10112概率统计A答案.docx

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10112概率统计A答案

1.

2.

3.

东莞理工学院（本科）试卷（A卷）答案

2010--2011学年第二学期

、选择填空题

A、B是两个随机事件，P（A）=0.3,P（B）=0.4,且A与B相互独立，则

P（AUB）=b;

（A）0.7

（B）0.58（C）0.82（D）0.12

A、B是两个随机事件，P（A）=0.3，P（B）=0.4，且A与B互不相容，则

P（AUB）二D

（A）0（B）0.42（C）0.88（D）1

已知B,C是两个随机事件,P（B|C）=0.5,P（BC）=0.4J®P（C）=__C

4.

袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作不放回抽样，则抽得的两个球

颜色不同的概率为：

；

5.

袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作放回抽样，则抽得的两个球颜

色不同的概率为：

C

1

6.在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数之和小于2的概率为—C

7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2,通过第二个通道逃生成功的

可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：

该矿工能成功逃

生的可能性是—C

8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有丫个儿子,

（A）（0-1）分布（B）B（4,0.5）（C）N（2,1）（D）兀

（2）9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X可以用泊松（Poisson分布

兀仏）来描述.已知P{X=99}=P{X=100}.则该市公安机关平均每天接到

10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命（单位：

小时）的密度函数为

f（g.002e-其它0

10,其它

则这种电器的平均寿命为A小时.

（A）500（B）5000

11•设随机变量X具有概率密度

fkx,

0兰X兰2,

其它.

1

（C）3

12.在第11小题中,

P{—1

1

（D）8

13抛掷两颗骰子，用X和丫分别表示它们的点数（向上的面上的数字），则这两颗骰子的点数之和（Z=X+Y）为7的概率为B.

1111

（A）-（B）6（C）3（D）2

14抛掷两颗骰子，用X和丫分别表示它们的点数（向上的面上的数字），则这两颗

骰子的最小点数（U=min{X,Y}）为1的概率为.

（A）0

1

（B）2

1

（C）4

12

（A）36

11

（B）36

10

（C）36

9

（D）36

50厘米，身长的标

则全球范围内大约

15.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为准差估计为2.5厘米。

设新生婴儿的身长服从正态分布,有D新生婴儿身长超过52.5厘米.

（A）97.72%（B）2.28%（C）84.13%

（D）15.87%

16.在第15小题中，身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占__A

（A）57.62%（B）78.81%（C）84.13%（D）15.87%

17.设随机变量X-N（20,16）,丫-N（10,9）,且X与丫相互独立，则X+Y

服从D分布.

（A）N（30,16）（B）N（15,16）（C）N（30,9）

（D）

N（30,25）

18.在第17小题中,X-Y服从B

.分布.

（A）N（10,7）（B）N（10,25）（C）

N（30,25）

（D）

N（30,7）

19.在第17小题中，P（X讦>20）=__B

20.已知X:

B（10,0.1）,则E（X2）=__C

Bcy=f/2/6.贝UD（2X+Y）=

则密度函数中的常数k=A

已知随机变量X和丫相互独立.则概率P{Y-XcO}

25.设Xi,X2,X3是来自总体X的简单随机样本，则下列统计量

27.已知随机变量X与丫相互独立，且X~/2（2O），丫~/2（40）,则2X/Y服从分

（A）/2（60）（B）F（20,40）（C）F（19,39）（D）"（80）

28.设Xi,...,X20是总体N（20,10）的容量为20的一个样本，这个样本的样本均值

记为X.则X服从分布—B

1

（C）n

（2）（D）N（1,10）

29.设Xi,...,X20及丫1,…，丫30分别是总体

N（20,10）的容量为20和30的两个独立样

本，这两组样本的样本均值分别记为

X,Y.X-Y服从分布

22

（A）N（0,—）（B）N（20,—）

55

5

（C）N（20,5）

5

（D）N（0,6）

--4

30.在第29小题中，P{x"歸—

（A）57.62%（B）78.81%（C）84.13%（D）15.87%

20

2

2（Xi-X）

31.在第29小题中，鼻服从分布B

10

32.设总体X在区间（0,8）上服从均匀分布，参数日末知，X1,X2，…,Xn是来

自总体X的样本，则&的矩估计量为—B

33.设总体X:

N（匕b2）,参数b2已知，卩末知，X1,X2,…,Xn是来自总体X

的样本，则4的极大似然估计量为—A

34.假设检验的第一类错误（弃真）是指:

35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为

、计算题（共20分）

1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了16户家庭进行调查，发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为810元，标准差为80元.假设该地

区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布

（1）以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置

信区间（5分）.

（2）

以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置

信区间（5分）.

从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系（1分）.

解：

（1）

（乂±卓咒鮎05（n—1））=（810±—x1.7531

Tn4

=（810±35.062）=（774.938,845.062）

（2）

（X±卓^鮎025（n-1））-©〔。

土80咒2.1315）

7n4

=（810±42.63）=（767.37,852.63）;

置信度越高，区间宽度越宽。

置信度越低，区间宽度越窄

2.随机抽取某班25名学生的概率统计课程的成绩，算得他们的平均成绩为70分

标准差为5分.假定该班的学生成绩近似服从正态分布，请解答下列问题：

（1）取0.05的显著性水平检验“该班学生的平均成绩是75分”这一命题能

否接受.（5分）

30.（4分）

⑵显著性水平为a=0.05,问该班学生的成绩的方差b2是否为其中^2.025（24^39.364,乂0.975（24）=12.401，2.05（24^36.415.

解:

⑴

1）提出假设,Ho：

该班学生的平均成绩等于75分,

Hi:

该班学生的平均成绩不等到于75分.

X—75

2）检验统计量为：

t=;

s/Vn

3）t0.025（24）=2.0639,拒绝域为{t:

tA2.0639,tv—2.0639}.

4）将样本值代入统计量算出统计量的实测值

.1分

t_x-75_70-75_5-s苛—5/725—-.

所以拒绝原假设.

1）提出假设,H0：

b2=30,H1：

b2不等于30;

V2

2）检验统计量为：

上

一5-1S2

（24）=12.401,

3）兀025（24）=39.364,72.975

拒绝域为｛/2C12.401｝及｛/2>39.364｝.

4）将样本值代入统计量算出统计量的实测值

宀3=評20.

所以接受原假设.