=®2/i，乞=丄£“2得vO2=5
22222
m/s.故m/s^v（）^5m/s・
（2）由得/=4X102s.—=—at1得“=m/s2,有mg—qE=mu,E=—WC=6XIO*6
22de
C.所以n=—=600个.
q
4：
（1）小球带负电
（2）小球在y方向上做竖宜上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为
（,）由vj=2gy①代入数据得v（）=Sm/s（1分）由初动量p二②
解得m二又x=-ar—③y=-gt2④由③④代入数据得E二1X1O'N/C
22m2
（3）由④式可解得上升段时间为所以全过程时间为/'=2/=1.6$
代入③式可解得x方向发生的位移为尸
由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为AE,代入数据得△E二qE#
5.
（1）—
（2）Uo（3）t二坐-
UeL
a=—t=—
dm②v
④代入数拯，得t/=91V⑤
Cne
1;1.
—d=—a广
6.解：
（1）22①
由以上三式，解得：
u=^4-
⑵偏转电压的最大值：
3=⑥
通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：
『=丄比
（2）2⑦
22dmv
设打在荧光屏上时.亮点距O的距离为八贝IJ：
工=乙+厶门⑧
y厶/2
XX文库・让每个人平竽地提升自我荧光屏上亮线的长度为：
上2十_⑨代入数据，解得/=3cm~~®
7.
（画出电子在t=0时和AS时进入电场的v-t图象进行分析
8.
8.
解析：
小球的受力如图9所示，从图中可知：
礙=竺=3"也=竺,&=30°.所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜而，小球在斜而上做匀mg3Emg3
速直线运动，其中尸=企=洋吨
cos03
把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场F中，等效力加速度小球在B点的速度最小，为m3
此即为小球沿斜而下滑的最小速度.设C点的速度为VC，则
—mv^--/nvj=/ngR（l—cos0）
22
vc=Jv；+2g7?
（1-cos&）=
斗滋+¥心（1-弓）=J（2巧-2）心
小于球通过最髙点C时，向心力由重力和轨道压力提供，因而有:
=（2y/3-3）mg
9、
答案：
A、C
说明：
该题要求①理解等势面的概念；②掌握电场力做功与电势能、动能变化间的关系.
10、答案：
A、B
说明：
解答此题要求运用形象思维想象电子在交变电场中的运动（往复运动）得出答案.
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