六年级数学下册复习资料公式及概念.docx
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六年级数学下册复习资料公式及概念
六年级数学下册复习资料:
公式及概念
部分:
概念
加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
×5=2×5+4×5
除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
o除以任何不是o的数都得o。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以一个相同的数,等式仍然成立。
什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式叫方程式。
什么叫一元一次方程式?
答:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
0、分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
1、分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
3、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数除以整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数,分数的大小不变。
0、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
1、甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
2、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数,比值不变。
3、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ=9:
18
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=或x=
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=或/x=
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
0、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数,再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
3、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
1、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
2、个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
3、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
4、质数:
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
利息=本金×利率×时间
利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
0、不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率:
3.141592654
1、无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654……
2、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
3、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
第二部分:
数量关系式新课标网
单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
有余数的除法:
被除数=商×除数+余数
0、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
例:
90÷5÷6=90÷
第三部分:
单位间进率
公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1公顷=10000平方米。
升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
第四部分:
几何知识
三角形的面积=底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
梯形的面积=×高÷2公式S=h÷2内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的体积=底面积×高公式:
V=abh
圆的周长=直径×π公式:
c=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:
S=πr2
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:
V=1/3Sh
平行线:
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:
两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
一般运算规则
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
正方形c周长S面积a边长周长=边长×4c=4a面积=边长×边长S=a×a
正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
长方形c周长S面积a边长
周长=×2c=2面积=长×宽S=ab
长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高xb1.
表面积×2S=2体积=长×宽×高V=abh
三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
梯形s面积a上底b下底h高面积=×高÷2s=×h÷2
圆形S面积c周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径c=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
圆柱体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
0圆锥体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径体积=底面积×高÷3