弹性力学算例报告.docx

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弹性力学算例报告

有限元课程算例报告

高跷模型

姓名：

班级：

学号：

南京工业大学

2013年12月24日

高跷模型计算书

软件名称：

MIDAS/civil

软件简介：

MIDAS/Civil是个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。

特别是针对桥梁结构，MIDAS/Civil结合国内的规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前已为各大公路、铁路部门的设计院所采用。

MIDAS/Civil的主要特点如下：

*提供菜单、表格、文本、导入CAD和部分其他程序文件等灵活多样的建模功能，并尽可能使鼠标在画面上的移动量达到最少，从而使用户的工作效率达到最高。

*提供刚构桥、板型桥、箱型暗渠、顶推法桥梁、悬臂法桥梁、移动支架/满堂支架法桥梁、悬索桥、斜拉桥的建模助手。

*提供中国、美国、英国、德国、欧洲、日本、韩国等国家的材料和截面数据库，以及混凝土收缩和徐变规范和移动荷载规范。

*提供桁架、一般梁/变截面梁、平面应力/平面应变、只受拉/只受压、间隙、钩、索、加劲板轴对称、板（厚板/薄板、面内/面外厚度、正交各向异向）、实体单元（六面体、楔形、四面体）等工程实际时所需的各种有限元模型。

*提供静力分析（线形静力分析、热应力分析）、动力分析（自由振动分析、反应谱分析、时程分析）、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、动力边界非线形分析、几何非线形分析（P-delta分析、大位移分析）、优化索力、屈曲分析、移动荷载分析（影响线/影响面分析）、支座沉降分析、热传导分析（热传导、热对流、热辐射）、水化热分析（温度应力、管冷）、施工阶段分析、联合截面施工阶段分析等功能。

*在后处理中，可以根据设计规范自动生成荷载组合，也可以添加和修改荷载组合。

*可以输出各种反力、位移、内力和应力的图形、表格和文本。

提供静力和动力分析的动画文件；提供移动荷载追踪器的功能，可找出指定单元发生最大内力（位移等）时，移动荷载作用的位置；提供局部方向内力的合力功能，可将板单元或实体单元上任意位置的接点力组合成内力。

*可在进行结构分析后对多种形式的梁、柱截面进行设计和验算

我们根据方案设计书中确定的最终结构模型运用有限元分析软件MIDAS/civil进行了计算分析来更加准确地说明我们结构的合理性。

主要从以下几个方面说明：

1.1结构模型

根据实际结构模型简化得出计算模型，如图1：

1主杆、侧杆、撑杆均按梁单元处理，竹皮拉条按只受拉桁架单元处理；

2踏板采用薄板单元处理；

图1计算模型

1.2主要计算参数

本方案在MIDAS/civil设定的竹皮材料参数查阅资料可得，见表1。

表1竹皮材料力学性能参数

密度

弹性模量

拉伸强度

600kg/m3

1.0×104MPa

60MPa

1.3边界条件

把高跷模型四个脚固定约束，Dx、Dy、Dz，Rx、Ry、Rz全部约束。

图2结构模型边界条件

1.4受荷分析

（1）荷载值

根据比赛规则，荷载是踩高跷人员的重量，假设参加踩高跷的人员体重为55kg，脚面积为0.02m2。

当整个体重在一只脚上时候，面荷载为0.027N/mm2。

（2）荷载工况

根据比赛规则，计算分析时，取三种最不利工况：

1工况0：

桥梁结构受到自重作用；

2工况1：

荷载作用在踏板中间；

3工况2：

荷载作用在踏板前段或后端；

4工况3：

荷载作用在踏板左侧或右侧。

考虑工况0分别与工况1、工况2和工况3的组合，分别记为组合1、组合2，组合3。

（荷载分项系数和组合系数均取1.0）

（a）工况1（N/cm2）

（b）工况2（N/cm2）（c）工况3（N/cm2）

图3结构模型加载工况

1.5内力分析

（1）弯矩图

图4（a）~（f）为各组合荷载下结构的弯矩图，可以发现：

该结构弯矩主要集中在主杆和侧杆上，端头和节点处弯矩较大。

（a）组合1My弯矩图（b）组合1Mz弯矩图

（c）组合2My弯矩图（d）组合2Mz弯矩图

（e）组合3My弯矩图（f）组合3Mz弯矩图

图4弯矩图

（2）位移分析结果

表3列出了组合1、组合2和组合3结构的最大位移，可以发现：

1组合2的最大竖向位移和纵向位移均大于组合1和组合3；

2组合3的横向位移大于组合1和组合2；

3该结构在组合1、组合2和组合3工况下位移都比较小，满足行走要求。

表2桥梁最大竖向位移结果汇总

荷载工况

竖向位移值（mm）

纵向位移值（mm）

横向位移值（mm）

组合1

0.218

0.15

0.031

组合2

3.412

1.499

0.052

组合3

0.725

0.211

0.677

图5-7列出了高跷结构的最大位移云图，可以发现：

最大位移主要集中在高跷结构的上部。

（a）组合1竖向位移图

（b）组合1纵向位移图

（c）组合1横向位移图

图5组合1位移图

（a）组合2竖向位移图

（b）组合2纵向位移图

（c）组合2横向位移图

图6组合2位移图

（a）组合3竖向位移图

（b）组合3纵向位移图

（c）组合3横向位移图

图7组合3位移图

（3）梁单元应力分析结果

表4列出了组合1、组合2和组合3高跷的梁单元最大组合应力，可以发现：

1压应力主要集中在主杆件上，容许值取最长主杆件的压缩失稳强度；

2组合2的最大拉应力小于容许值，最大压应力超过了容许值，后期模型制作中需要加强；

3组合1和组合3的最大压应力和最大拉应力远小于容许值，安全储备较大。

表3梁单元最大组合应力结果汇总

荷载工况

最大拉应力（MPa）

容许值

最大压应力（MPa）

容许值

组合1

0.2

60MPa

8.2

33.5MPa

组合2

42.9

44.4

组合3

6

20.9

图8（a）、（b）、（c）列出了组合1、组合2和组合3高跷结构梁单元的最大拉应力云图与最大压应力云图。

（a）组合1梁单元应力云图

（b）组合2梁单元应力云图

（c）组合3梁单元应力云图

图26梁单元应力云图

（4）桁架单元（竹皮拉条）应力分析结果

通过计算可以发现：

1组合1的桁架单元组合应力均为0；

2组合2的桁架单元最大组合应力发生在荷载的另一侧，为30.8MPa，荷载同一侧组合应力为0，且具有较大的安全储备；

3组合3的最大拉应力为3.1MPa，远小于容许值60Mpa，安全储备较大。

1.6承载能力估算

通过以上计算，我们认为整个结构是合理的。

最不利工况为荷载压在踏板前端或后端，此时主杆件的压应力较大为44.4MPa，超过容许值，后期模型中进行加强，主杆件截面采用11×11×11mm等边三角形，加强外层缠绕竹皮，并且局部进行再次加强。

其实这种荷载工况下实际情况很难出现，有限元中是将四个脚固定了才可能出现，实际中一旦出现时模型已经倾倒。

保险起见，我们实际行走当中模拟了下该工况和猜想情况一样。

通过有限元计算，大体知道极限承载能力在1500N左右，此时位移大概为2mm。

极限承载力达到本组踩高跷人员体重的3倍多。

因此，后期加强过的高跷结构能保证强度安全，位移满足要求。