小学二年级奥数经典题倍数问题.docx

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小学二年级奥数经典题倍数问题

和差倍数问题

知识要点

已知两个数的和或差与它们之间的倍数关系；求这两个数是多少的应用题；叫做和倍/差倍问题.

和÷（倍数＋1）=小数

小数×倍数=大数

（和－小数=大数）

差÷（倍数－1）=小数

小数×倍数=大数或：

小数+差=大数

已知两个数的和与差；求出这两个数各是多少的应用题；叫和差应用题.解答和差应用题的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

小数＋差=大数（和－小数=大数）

或：

（和＋差）÷2=大数

大数－差=小数（和－大数=小数）

【例题1】某小学共有学生1812人；其他年级的学生人数是六年级学生人数的5倍；该校六年级有学生多少人？

其他年级的学生共有多少人？

练习：

1、学校有科技书和故事书共480本；科技书是故事书的3倍；两种书各有多少本？

2、一块长方形黑板的周长是110分米；长是宽的4倍；这块长方形的面积是多少？

3、甲乙两数的和是112；甲数除以乙数的商是6；；甲乙两数各是多少？

【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵；其中梨树的棵数是苹果树的3倍；桃树的棵数是苹果树的4倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

练习：

1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只；养鸡的只数是鹅的3倍；养鸭的只数是鹅的4倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2.甲、乙、丙三数之和是360；已知甲是乙的3倍；丙是乙的2倍.求甲、乙、丙各是多少.

3．甲、乙、丙三个数之和是400；已知甲是乙的3倍；丙是甲的4倍.求甲、乙、丙各是多少.

【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵；杨树的棵数比柳树的3倍多20棵；两种树各种了多少棵？

练习：

1.粮站有大米和面粉共6300千克；大米的重量比面粉的4倍还多300千克；大米和面粉各有多少千克？

2.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级；高年级分得的比低年级的3倍多8本；中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书多少本？

3.三个筑路队共筑路1360米；甲队筑的米数是乙队的2倍；乙队比丙队多240米.三个队各筑多少米？

4.城东小学共有篮球、足球和排球共95个；其中足球比排球少5个；排球的个数是篮球个数的2倍.篮球、足球、排球各有多少个

【例题4】甲乙两家粮店共有大米6300公斤；如果从甲店拿出400公斤到乙店后；此时甲店的大米是乙店的2倍.甲乙两店原来各有大米多少公斤？

练习：

1.甲乙两个书架共有书840本；从过从甲书架取出40本放在乙书架上；这时乙书架上的书是甲书架的3倍.原来甲乙两个书架各有多少本书？

2.甲乙两人共储蓄1000元；甲取出240元；乙又存入80元；此时甲储蓄的钱正好是乙的3倍；原来甲乙各储蓄了多少钱？

3.小华和小明共有邮票70张；如果小华增加15张；小明拿走5张；小华的张数就是小明的3倍；两人原来各有邮票多少张？

【例题5】两店运来两桶油；大桶有78千克；小桶有油52千克；两桶卖出同样多的油后；大桶剩下的油恰好是小桶剩下油的三倍；那么现在两桶各剩下多少千克油？

练习：

1.甲筐有苹果500个；乙有苹果300个；从甲乙取出相同的个数后；甲剩下的个数刚好是乙剩下的5倍；那么；一共取出了多少个苹果？

2.甲水果店比乙水果店多运来1500千克苹果；甲店卖出了一半的苹果；甲店还比乙店多50个；那么甲乙原来各有苹果多少个？

【例题6】某校有甲乙两个班；若从甲调2人到乙班；则两班人数相等.若从甲调25个人到乙班；则乙班人数是甲的3倍；那么甲乙凉拌原来各有多少人？

练习：

1.甲乙两个仓库各存有一批面粉；甲存放的袋数是乙的3倍；从甲运走850袋；从乙运走30袋；两个仓库剩下的面粉袋数相等；那么甲乙两仓库原来各存有面粉多少袋？

2.甲乙两绳子；甲长56米；乙长34米；两根绳子剪去相同的长度之后；甲绳比乙的3倍还少16米；那么.乙绳所剩下的长度是多少米？

3.商店运来一批白糖和红糖；红糖的重量是白糖的3倍；卖出红糖380千克；白糖110千克后；红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？

【例题7】光明小学开展冬季体育比赛；参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍；比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

练习

1．城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍；三年级的人数比一年级多130人.三年级和一年级各有多少人？

2．一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍；这种钢笔比圆珠笔贵12元.这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

【例题8】仓库里存放大米和面粉两种粮食；面粉比大米多3900千克；面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克？

练习

1．三年级学生参加课外活动；做游戏的人数比打球人数的3倍多2人；已知做游戏的比打球的多38人；打球和做游戏的各有多少人？

2．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人；今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加？

【例题9】：

育红小学买了一些足球、排球和篮球；已知足球比排球多7只；排球比篮球多11只；足球的只数是篮球的3倍.足球、排球和篮球各买了多少只？

练习

1．玩具厂二月份比一月份多生产玩具20xx个；三月份比二月份多生产3000个；三月份生产的玩具个数是一月份的2倍.每个月各生产多少个？

2.三个小朋友们折纸飞机；小晶比小亮多折12架；小强比小亮少折8架；小晶折的是小强的3倍.三个人各折纸飞机多少架？

【例题10】甲、乙两个书架原有图书本数相等；如果从甲书架取出2本；从乙书架取出60本后；乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？

练习

1．两筐同样的苹果；甲筐卖出8千克；乙筐卖出20千克以后；甲筐剩下的是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克？

2．甲、乙两个人的存款数相等；甲取出60元；乙存入20元；乙的存款是甲的3倍.两人原来各有存款多少元？

3．甲、乙两个书架原有图书本数相等；如果从甲书架取出120本放到乙书架；乙书架的本数是甲书架的4倍.原来两个书架各有图书多少本？

【【例11】】三、四年级同学共植树108棵；四年级比三年级多植树22棵；求三、四年级各植树多少棵？

练习

1.两堆石子共有800吨；第一堆比第二堆多200吨.两堆各有多少吨？

2．小明其中考试后；语文和数学的平均分是96分；数学比语文多6分；求语文、数学各多少分？

3．某工厂将8750元奖金分给三名优秀工人；第一名比第二名多2500元；第二名比第三名多1250元.三名工人各得奖金多少元？

4.小东的图书中有58本不是故事书；有42本不是科技书；小东的故事书和科技书共有60本.问小东有科技书多少本？

5.某校选二年级到六年级的同学参加数学竞赛；有60名不是四年级的；有50名不是五年级的.四年级和五年级共有38位同学参加比赛.四年级有多少名同学参加比赛？

【例题12】两筐梨子共有120个；如果从第一筐中拿10个放到第二筐中；那么两筐的梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨？

练习

1．红星小学三

（1）班和三

（2）班共有学生108人；从三

（1）班转3人到三

（2）班；则两班人数同样多.两个班原来各有学生多少人？

2．某汽车公司两个车队共有汽车80辆；如果从第一车队调10辆到第二车队；两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆？

【例题13】甲乙两个仓库共有大米800袋；如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库；则甲仓库比乙仓库还多8袋；求两个仓库原来各有多少袋大米？

练习

1.一个书架分上、下两层；共放图书100本；如果从上层拿5本放入下层；那么上层还比下层多6本；问原来上、下层各有多少本书？

4.两笼鸡蛋共19个；若甲笼再放入4个；乙笼取出2个；这是乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个；求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少个？

【例题14】今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁；3年前；小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁？

练习

1.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁；4年后；黄茜将比胡敏大3岁.黄茜和胡敏今年各多少岁？

2.今年弟弟9岁；哥哥14岁；当两人的年龄之和为41岁时；两人的年龄各是多少岁？

3.小明、小华各有邮票若干枚；小明比小华多27枚；小明送给小华一些后；还比小华多5枚.那么；小明送给小华多少枚邮票？

【例题15】把长108厘米的铁丝围成一个长方形；使长比宽多12厘米；长和宽各是多少厘米？

练习

1．把长84厘米的铁丝围成一个长方形；使宽比长少6厘米.长和宽各是多少厘米？

2．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈；做下水前的准备活动；共跑1080米.游泳池的长和宽各是多少米？

3．刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步；每天跑6圈；共跑2400米.这个操场的面积是多少平方米？

【例题16】一个三层的书架共放书108本；上层比中层多放11本；下层比中层少放5本.那么上、中、下三层各放书多少本？

练习

1.某小学一年级学生比二年级的多28人；三年级比一年级少17人.已知三个年级共有学生474人；求该校三个年级各有多少人？

2.一小队少先队员收集了65千克金属（包括铜、铁、铝三种）；其中铜和铁之和比铝多1千克；而铜比铁多15千克.那么；他们收集到的铜、铁、铝各有多少千克？

【例题17】甲乙两人绕乙周长为400米跑道行走；如果他们同时从同一起点反方向行走；经过2分钟后相遇.如果他们同时从同一起点朝同一方向行走；那么20分钟之后甲追上乙.那么甲乙每分钟各走多少米？

练习

1.一位少年短跑选手；顺风跑90米用了10秒；在同样的风速下；逆风跑70米；也用了10秒.那么；在无风的情况下；他跑120米要用多少秒？

2.两个码头相距240千米；船顺水而下；需10个小时；逆水而上；则需12个小时.求船航行的速度和水流速度.

【【例题18】】两箱茶叶共重96千克；如果从甲箱取出12千克放入乙箱；那么乙箱的千克数是甲箱的3倍.两箱原来各有茶叶多少千克？

练习

1．书架的上、下两层共有书180本；如果从上层取下15本放入下层；那么下层的本数正好是上层的2倍.两层原来各有书多少本？

2．甲、乙两人共储蓄20xx元；甲取出160元；乙又存入240元；这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元.甲、乙两人原来各储蓄多少元？

3．某畜牧场共有绵羊和山羊3561只；后来卖了60只绵羊；又买来山羊100只；现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只.原来绵羊和山羊各有多少只？

【例题19】甲、乙、丙三个同学做数学题；已知甲比乙多做5道；丙做的是甲的2倍；比乙多做20道.他们一共做了多少道数学题？

练习

1．某厂一季度创产值比三季度多2万元；二季度的产值是一季度产值的2倍；比三季度产值多42万元.三个季度共创产值多少万元？

2．甲、乙、丙三个人合做一批零件；甲比乙多做12个；丙做的比甲的2倍少20个；比乙做的多38个.这批零件共有多少个？

3．果园里的苹果树是桃树的3倍；管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药.几天后；当桃树喷完农药时；苹果树还有140棵没有喷药.果园里共有多少棵树？

【例题20】两个数相除；商是4；被除数、除数、商的和是124.被除数和除数各是多少？

练习

1．在一个除法算式中；被除数、除数、商的和是123.已知商是3；被除数和除数各是多少？

2．两个数相除；商是5；余数是7；被除数、除数、商、余数的和是187；求被除数.

3．两个数相除；商是17；余数是8；被除数、除数、商和余数的和是501；求被除数和除数是多少.

【例题21】甲的存款是乙的4倍；如果甲取出110元；乙存入110元；那么乙的存款是甲的3倍.甲、乙原来各有存款多少元？

练习

1．甲的存款是乙的5倍；如果甲取出60元；乙存入60元；那么乙的存款是甲的2倍.甲、乙原来各有存款多少元？

2．刘叔叔的存款是李叔叔的6倍；如果刘叔叔取出1100元；李叔叔存入1100元；那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍.刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3．有大、中、小三筐菠萝；小筐装的是中筐的一半；中筐比大筐少装16千克；大筐装的是小筐的4倍.大、中、小三筐各装菠萝多少千克？

【例题22】小华到百货商店买了两件商品；在付款时把其中一件商品单价各位个位数上的0漏掉；准备付28元取货；这时售货员说；你看错了；应该付55元才对、请算一算这两件商品各多少钱？

练习

1.小明把买玩具的钱交给售货员；售货员告诉他还差108元；因为他把商品单价个位上的0丢了；那么这种玩具的实际价格是多少钱？

2.冬冬去书城买一本分上下两册的书.他给售货员64元；售货员说；你应付118元；因为他把商品单价个位上的0丢了.请算一算这两册书各多少钱？

3.小红跟妈妈去商店买衣服；妈妈选中两件；掏出588元准备付款.因为妈妈把其中一件衣服单价个位上的0丢了.小红立刻提醒道：

“妈妈；你应该付1020元才对”.这两件衣服各多少钱？