清华大学数据结构试题及答案.docx
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清华大学数据结构试题及答案
一、 单选题（每题2分，共20分）
1.1. 对一个算法的评价，不包括如下（B）方面的内容。
A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度
2.2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行（）。
A.p->next=HL->next;HL->next=p;B.p->next=HL;HL=p;
C.p->next=HL;p=HL;D.HL=p;p->next=HL;
3.3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？
（）
A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作
C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变
4.4. 一个栈的输入序列为123，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（C）
A.231B.321
C.312D.123
5.5. AOV网是一种（）。
A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图
6.6. 采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。
A．低于链接法处理冲突B.高于链接法处理冲突
C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找
7.7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。
A．值B．函数C．指针D．引用
8.8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。
A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数
9.9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。
A．O（log2n）B．O（nlog2n）C．0（n）D．0（n2）
10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为（）。
A.O（n）B.O
（1）C.O（log2n）D.O（n2）
二、二、 运算题（每题6分，共24分）
1.1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。
当结点之间存在M对N（M：
N）的联系时，称这种结构为_____________________。
2.2. 队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。
3.3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___（要超出才为满）_______________。
4.4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。
5.5. 设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7，列下标j从0到3，则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。
W中第6行的元素和第4列的元素共占用＿_______＿个字节。
若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。
6.6. 广义表A=（a,（a,b）,（（a,b）,c））,则它的深度为____________，它的长度为____________。
7.7. 二叉树是指度为2的____________________树。
一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。
8.8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。
对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。
9.9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。
10.10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。
其余类推，则A[i]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为_______________，双亲元素为____________。
11.11. 在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有________________________和_____________________________两种。
12.12. 当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用_______________排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用________________________排序。
三、三、 运算题（每题6分，共24分）
1.1. 已知一个6⨯5稀疏矩阵如下所示，
试：
（1）
（1） 写出它的三元组线性表；
（2）
（2） 给出三元组线性表的顺序存储表示。
2.2. 设有一个输入数据的序列是{46,25,78,62,12,80},试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉搜索树。
3.3. 对于图6所示的有向图若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，试写出：
（1）从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树；
（2）从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树；
4.4. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={<2,1>,<3,2>,<3,6>,<4,3>,<4,5>,<4,6>,<5,1>,<5,7>,<6,1>,<6,2>,<6,5>};
若存储它采用邻接表，并且每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从小到大的次序链接的，按主教材中介绍的拓朴排序算法进行排序，试给出得到的拓朴排序的序列。
四、四、 阅读算法（每题7分，共14分）
1.1. intPrime（intn）
{
inti=1;
intx=（int）sqrt（n）;
while（++i<=x）
if（n%i==0）break;
if（i>x）return1;
elsereturn0;
}
（1）
（1） 指出该算法的功能；
（2）
（2） 该算法的时间复杂度是多少？
2.2. 写出下述算法的功能：
voidAJ（adjlistGL,inti,intn）
{
QueueQ;
InitQueue（Q）;
cout<visited[i]=true;
QInsert（Q,i）;
while（!
QueueEmpty（Q））{
intk=QDelete（Q）;
edgenode*p=GL[k];
while（p!
=NULL）
{
intj=p->adjvex;
if（!
visited[j]）
{
cout<visited[j]=true;
QInsert（Q,j）;
}
p=p->next;
}
}
}
五、五、 算法填空（共8分）
如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。
IntBinsch（ElemTypeA[],intn,KeyTypeK）
{
intlow=0;
inthigh=n-1;
while（low<=high）
{
intmid=_______________________________；
if（K==A[mid].key）returnmid;//查找成功，返回元素的下标
elseif（K<[mid].key）
______________________________________;//在左子表上继续查找
else__________________________________;//在右子表上继续查找
}
return-1;//查找失败，返回-1
}
六、六、 编写算法（共8分）
HL是单链表的头指针，试写出删除头结点的算法。
ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）
参考答案
一、一、 单选题（每题2分，共20分）
1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.D10.C
二、二、 填空题（每空1分，共26分）
1.1. 联系图（或图结构）
2.2. 尾首
3.3. top==0
4.4. O
（1）O（n）
5.5. 12844108
6.6. 33
7.7.
6
5
5
1
5
1
3
2
-1
4
5
-2
5
1
5
6
3
7
图7
有序n-1
8.8. 有序序列后缀表达式（或逆波兰式）
9.9. 2nn-1n+1
10.10. 2i+12i+2（i-1）/2
11.11. 开放定址法链接法
12.12. 快速归并
三、三、 运算题（每题6分，共24分）
1.1.
（1）（（1,5,1）,（3,2,-1）,（4,5,-2）,（5,1,5）,（6,3,7））（3分）
（2）三元组线性表的顺序存储表示如图7示。
2.2.
如图8所示。
3.3. DFS：
①②③④⑤
BFS：
②③④⑤①
4.4. 拓朴排序为：
4365721
四、四、 阅读算法（每题7分，共14分）
1.1.
（1）判断n是否是素数（或质数）
（2）O（
）
2.2. 功能为：
从初始点vi出发广度优先搜索由邻接表GL所表示的图。
五、五、 算法填空（8分）
（low+high）/2high=mid-1low=mid+1
六、六、 编写算法（8分）
ElemTypeDeleFront（LNode*&HL）
{
if（HL==NULL）{
cerr<<"空表"<exit
（1）;
}
LNode*p=HL;
HL=HL->next;
ElemTypetemp=p->data;
deletep;
returntemp;
}
一、一、 单选题（每题2分，共20分）
1.1. 栈和队列的共同特点是（）。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（）.
A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
3.3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（）
A.队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
4.4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注（10）表示用10进制表示。
A．688B．678C．692D．696
5.5. 树最适合用来表示（）。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6.6. 二叉树的第k层的结点数最多为（）.
A．2k-1B.2K+1C.2K-1 D.2k-1
7.7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（）
A.1，2，3B.9，5，2，3
C.9，5，3D.9，4，2，3
8.8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为
A.O
（1） B.O（n） C.O（1og2n）D.O（n2）
9.9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，
A．1B．2C．3D．4
10.10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
二、二、 填空题（每空1分，共26分）
1.1. 通常从四个方面评价算法的质量：
_________、_________、_________和_________。
2.2. 一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为________。
3.3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4.4. 后缀算式923+-102/-的值为__________。
中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。
5.5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。
6.6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。
7.7. AOV网是一种___________________的图。
8.8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。
9.9. 假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10.10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。
11.11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
12.12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、三、 运算题（每题6分，共24分）
1.1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2.2.
请画出图10的邻接矩阵和邻接表。
3.3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,
（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.4. 画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、四、 阅读算法（每题7分，共14分）
1.1. LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
returnL；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.2. voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout<data<<'';
}
}
该算法的功能是：
五、五、 算法填空（共8分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{
if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return___________;}
elseif（itemdata）
returnFind（______________,item）;
elsereturnFind（_______________,item）;
}//if
}
六、六、 编写算法（共8分）
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
参考答案
一、一、 单选题（每题2分，共20分）
1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.A
二、二、 填空题（每空1分，共26分）
1.1. 正确性易读性强壮性高效率
2.2. O（n）
3.3. 933
4.4. -134X*+2Y*3/-
5.5. 2nn-1n+1
6.6. e2e
7.7. 有向无回路
8.8. n（n-1）/2n（n-1）
9.9. （12，40）（）（74）（23,55，63）
10.10. 增加1
11.11. O（log2n）O（nlog2n）
12.12. 归并
三、三、 运算题（每题6分，共24分）
1.1. 线性表为：
（78，50，40，60，34，90）
2.2. 邻接矩阵：
邻接表如图11所示：
图11
3.3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：
（1,2）3,（4,6）4,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（4,7）20
4.4. 见图12
图12
四、四、 阅读算法（每题7分，共14分）
1.1.
（1）查询链表的尾结点
（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）
2.2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。
五、五、 算法填空（每空2分，共8分）
trueBST->leftBST->right
六、六、 编写算法（8分）
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while（p!
=NULL）
{if（P->data==x）i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
一、一、 单选题（每小题2分，共8分）
1、1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为（）。
AnBn/2C（n+1）/2D（n-1）/2
2、2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行（）。
As→link=p→link;p→link=s;Bp→link=s;s→link=q;
Cp→link=s→link;s→link=p;Dq→link=s;s→link=p;
3、3、 栈的插入和删除操作在（）进行。
A栈顶B栈底C任意位置D指定位置
4、4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）
A24B71C48D53
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