3．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本，若样本中高中生恰有30人，则n值为
（A）20（B）50（C）40（D）60
4．曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线方程为
（A）2x-y=0（B）2x+y-2=0（C）2x+y+2=0（D）2x-y-2=0
5．已知锐角α满足2sin2α=l-cos2α，则tanα=
（A）
（B）l（C）2（D）4
6．函数
在[1，1]的图象大致为
7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
（A）16（B）48（C）96（D）128
8．已知函数
则函数f（x）的图象的对称轴方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面α，A1Q∥平面α若直线B1D∩平面α=M，则
的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
10．如图，双曲线C:
=l（a>0，b>0）的左，右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），直线
与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率为
（A）2（B）
（C）（D）
11已知EF为圆（x-l）2+（y+1）2=l的一条直径，点M（x，y）的坐标满足不等式组
，则
的取值范围为
（A）[
13]（B）[4,13]（C）[4,12]（D）[
12]
12．已知函数
，g（x）=xe-x，若存在xl∈（0,+∞），x2∈R，使得f（x1）=g（x2）=k（k<0）成立，则
的最大值为
（A）e2（B）e（C）
（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13．已知函数f（l）=
则f（f（x-1））=．
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=
，a=2，b=
，则△ABC的面积为．
15.设直线l：
y=x-l与抛物线y2=2px（p>0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值为
16．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为____．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）
已知{an}是递增的等比数列，a1=l，且2a2，
a3，a4成等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn.
18（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，M，E分别为
AB，BC的中点．
（I）求证：
平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PE=3，求三棱锥B-PEM的体积．
19.（本小题满分12分）
某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：
（I）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年（年份代号记为8）的年利润；
（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（I）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年将（I）中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2015年至2020年这6年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率．
参考公式：
20.（本小题满分12分）
已知椭圆E:
（a>b>0）的左，右焦点分别为F1（-l，0），F2（1，0），点P（1，
）在椭圆E上．
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：
x=my+1（m∈R）与椭圆E相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，当|AB|▪|CD|2的值为8
时，求直线x的方程．
21.（本小题满分12分）
已知函数f（x）=x2-mx-mlnx，其中m>0．
（I）若m=l，求函数，（l）的极值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+mx．若g（x）>
在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用
2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（m为参数）以坐标原点O为
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ+1=0.
（I）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知点P（2，1），设直线l与曲线C相交于M，N两点，求
的值
23.（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
（I）解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）设g（x）=-x2+2ax，其中a为常数，若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围，
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