安庆市初三一模数学试题.docx

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安庆市初三一模数学试题

2010年安庆市初三一模

数学试题

注意事项：

本卷共三大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在下列各数中，比－1小的数是（）

A．1B．－1C．－2D．0

2．计算的结果是（）

A．B．C．D．

3．嫦娥一号运行1小时的行程约28600000m，用科学记数法可表示为

A．0.286×108mB．2.86×107mC．28.6×106mD．2.86×105m

4、下图中所示的几何体的主视图是（）

5、设P=，请你观察当x=1，2，3，4，5，……时P的值，猜想当x非常大时，P的值接近哪个数（）

A．1/3B．1/2C．1D．2

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）

A．1　B．2　　C．3　　　　D．4

7、观察下面一列数：

2，5，10，x，26，37，50，65，……，根据规律，其中x表示的数是（）

A．15　B．16C．17D．18

8．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是（）

A．离散程度较大的是甲组数据

B．离散程度较大的是乙组数据

C．甲、乙两组数据离散程度一样大

D．仅凭本图不能作出判断

9.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

A．＜0B．＞0

C．＞0D．＞0

10、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足，则k的值为（）

A．B．C．或D．不存在

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．如图，直线被直线所截，若，，

则．

13、分解因式：

32＋6＋3＝

14．如图，点D（0,3），O（0,0），C（4,0），B在⊙A上，BD是⊙A的

一条弦．则sin∠OBD=．

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．计算：

+（－+）0－（－1）2010

．　

16．先化简，再求值：

，其中x＝2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17、如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，

（1）求证：

AB=EF．

（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由。

18、魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。

请你用数学知识解答下面的问题：

把一副普通扑克牌中的4张：

黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，

（1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1；

（2）观察△ABC与△A1B1C1对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于点（0，1）的对称点的坐标：

____________．

20、2010年1月23日，渤海51％的海域被冰层覆盖，渤海海冰面积过半，达到入冬以来最大值。

一条轮船在渤海某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进1000米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图）.在以航标C为圆心，1200米长为半径的圆形区域内有海冰.如果这条船继续前进，是否有被海冰阻碍的危险？

（）

六、（本题满分12分）

21、一年一度的央视“3·15”维权晚会照例举行，小小的一次性筷子的曝光让人触目惊心。

现在人们意识到使用一次性筷子对森林资源的破坏和浪费达到了惊人的地步，甚至威胁着人民的生命安全。

某环保组织于2008年从高、中、低档饭店中抽取若干家饭店进行抽样调查，每个饭店平均每天使用一次性筷子1.6盒，2010年又以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是每个饭店平均每天使用一次性筷子2.5盒。

（1）求这两年一次性筷子用量平均每年增长的百分率。

（2）若每盒筷子需消耗的木料，如果把400家饭店一年（按360天计算，每天2.5盒）使用的一次性筷子用来生产两种型号的学生桌椅500套，用以支持四川地震灾区1280名学生，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，那么共有多少种生产方案？

七、（本题满分12分）

22、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD。

（2）请在

（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：

A、B、C________、D________；

②⊙D的半径=________（结果保留根号）；

③求的度数（写出解答过程）

若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径。

八、（本题满分14分）

23．某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下图：

未来天内，前天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为

（，且为整数），后天每天的价格元/件（，且为整数）。

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的（件）与（天）之间的关系式；

（2）请预测未来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程。

公司通过销售记录发现，前天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围。

2010年安庆市初三一模

数学试题参考答案及评分标准

1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。

2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。

对发生第二次错误起的部分，不记分。

3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。

4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。

一、选择题（每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

题号

C

C

B

D

A

B

C

B

C

A

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、

12、

13、

14、

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15、原式=………………………………………….4分

=…………………………………………………….6分

=…………………………………………………….8分

16、解：

原式=

=

=…………………………………………………….4分

=

=…………………………………………………….6分

当x=2时

∴原式=2/3…………………………………………………….8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17、证明

（1）∵AC∥DE

∴∠ACD=∠EDF

∵BD=CF

∴BD+DC=CF+DC

即BC=DF

又∵∠A=∠E

∴△ABC≌△EFD（AAS）

∴AB=EF…………………………………….4分

（2）猜想：

四边形ABEF为平行四边形

理由如下：

由

（1）知△ABC≌△EFD

∴∠B=∠F

∴AB∥EF

又∵AB=EF

∴四边形ABEF为平行四边形…………………………………….8分

18、解：

（1）P（黑桃）=2/4=1/2…………………………………………………….4分

（2）P（和小于7）=1/3…………………………………………………….8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19、解：

（1）略…………………………………………………….4分

（2）（）…………………….8分

20、如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D.

在Rt△ADC中，AD=CD/tan∠CAD=CD/tan∠CAD=CD………………….2分；

在Rt△BDC中，　BD=CD/tan∠CAD=CD/tan45°=CD，

　　　∴AB=AD-BD

　　　　　…………………………………………………….6分

　　　∴=500（+1）≈1365（米）………………………………….8分

1365米＞1200米.

　　　答：

若船继续前进没有被海冰阻碍的危险.………………………………….10分

六、（本题满分12分）

21、解：

（1）设平均每年的增长率为x，则由题意得：

1.6=2.5………………………………………………….2分

=

1+x=

X1=1/4,X2=-9/4（舍去）

所以，平均每年增长25%。

………………………………………………….6分

（2）设生产A型桌椅x套，这生产B型桌椅（500-x）套，由题意得：

…………………………………….10分

解得：

又因为x为正整数，所以共有21种生产方案。

……………………………….12分

七、（本题满分12分）

22、解：

（1）略………………………………………………….2分

（2）①A（0，4）B（4，4）C（6，2）D（2，0）………………………………………………….4分

②………………………………………………6分

③过C作CF⊥x轴于点F

∵C（6，2）

∴F（6，0）

∵C（6，2）D（2，0）A（0，4）F（6，0）

∴DF=4CF=2OA=4OD=2

∵

∴△AOD≌△DFC（SAS）

∴∠OAD=∠FDC

∵∠OAD+∠ADO=-∠AOD=

∴∠FDC+∠ADO=

∴∠ADC=………………………………………………9分

（或者用勾股定理的逆定理进行判定∠ACD=）

④设底面半径为r则有

………………………………………………12分

八、（本题满分14分）

23.

（1）经分析知：

与成一次函数关系。

设，将，代入得，解得，∴。

（3分）

（2）前天日销售利润为元，后天日销售利润为元，则

∴当时，有最大值，为元。

（6分）

∵当时，随的增大而增大，∴时，有最大值，为元。

∵，∴第天日销售利润最大。

（10分）

（3）（12分）

对称轴，∵，∴当时，即时，随的增大而增大，又，∴。

（14分）