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《数字信号处理》第三版课后实验答案 西安电子科技大学出版社.docx

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《数字信号处理》第三版课后实验答案西安电子科技大学出版社

程序清单及波形显示：

clc;closeall;clearall;

%======内容1：

调用filter解差分方程，由系统对u（n）的响应判断稳定性======

A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%系统差分方程系数向量B和A

x1n=[11111111zeros（1,50）];%产生信号x1（n）=R8（n）

x2n=ones（1,128）;%产生信号x2（n）=u（n）

y1n=filter（B,A,x1n）;%求系统对x1（n）的响应y1（n）

n=0:

length（y1n）-1;

subplot（2,2,1）;stem（n,y1n,'.'）;title（'（a）系统对R8（n）的响应y1（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y1（n）'）;

y2n=filter（B,A,x2n）;%求系统对x2（n）的响应y2（n）

n=0:

length（y2n）-1;

subplot（2,2,2）;stem（n,y2n,'.'）;title（'（b）系统对u（n）的响应y2（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2（n）'）;

hn=impz（B,A,58）;%求系统单位脉冲响应h（n）

n=0:

length（hn）-1;

subplot（2,2,3）;y=hn;stem（n,hn,'.'）;title（'（c）系统单位脉冲响应h（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h（n）'）;

%===内容2：

调用conv函数计算卷积============================

x1n=[11111111];%产生信号x1（n）=R8（n）

h1n=ones（1,10）;h2n=[12.52.51];

y21n=conv（h1n,x1n）;y22n=conv（h2n,x1n）;

figure

（2）

n=0:

length（h1n）-1;

subplot（2,2,1）;stem（n,h1n）;title（'（d）系统单位脉冲响应h1n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h1（n）'）;

n=0:

length（y21n）-1;

subplot（2,2,2）;stem（n,y21n）;title（'（e）h1（n）与R8（n）的卷积y21n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y21（n）'）;

n=0:

length（h2n）-1;

subplot（2,2,3）;stem（n,h2n）;title（'（f）系统单位脉冲响应h2n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'h2（n）'）;

n=0:

length（y22n）-1;

subplot（2,2,4）;stem（n,y22n）;title（'（g）h2（n）与R8（n）的卷积y22n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y22（n）'）;

%=========内容3：

谐振器分析========================

un=ones（1,256）;%产生信号u（n）

n=0:

255;

xsin=sin（0.014*n）+sin（0.4*n）;%产生正弦信号

A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和A

y31n=filter（B,A,un）;%谐振器对u（n）的响应y31（n）

y32n=filter（B,A,xsin）;%谐振器对u（n）的响应y31（n）

figure（3）

n=0:

length（y31n）-1;

subplot（2,1,1）;stem（n,y31n,'.'）;title（'（h）谐振器对u（n）的响应y31n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y31（n）'）;

n=0:

length（y32n）-1;

subplot（2,1,2）;stem（n,y32n,'.'）;title（'（i）谐振器对正弦信号的响应y32n'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y32（n）'）;

程序清单及波形显示：

%DTMF双频拨号信号产生6位电话号码

%clearall;clc;

tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数

N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];

f1=[697,770,852,941];%行频率向量

f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量

TN=input（'键入6位电话号码='）;%输入6位数字

TNr=0;%接收端电话号码初值为零

forl=1:

6;

d=fix（TN/10^（6-l））

TN=TN-d*10^（6-l）;

forp=1:

4;

forq=1:

4;

iftm（p,q）==abs（d）;break,end%检测码相符的列号q

end

iftm（p,q）==abs（d）;break,end%检测码相符的行号p

end

n=0:

1023;%为了发声，加长序列

x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;%构成双频信号

sound（x,8000）;%发出声音

pause（0.1）

%接收检测端的程序

X=goertzel（x（1:

205）,K+1）;%用Goertzel算法计算八点DFT样本

val=abs（X）;%列出八点DFT向量

subplot（3,2,l）;

stem（K,val,'.'）;grid;xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）%画出DFT（k）幅度

axis（[10500120]）

limit=80;%

fors=5:

8;

ifval（s）>limit,break,end%查找列号

end

forr=1:

4;

ifval（r）>limit,break,end%查找行号

end

TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（6-l）;

end

disp（'接收端检测到的号码为：

'）%显示接收到的字符

disp（TNr）

显示结果：

键入6位电话号码=123456

d=1

d=2

d=3

d=4

d=5

d=6

接收端检测到的号码为：

123456

%DTMF双频拨号信号产生8位电话号码

%clearall;clc;

tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数

N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];

f1=[697,770,852,941];%行频率向量

f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量

TN=input（'键入8位电话号码='）;%输入8位数字

TNr=0;%接收端电话号码初值为零

forl=1:

8;

d=fix（TN/10^（8-l））

TN=TN-d*10^（8-l）;

forp=1:

4;

forq=1:

4;

iftm（p,q）==abs（d）;break,end%检测码相符的列号q

end

iftm（p,q）==abs（d）;break,end%检测码相符的行号p

end

n=0:

1023;%为了发声，加长序列

x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;%构成双频信号

sound（x,8000）;%发出声音

pause（0.1）

%接收检测端的程序

X=goertzel（x（1:

205）,K+1）;%用Goertzel算法计算八点DFT样本

val=abs（X）;%列出八点DFT向量

subplot（4,2,l）;

stem（K,val,'.'）;grid;xlabel（'k'）;ylabel（'|X（k）|'）%画出DFT（k）幅度

axis（[10500120]）

limit=80;%

fors=5:

8;

ifval（s）>limit,break,end%查找列号

end

forr=1:

4;

ifval（r）>limit,break,end%查找行号

end

TNr=TNr+tm（r,s-4）*10^（8-l）;

end

disp（'接收端检测到的号码为：

'）%显示接收到的字符

disp（TNr）

显示结果：

键入8位电话号码=12345678

d=1

d=2

d=3

d=4

d=5

d=6

d=7

d=8

接收端检测到的号码为：

12345678

程序清单及波形显示：

%时域采样理论验证程序

Tp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒

Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:

M-1;t=n*T;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;

xat=A*exp（-alph*t）.*sin（omega*t）;

Xk=T*fft（xat,M）;%M点FFT[xat）]

subplot（3,2,1）;stem（n,xat,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x1（n）'）;title（'（a）Fs=1000Hz'）;

k=0:

M-1;fk=k/Tp;

subplot（3,2,2）;plot（fk,abs（Xk））;title（'（a）T*FT[xa（nT）],Fs=1000Hz'）;

xlabel（'\omega/hz'）;ylabel（'（H1（ejw））'）;axis（[0,Fs,0,1.2*max（abs（Xk））]）;

Fs=300;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:

M-1;t=n*T;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;

xat=A*exp（-alph*t）.*sin（omega*t）;

Xk=T*fft（xat,M）;%M点FFT[xat）]

subplot（3,2,3）;stem（n,xat,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x2（n）'）;title（'（b）Fs=300Hz'）;

k=0:

M-1;fk=k/Tp;

subplot（3,2,4）;plot（fk,abs（Xk））;title（'（a）T*FT[xa（nT）],Fs=300Hz'）;

xlabel（'\omega/hz'）;ylabel（'（H2（ejw））'）;axis（[0,Fs,0,1.2*max（abs（Xk））]）;

Fs=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:

M-1;t=n*T;

A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;

xat=A*exp（-alph*t）.*sin（omega*t）;

Xk=T*fft（xat,M）;%M点FFT[xat）]

subplot（3,2,5）;stem（n,xat,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x3（n）'）;title（'（c）Fs=200Hz'）;

k=0:

M-1;fk=k/Tp;

subplot（3,2,6）;plot（fk,abs（Xk））;title（'（a）T*FT[xa（nT）],Fs=200Hz'）;

xlabel（'\omega/hz'）;ylabel（'（H3（ejw））'）;axis（[0,Fs,0,1.2*max（abs（Xk））]）

%频域采样理论验证程序

clc;clear;closeall;

M=27;N=32;n=0:

M;

xa=0:

（M/2）;xb=ceil（M/2）-1:

-1:

0;xn=[xa,xb];%产生M长三角波序列x（n）

Xk=fft（xn,1024）;%1024点FFT[x（n）],用于近似序列x（n）的TF

X32k=fft（xn,32）;%32点FFT[x（n）]

x32n=ifft（X32k）;%32点IFFT[X32（k）]得到x32（n）

X16k=X32k（1:

2:

N）;%隔点抽取X32k得到X16（K）

x16n=ifft（X16k,N/2）;%16点IFFT[X16（k）]得到x16（n）

subplot（3,2,2）;stem（n,xn,'.'）;

title（'（b）三角波序列x（n）'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;axis（[0,32,0,20]）

k=0:

1023;wk=2*k/1024;

subplot（3,2,1）;plot（wk,abs（Xk））;title（'（a）FT[x（n）]'）;

xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|X（e^j^\omega）|'）;axis（[0,1,0,200]）

k=0:

N/2-1;

subplot（3,2,3）;stem（k,abs（X16k）,'.'）;

title（'（c）16点频域采样'）;xlabel（'k'）;ylabel（'|X_1_6（k）|'）;axis（[0,8,0,200]）

n1=0:

N/2-1;

subplot（3,2,4）;stem（n1,x16n,'.'）;

title（'（d）16点IDFT[X_1_6（k）]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_1_6（n）'）;axis（[0,32,0,20]）;

k=0:

N-1;

subplot（3,2,5）;stem（k,abs（X32k）,'.'）;

title（'（e）32点频域采样'）;xlabel（'k'）;ylabel（'|X_3_2（k）|'）;axis（[0,16,0,200]）;

n1=0:

N-1;

subplot（3,2,6）;stem（n1,x32n,'.'）;boxon

title（'（f）32点IDFT[X_3_2（k）]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_3_2（n）'）;axis（[0,32,0,20]）

程序清单及波形显示：

%用FFT对信号作频谱分析

clearall;closeall

%实验内容

（1）===================================================

x1n=[ones（1,4）];%产生序列向量x1（n）=R4（n）

M=8;xa=1:

（M/2）;xb=（M/2）:

-1:

1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2（n）

x3n=[xb,xa];

X1k8=fft（x1n,8）;%计算x1n的8点DFT

X1k16=fft（x1n,16）;%计算x1n的16点DFT

X2k8=fft（x2n,8）;%计算x1n的8点DFT

X2k16=fft（x2n,16）;%计算x1n的16点DFT

X3k8=fft（x3n,8）;%计算x1n的8点DFT

X3k16=fft（x3n,16）;%计算x1n的16点DFT

%以下绘制幅频特性曲线

subplot（1,2,1）;stem（X1k8,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（1a）8点DFT[x_1（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（1,2,2）;stem（X1k16,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'（1b）16点DFT[x_1（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

figure

（2）

subplot（2,2,1）;stem（X2k8,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（2a）8点DFT[x_2（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,2）;stem（X2k16,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'（2b）16点DFT[x_2（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,3）;stem（X3k8,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（3a）8点DFT[x_3（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,4）;stem（X3k16,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'（3b）16点DFT[x_3（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

%实验内容

（2）周期序列谱分析==================================

N=8;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=8

x4n=cos（pi*n/4）;

x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;

X4k8=fft（x4n）;%计算x4n的8点DFT

X5k8=fft（x5n）;%计算x5n的8点DFT

N=16;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x4n=cos（pi*n/4）;

x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;

X4k16=fft（x4n）;%计算x4n的16点DFT

X5k16=fft（x5n）;%计算x5n的16点DFT

figure（3）

subplot（2,2,1）;stem（X4k8,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（4a）8点DFT[x_4（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,3）;stem（X4k16,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'（4b）16点DFT[x_4（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,2）;stem（X5k8,'.'）;%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（5a）8点DFT[x_5（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

subplot（2,2,4）;stem（X5k16,'.'）;%绘制16点DFT的幅频特性图

title（'（5b）16点DFT[x_5（n）]'）;xlabel（'ω/π'）;ylabel（'幅度'）;

 

%实验内容（3）模拟周期信号谱分析===============================

figure（4）

Fs=64;T=1/Fs;

N=16;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）16点采样

X6k16=fft（x6nT）;%计算x6nT的16点DFT

X6k16=fftshift（X6k16）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）

subplot（3,1,1）;stem（fk,abs（X6k16）,'.'）;boxon%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（6a）16点|DFT[x_6（nT）]|'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k16））]）

N=32;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）32点采样

X6k32=fft（x6nT）;%计算x6nT的32点DFT

X6k32=fftshift（X6k32）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）

subplot（3,1,2）;stem（fk,abs（X6k32）,'.'）;boxon%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（6b）32点|DFT[x_6（nT）]|'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k32））]）

N=64;n=0:

N-1;%FFT的变换区间N=16

x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;%对x6（t）64点采样

X6k64=fft（x6nT）;%计算x6nT的64点DFT

X6k64=fftshift（X6k64）;%将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率F

k=-N/2:

N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）

subplot（3,1,3）;stem（fk,abs（X6k64）,'.'）;boxon%绘制8点DFT的幅频特性图

title（'（6a）64点|DFT[x_6（nT）]|'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'幅度'）;

axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k64））]）

 

程序清单及波形显示：

clc;clearall;closeall;

fc1=250;fm1=15;

fc2=500;fm2=50;

fc3=1000;fm3=100;

N=800;Fs=10000;Ts=1/Fs;

n=[0:

N-1];t=n*Ts;

x11=cos（2*pi*fc1*t）;x12=cos（2*pi*fm1*t）;x1=x11.*x12;

subplot（3,1,1）;plot（t,x11,'g'）;plot（t,x12,'r'）;plot（t,x1,'b'）;

legend（'载波','调制波','已调'）;xlabel（'t/s'）;ylabel（'波形'）

x=cos（2*pi*fc1*t）.*cos（2*pi*fm1*t）+cos（2*pi*fc2*t）.*cos（2*pi*fm2*t）+cos（2*pi*fc3*t）.

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