Logistic模型应用.docx
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Logistic模型应用
Logistic模型应用
基于logistic模型的2014年影响中国各省城市化水平的
经济地理因素分析
摘要：
本文利用2013年中国31个省份的数据，从经济与地理位置两个因素出发，运用logistic回归的方法在SPSS软件上进行分析。
结果显示：
中国城市化发展水平不仅与经济密切相关，而且与其地理位置也有很大的关系，地区间城市化发展水平差距较明显，城市化各方面的因素水平发展不平衡。
关键词：
logistic模型，城市化水平，SPSS软件
一、引言
城市化的定义众多，本文参照《中华人民共和国国家标准城市规划术语》，认为城市化是“人类生产与生活方式由农村型向城市型转化的历史过程，主要表现为农村人口转化为城市人口及城市不断发展完善的过程。
”城市化是一个系统的动态过程，包含了人口、经济、社会、城市建设等各方面变化的影响。
它是经济发展和社会进步的必然结果，反过来也推动了经济的发展和社会的进步。
中国大陆的城市化进程在不同的时期具有不同的特点，总的来看城市化水平普遍较低，并已成为制约国家经济、社会和谐发展的主要原因之一。
因而，各地区普遍把推进城市化进程作为经济、社会发展战略的一项重要目标选择。
当前中国大陆已经进入了城市化水平的持续上升发展时期，此时对这样一个过程实施有效、客观、科学、动态的监测，从而及时发现并解决城市化进程中出现的难题，就必须加强对中国大陆城市化水平质与量等方面的考察和研究。
这对于我们这样一个人口众多、区域经济发展不平衡的国家尤为重要。
本文不仅分析影响城市化水平的经济因素，还加入了地理位置对其城市化发展的影响。
由于地理因素数据不是数值型变量，因此我们引用logistic回归方法对其进行建模。
二、Logistic模型
1.基本概念
Logistic回归分析就是针对因变量是定型变量的回归分析，这与一般的回归分析不同。
在实际生活中，我们会经常遇到因变量是定型变量的情况，这是需要使用Logistic回归进行分析。
2.统计原理
（1）logit变换
设因变量
是只取0或1的而分类变量,
为某事件发生的概率，取值区间为
，当时间发生时
，否则
，即
是研究对象。
将比率
取自然对数，即对
做logit变换：
当
时
，当
时
，当
时
，故
的取值范围为
。
（2）Logistic回归模型
设有
个因素
影响
的取值，则称
（1）
为二维Logistic回归模型，简称Logistic回归模型，其中的
个因素
称为Logistic回归模型的协变量。
最重要的Logistic回归模型是Logistic线性回归模型：
（2）
式中，
是待估计的未知参数。
可得
（3）
（3）统计检验
在Logistic回归中常用的检验有-2对数似然检验（-2log（likelihood）,-2LL）,Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验，Wald检验等。
三、基于logistic模型的我国各省城市化水平影响因素实证分析
1．数据来源与说明
研究2014年我国各省城市化水平的经济地理因素。
数据来源于《2014年中国统计年鉴》。
城市化水平用城镇人口比重表示，影响因素包括人均GDP与地理位置。
地理位置为名义变量，中国各省被分为三大地带：
东部、中部和西部。
我们用各地区的地带分类代表地理位置。
2．模型检验
根据全国各省城市人口比重的平均值53.73作为临界值，大于等于53.73地区的城市化水平用Y表示，小于53.73地区的城市化水平用N表示。
在SPSS中，Y用1表示，N用0表示。
自变量中涉及到代表不同地区类型的名义变量，属于中部的用1表示，否则用0表示。
而在SPSS分析中，0代表属于中部地区，1代表不属于中部地区。
表1方程中的变量
B
S.E,
Wals
df
Sig.
Exp（B）
步骤0
常量
-.194
.361
.289
1
.591
.824
从表1可以看出最开始对常数项赋值，结果为B=-0.194，标准误差为S.E.=0.361，则Wald值为
则
表2模型系数的综合检验
卡方
df
Sig.
步骤1
步骤
42.684
2
.000
块
42.684
2
.000
模型
42.684
2
.000
本检验主要是针对步骤、模块和模型系数的综合性检验，共采用了三种检验方法，分别是步与步间的相对似然比检验、块间的相对似然比检验和模型间的相对似然比检验。
从表2可以看出各卡方值远远大于临界值，并且其相应的P值都小于0.05，因此在显著性水平为0.05的情况下，都通过了检验。
表3Hosmer和Lemeshow检验
步骤
卡方
df
Sig.
1
.000
1
1.000
Hosmer-Lemeshow检验，该检验要求其卡方值低于临界值。
从表3可以看出，取显著性水平0.05，其卡方值远远小于临界值，并且其对应的P值也大于0.05，据此可以判断Hosmer-Lemeshow检验可以通过。
表4Hosmer和Lemeshow检验的随机性表
城市化=N
城市化=Y
总计
已观测
期望值
已观测
期望值
步骤1
1
15
15.00
0
.000
15
2
2
2.000
1
1.000
3
3
0
.000
13
13.00
13
因变量城市化水平有两类数值，即0和1。
在正常情况下，要求观测值和期望值逐渐趋于接近。
根据表4，我们可以看出，观测值与期望值是相近的。
则Hosmer-Lemeshow检验的结果是理想的，模型的整体拟合效果较好。
3．模型的建立与预测
表5方程中的变量
B
S.E,
Wals
df
Sig.
Exp（B）
步骤1a
中部
（1）
-1116.140
13700.106
.007
1
.935
.000
人均GDP
.190
1.814
.011
1
.917
1.209
常量
-6990.182
67202.149
.011
1
.917
.000
a.在步骤1中输入的变量:
中部,人均GDP.
根据表5，建立如下线性关系：
则有
根据上式，就可以对因变量城市化的发生概率进行预测。
四、结论
本文介绍了Logistic的基本理论及应用意义，结合SPSS软件给出了Logistic的具体应用，得出的结论精确度较高，可以用于预测。
结果发现城市化不仅受到经济因素的影响，而且地理位置对城市化的影响因素也很大。
参考文献
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自然科学版，2003,24
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（2）.
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