六年级数学下册复习资料公式及概念.docx

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六年级数学下册复习资料公式及概念

六年级数学下册复习资料：

公式及概念

　　部分：

　概念

　　加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

×5＝2×5+4×5

　　除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

　　o除以任何不是o的数都得o。

　　简便乘法：

被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：

等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立。

　　什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式。

　　什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

　　0、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　1、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　3、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

　　带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。

　　0、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　1、甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。

　　分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　2、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。

　　3、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

　　比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18

　　正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=或x=

　　反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=或/x=

　　百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

　　0、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　3、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

　　互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

　　约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　1、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

　　2、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

　　3、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

　　4、质数：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

　　合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

　　利息＝本金×利率×时间

　　利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

　　循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

　　0、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如圆周率：

3.141592654

　　1、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

　　2、什么叫代数?

代数就是用字母代替数。

　　3、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

　　第二部分：

数量关系式新课标网

　　单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量

　　速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量

　　加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

　　被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

　　因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

　　被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

　　有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

　　0、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：

90÷5÷6＝90÷

　　第三部分：

单位间进率

　　公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

　　平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

　　立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

　　吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷＝10000平方米。

　　升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

　　第四部分：

几何知识

　　三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

　　长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

　　梯形的面积＝×高÷2公式S=h÷2内角和：

三角形的内角和＝180度。

　　长方体的体积＝底面积×高公式：

V=abh

　　圆的周长＝直径×π公式：

c＝πd＝2πr

　　圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πr2

　　圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

　　圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

　　圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

　　平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

　　垂直：

两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　一般运算规则

　　每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

　　1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

　　速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

　　单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

　　工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

　　加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

　　被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

　　因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

　　被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

　　小学数学图形计算公式

　　正方形c周长S面积a边长周长＝边长×4c=4a面积=边长×边长S=a×a

　　正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　长方形c周长S面积a边长

　　周长=×2c=2面积=长×宽S=ab

　　长方体V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高xb1.

　　表面积×2S=2体积=长×宽×高V=abh

　　三角形s面积a底h高

　　面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah

　　梯形s面积a上底b下底h高面积=×高÷2s=×h÷2

　　圆形S面积c周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径c=∏d=2∏r

　　面积=半径×半径×∏

　　圆柱体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

　　0圆锥体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径体积=底面积×高÷3