数字PID控制器仿真.doc

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数字PID控制器仿真

一、实验目的

1、学习数字PID算法的基本原理；

2、掌握利用Matlab软件进行PID算法仿真的基本方法。

二、实验原理及内容

1、实验原理

计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。

因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。

在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。

按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：

式中，，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。

对应控制器的脉冲传递函数：

同样，可采用离散PID增量式，对应表达式如下：

2、实验内容

已知某计算机控制系统如图1所示。

采样周期为T＝0.1s，分别采用不同的调节器进行MATLAB控制仿真。

D（z）

R（s）

Y（s）

E（z）

U（z）

T

T

T

T＝0.1s

图1带数字PID调节器的计算机控制系统

（1）若只采用比例控制，即D（z）=Kp，分别令Kp＝1；Kp＝2；Kp＝5计算稳态误差、超调量及调节时间，并记录阶跃响应曲线。

（2）采用PI控制，即，令Kp＝1，调整Ki数值观察稳态误差、超调量及调节时间变化过程，记录阶跃响应曲线。

（3）采用PID控制，即，令Kp＝1，Ki=1；调整Kd的数值，观察稳态误差、超调量及调节时间，记录阶跃响应曲线。

三、实验要求

1、根据附录例子完成实验内容。

2、思考如何采用m函数实现增量式位置PID控制算法。

附录：

1、Simulink仿真

数字PID的MATLAB仿真被控过程的原理方框图，见图2所示。

图1系统对应系统广义z变换传递函数为：

图2数字PID的MATLAB仿真原理方框图

2、m函数仿真参考：

假设有一直流电机模型对象，传递函数为：

利用Matlab建立传递函数方法为：

sys=tf（2652,[1,25,490]）

当采样间隔为ts=0.01s时，则其z变换（离散）传递函数为：

dsys=c2d（sys,ts,'z'）

Matlab输出为（Transferfunction）:

0.1217z+0.112

----------------------

z^2-1.736z+0.7788

获得分子和分母的函数为：

[num,den]=tfdata（dsys,'v'）

如果电机输入电压状态为uk，输出转速状态为yk。

则

可得完整参考程序如下：

clearall;

closeall;

ts=0.01;%采样时间=0.001s

sys=tf（2652,[1,25,490]）;%建立被控对象传递函数

dsys=c2d（sys,ts,'z'）;%把传递函数离散化

[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;%离散化后提取分子、分母

e_1=0%上一偏差

Ee=0;%偏差累计

u_1=0.0;%上一控制器输出

u_2=0.0;

y_1=0;%上一状态输出

y_2=0;

kp=;%PID参数自己确定

ki=;%;

kd=;%;

fork=1:

100

time（k）=k*ts;%时间参数

r（k）=500;%给定值

y（k）=-1*den

（2）*y_1-den（3）*y_2+num

（2）*u_1+num（3）*u_2;

e（k）=r（k）-y（k）;%偏差

u（k）=kp*e（k）+ki*Ee+kd*（e（k）-e_1）;

ifu（k）>220

u（k）=220;

end

ifu（k）<=0

u（k）=0;

end

Ee=Ee+e（k）;

u_2=u_1;

u_1=u（k）;

y_2=y_1;

y_1=y（k）;

e_2=e_1;

e_1=e（k）;

end

holdon;

plot（time,r,'r',time,y,'b'）;