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数学家霍格
篇一：
浅谈数学文化在初中数学新课程教学中的作用
初中数学课堂中数学文化的发掘与传承
内容摘要本文从数学与数学文化的关联，数学文化的表现形式，教学中渗透数学文化的实施的途径，探讨了作为文化的数学教学策略以及利用渗透数学文化的教学案例说明数学文化进入数学课堂教学中的作用。
关键词数学文化数学课堂
1、对数学文化的认识
关于文化，没有一个统一的定义．广义的文化是指，人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，即一切非自然的由人类所创造的事物或对象都应看成是“文化物”．在现代人类文化学的研究中，关于文化的一个较为流行的定义是：
文化是指由某种因素（居住地域、民族性、职业等）联系起来的各个群体所特有的行为、观念和态度等，也即各个群体所特有的“生活方式”．“文化”具有社会性、历史积淀性和民族性等特点．
每个民族都有自己独特的文化，也就产生了属于这个文化的数学。
中国的古代数学研究，主要目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等侧重实用主义，缺乏理性探讨，而古代希腊数学更讲究的是理性的研究，产生许多哲学流派，因此，数学的发展带上浓厚的民族文化特征；同时，数学所研究的对象并非是物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化．在全日制义务教育《数学课程标准》的“基本理念”部分中指出：
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，?
?
，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
因此，数学本身就是一种文化形式，数学的教与学的过程就是文化的传播与交流的过程，是一种文化形式。
不光在全日制义务教育《数学课程标准》中体现数学文化在教学中的价值，在普通高中《数学课程标准》中尤其强调了数学文化的教育理念，“数学是人类文化的重要组成部分。
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。
通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识”。
作为一名中学数学教师，应该意识到数学教学并不只是让学生学会如何解题，如何牢记公式、定理、性质，教给学生的是去头去尾的“片段”，留给学生只是冰冷而乏味、枯燥的数学，一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这种过分强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响，是非常不利于学生视野的拓展与数学素养的提高，更谈不上创造性了。
因此，在数学课堂教学中，要让学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、感悟之中更好地理解掌握数学知识；应像社会课那样，讲一段数学的几个发展阶段对社会发展变革中的中的作用，让学生感受到数学的巨大力量及数学就蕴藏身边的一切事物之中，产生学习数学的迫切心情及学习数学的价值；
应像音乐、美术课那样，通过欣赏和动手创作“数学作品”，让学生感知数学的和谐、数学的美．
2、数学文化在数学课堂中的表现形式
数学是文化，教育的本质是过程，根本上说来，数学教育是一个文化过程。
因此，数学知识并不是孤立的、静态的、纯形式逻辑的，而是常常与人休戚相关的。
数学知识的发生发展离不开人类的实践活动，因此，我们的数学教学不可能剥离数学的文化特征而独立存在。
依据全日制义务教育《数学课程标准》编写的现行初中数学教材（如华师大版）就有大量的人文阅读材料和数学史料，其大部分知识点都是从文化特征角度给出描述性的阐释，使学生易于理解数学，乐于亲近数学，善于感悟数学。
2.1含有数学特质的艺术．数学和艺术的思考方法往往是相通的．文艺复兴时期伟大的画家达·芬奇在绘画艺术中的处处体现数学中美妙的“黄金分割”，如其作品《蒙娜丽莎》、《圣杰罗姆》中无处不体现我们所熟知的黄金分割矩形，这在课本中的阅读材料中也有详细叙述。
又如，中国古代文学作品和戏曲中的“数字文化”，地砖的镶嵌中优美的图案，音乐中的音符等等艺术作品中无处不散发着数学的魅力。
?
b?
2.2隐匿于数学中的美学特征．
初中数学教材中一元二次方程的求根公式x?
，体现着数学的2a
bc和谐美，韦达定理x1?
x2?
?
x1?
x2?
，轴对称、中心对称变换体现着数学的对称美；数学解题过程中的一题aa
多解、最优解的求异思维，课本阅读材料中提到的计算机技术与数学完美结合而产生的美妙的数学分形图案等等无不显现着数学奇异美的特征，故学习数学的过程就是体验美的过程。
2.3凝结历史的数学。
在我国古代，不少历法家实际上也是数学家，象刘徽、祖冲之等由于农业、畜牧业、渔业等生产的发展，促进了贸易的发展，于是商业自然产生，带来了货币制度，计数、计量、进位制，有了数字、计算工具与计算方法，算术就逐步形成。
伟大的哲学家恩格斯概括地说明了数学的起源：
“数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的”。
又如著名的欧拉公式eiπ+1=0是人们公认的优美公式。
就这个等式将数中最富有特色的五个数0，1，i,e,π,绝妙地联系在一起。
按照历史发展的顺序：
1最早出现，0的出现要晚得多；i代表的数的合理性讨论是16世纪以后的事，至于e和π，则更为神秘，直到19世纪，才揭开它们神秘的面纱。
可见这个式子就是一部历史，一部数学的历史，一部文明的历史，也是一部文化的历史。
教学中渗透数学的历史，不仅让学生看到活跃的前台，还让学生了解到丰富的后台，揭示数学知识发生、发展的全过程，易于理解数学的本质。
2.4彰显人文精神的数学。
数学和其他科学、艺术一样，是人类共同的精神财富，是人类智慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望．在数学发展的历史长河中，蕴藏着无限的人文教育素材，可以说，数学史是人类文明史的缩影，著名数学家霍格本（L.Hogben）曾经说过：
"数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的"，它充满了人类的喜、怒、哀、乐，既有艰辛的劳动，又有辉煌的成就，经历了从幼稚到成熟的成长过程，它承载着人类社会每一次重大变革的重要成果．比如，笛卡尔与平面直角坐标系的发现；牛顿与微积分的发展，毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派；祖冲之与圆周率；欧几里德与《几何原本》；《九章算术》与‘经世致用’的价值观”、“宋元数学四大家”、“陈景润与哥德巴赫猜想”、“吴文俊与计算机证明”等等，他们不仅有其令人神往的成就，更重要的是体现其数学惊心动魄的发展历程及为科学事业献身的感人品格和不同寻常的求学经历，而这些令人振奋数学人文精神激励着学生进行刻苦的数学学习，造就其坚韧不拨的意志品质。
2.5藏匿于科学中的数学。
科学的发展从来离不开数学的支持，若没有数学的高度发展，爱因斯坦也无法写出举世震惊的相对论，开普勒也就无法发现行星的运行轨道等等；在科学高度发达的今天依然无法摆脱数学的阴影，如天气预报与我们熟知的概率论；数学与太阳系各大行星的发现；建设桥梁时桥拱与二次函数的关系；物体的成像原理与图像的变换；到医院进行检查时的CT扫描；网络时代的数字化生活等等。
2.6生活中的数学。
数学来源于生活实践，又作用于生活，用眼睛仔细观察生活，就会发现我们的周围到处都有数学。
比如，我们住在城市里每天都要和楼梯打交道，那么从日常上楼梯的经验中，可曾注意到到我们所需付出的力量与两腿长度的关系，腿长的人上楼梯是否比较省力些呢？
我们经常在田径场上运动，那么大家有没有注意到田径场上为何有这么多不同的起跑线呢？
而起跑线的差距又有什么数学关系呢？
近年来，随着人们生活水平的提高，不少大型的购物中心涌现出来。
要探讨这些新落成的商场的受欢迎程度。
我们可考虑些什么客观因素呢？
这些因素的数学关系又是如何怎样的呢？
又比如，当我们搬入新家后进行装修，要在钱上挂一幅风景画，你是否思考过放置在怎样的高度最恰当呢？
等等，这些问题都可通过数学建模而解决，这就是在生活中渗透着数学文化，在课堂中感受着数学的美、数学的魅力、数学的价值。
3、数学文化在数学课堂教学中的传承
3.1走近数学名家，了解成长经历，传承数学文化
数学课程教学必须突出数学思想方法的渗透和人文精神的培养。
数学在使人求知，求真的同时，也使人受到深刻的精神教育。
在数学课堂上，讲述数学史上杰出人物的伟大成就及其不凡的成长经历，师生共同探讨人生观念和社会景象，让数学真切地走进学生的心灵，在使学生的人格受到潜移默化的熏陶的同时也激励着学生进一步探索新知的欲望。
比如，课前3分钟数学家成长事迹演讲。
在课前布置学生以小组为单位查找数学家的成长事迹，学生的查找过程就是一次数学家人格魅力的熏陶过程，以小组为单位的最后的提炼、总结、形成报告的过程就是一次人格的潜移默化的过程；再派小组代表在课堂前3分钟向全体学生讲述数学家的成长故事，把这种小组提炼出来的数学人文精神感悟再一次扩大化，让全体同学都能感受到这种人文的历练过程，产生情感上的共鸣，使学生带着良好的学习状态和学习愿望进入另一种境界的学习状态。
3.2创设教学环境，让学生发现美、展示美，传承数学文化
良好的教学环境是学生产生数学学习兴趣的关键环节之一，创设一个教学环境就是一次展示数学文化的过程，是数学文化内涵对学生建立新的认知结构的感悟过程。
如八下十六章第一节平方根的教学，我们可以创设这样的数学文化环境：
问题1：
已知有两个大小一样的正方形（如图1），
通过怎样的剪拼后能得到一个大的正方形？
通过这一问题
引起学生的浓厚的兴趣，在四人小组的合作探究下解决问
题。
即沿小每个正方形的对角线剪，得到四个直角三角形，
把四个直角三角形绕直角顶点拼起来就得到了大的正方形
了（如图2）。
问题2：
如果每个小正方形的面积为2，则大正方形的边长
为多少？
即：
x2=4，x=2（x为边长，x=-2舍去）
（复习了乘方的知识点）
图2图
1
问题3：
如果每个小正方形的面积为1，则大正方形的边长为多少？
即：
x2=2，那么x的值为多少？
这样很自然的引出本节课的内容和平方根的概念。
数学并不是单纯的符号，数学中蕴含藏着美。
在课堂教学中，可以利用多媒体技术展示数学美的一面，比如，在教授轴对称是可以展示京剧脸谱的对称美，在感受优秀的中国传统文化的同时，感受到轴对称的特征。
又比如，
在学习二次函数时可以展示同学们平时跳绳的情景、展
示现代先进的跨海大桥等，使学生在体会数学就在身边的
同时，也感受到数与形的相结合产生的美。
在学习阅读材
料分形时可以用几何画板制作美丽的数学分形图案（右图
就是用几何画板制作的分形树，迭代6次），模拟出大自然
中美丽的事物，使学生感受到大自然美丽的同时，体会到数
学所散发出的无穷芬芳，然而这样的例子比比皆是。
可见，
在课堂教学中，渗透数学文化的特征使学生更能体会到数学的价值，体会到数学的美，
从而产生学习数学的内驱力。
3.3以多元化的作业为载体，传承数学文化
单一、枯燥的数学作业只会使数学学习变得乏味、冰冷，丰富作业形式，可以提高
学生的学习兴趣。
如，撰写数学小日记。
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思
维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。
引导学生
将自己的思考过程有条理的记录下来，不仅可以掌握学生的思维动向，也可以促使学生
对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。
当然，要把好的日记汇集成册，在丰
富班级数学文化氛围的同时，也是对学生的一种肯定。
比如，可以创办个人数学小报。
办报需要考验学生各方面的能力，如：
版面设计、信息收集、美工誊写等。
而且，为能
使小报吸引"读者"（我们将学生自办的小报收集装订，挂在班中的小小读书角，并利用
家长会机会发给家长阅读），学生想尽办法充实小报的内容，有的自编了数学的童话故
事，有的收集了数学家的轶闻，有的向伙伴们介绍自己的学习方法，有的选编了数学趣
题?
?
显然，通过自办小报，拓宽了学生的知识视野，培养了他们的综合素质，提高了
他们的人文素养和开拓了视野。
又如，利用对称变换设计图案展示活动，利用所学进行
课题研究（利用多项式的知识研究家庭每个月的各项费用支出、探究十字路口红绿灯的
时间差设计是否合理等）写出课题报告，并专门组织一堂课交流各小组的课题报告等等。
如在学习了一元一次方程的解法后，可以以小组为单位进行如下的课题学习：
“十
字路口红灯绿灯时间差”的合理性探讨。
十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。
为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。
在××路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长。
即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。
这样方可确保十字路口的交通安全。
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
〖建立实际问题模型〗如图3所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致。
设十字路口长为m米，宽为n米。
当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全。
〖数据收集〗根据调查自行车一般速度低于14km/h（即4m/s），机动车速度不超过28km/h（即8m/s）。
若红绿灯时间差为t秒。
〖分析数据〗通过上述数据，你能
分析出十字路口的红绿灯时间差t
满足什么条件时,才能使车人不相撞.
〖检验数据〗通过实际调查，×
×十字路口长约64米，宽约16米，
××路口红绿灯的实际时间差t=8s，
那么这个时间差的设置是否合理。
图3
实践证明，这些课外作业，使学生能把课堂上学到的东西搬到生活进行应用，在感受学习学习有趣性、实践性的同时，也留给了学生更大的探索余地和思考空间去感受数学，数学文化的多样性的变现途经，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
3.4以多元化的评价为载体，传承数学文化
改变以往单一的教学评价功能，而从多角度、多方位、多维度的评价学生。
如，作业的完成过程的评价，课堂上与同学的合作探究过程的评价，独立学习的思维展现评价，课题学习及写作的过程性和结果性评价，数学日记表现性评价，数学小报制作展示性评价，走近数学名人演讲活动，数字化学生数学成长档案袋的多样性动态化评价体系的组建等等，因此，评价活动不只局限于单一的考试分数，而是渗透多元的数学文化特征，这有助于激发学生的学习欲望和提高学生的数学素养。
可见，在数学文化的背景下学习，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界（来自:
WwW.:
数学家霍格），分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流。
进行数学处理，即以"数学的头脑"看待问题，发现规律，解决问题。
这与数学化的思想不谋而合。
在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。
这与弗赖登塔尔所倡导的“再创造原理”有异曲同工之妙。
在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。
总之，作为数学教师应该站在数学文化的制高点上，以深邃的数学眼光、辽阔的数学视野、宽广的数学胸怀、浓郁的人文气息、鲜明的人文关怀，努力在数学教学的同时，实现学生智慧潜能的开发、数学文化素质的提高和创新精神与实践能力的培养。
可以相信，当数学文化的魅力真正渗入教材，到达课堂，溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、爱好数学、创造数学。
参考文献：
1、中华人民共和国教育部．全日制义务教育《数学课程标准》北京师范大学出版社
2、中华人民共和国教育部．普通高中《数学课程标准》人民教育出版社
3、《数学文化观念下的课程资源开发》《内江师范学院学报》201X年04期王新民
篇二：
约翰霍普金斯大学著名校友
约翰霍普金斯大学（TheJohnsHopkinsUniversity），简称为Hopkins或JHU，成立于1876年，是美国第一所研究型大学，也是美国大学协会的14所创始校之一，是一所世界顶级的著名私立大学。
美国国家科学基金会连续33年将该校列为全美科研经费开支最高的大学。
截止目前，学校的教员与职工共有36人获得过诺贝尔奖。
201X年《美国新闻与世界报道》世界大学排名将其列为世界第11，美国第9；英国《泰晤士报》高等教育增刊将其列为世界第15。
立思辰留学360介绍，霍普金斯大学不仅拥有全球顶级的医学院、公共卫生学院、国际关系学院，其生物工程、空间科学、社会与人文科学，音乐艺术等领域的卓越成就也名扬世界。
该校医学院的教学研究单位约翰·霍普金斯医院（JHH）连续21年被评为全美最佳医院。
其尼采高级国际研究学院（SAIS）培养出美国国务卿奥尔布赖特、财政部长盖特纳、世界银行行长埃因霍、中国驻美大使崔天凯、冰岛总理哈尔德、荷兰外交部长柯恩德、财政部长霍格沃斯等一大批杰出校友。
该校的应用物理实验室（APL）是美国近代物理学人才的摇篮，同时也是美国国防部的合同商，哈勃空间望远镜和詹姆斯·韦伯太空望远镜的地面控制中心。
在摩根财团创始人的资助下，霍普金斯诞生了美国第一所且最负盛名的音乐学院。
霍普金斯主校区位于美国马里兰州巴尔的摩市，分校区位于美国首都华盛顿特区，并在中国南京、意大利博洛尼亚设有教学校区。
著名校友
约翰霍普金斯大学政界
伍德罗·威尔逊：
第28任美国总统
美国总统伍德罗·威尔逊盖尔·哈尔德：
冰岛总理，独立党主席
Jean-MauriceDehousse：
比利时总理
斯皮罗·阿格纽：
第39任美国副总统
马德琳·奥尔布赖特：
第64任美国国务卿，美国首任女国务卿
尼古拉斯·伯恩斯：
美国副国务卿，前驻北约和希腊大使
CliftonR.Wharton,Jr.：
美国副国务卿
BertKoenders：
荷兰外交部长
AliAkbarVelayati：
伊朗外交部长
BernardMembe：
坦桑尼亚外交部长
MahamatAliAdoum：
乍得共和国外交部长，驻美、加拿大、联合国大使
H.E.GonzaloGutiérrezReinel：
秘鲁外交部长
蒂莫西·盖特纳：
第75任美国财政部长，纽约联邦储备银行行长
HansHoogervorst：
荷兰财政、卫生部长，现国际会计准则理事会主席
黄燕燕：
马来西亚财政部副部长，现任旅游部长
LousewiesvanderLaan：
荷兰众议院民主党党鞭
保罗·沃尔福威茨：
第10任世界银行行长，美国国防部副部长，前尼采高级国际研究学院SAIS院长JessicaEinhorn：
第11任世界银行行长，时代华纳集团董事，国会外交事务委员会主席，前SAIS院长
DavidDodge：
加拿大中央银行行长
DennisP.Lockhart：
美联储亚特兰大分行行长
NancyBirdsall：
美洲开发银行高级副总裁
JeffreyGarten：
美国商务部副部长，耶鲁大学管理学院院长
富兰克林·拉文：
美国商务部副部长，驻新加坡大使
WilliamA.Reinsch：
美国商务部副部长，美国外贸委员会主席
MohammadZubairKhan：
巴基斯坦商务部长，渣打银行经济学家
MarciaMiller：
美国国际贸易委员会主席
AntoniaNovello：
美国卫生部长
SuyoiOsman：
文莱卫生部长
JohnJ.Hamre：
美国国防部副部长，现美国国际战略研究中心主席兼CEO
MichaelG.Vickers：
美国国防部副部长
GabrielSilvaLuján：
哥伦比亚共和国国防部长，两任驻美大使
JohnE.McLaughlin：
美国中央情报局局长
MichaelGriffin：
美国国家航空航天局局长
PeterRheinstein：
美国食品药品监督管理局（FDA）局长
GailJ.McGovern：
美国红十字会主席
EliasZerhouni：
美国国立卫生研究院院长
NewtonD.Baker：
美国战争部长
RaymondMabus：
美国海军部长
IrvingA.Williamson：
美国国际贸易委员会主席
IbrahimGambari：
联合国副秘书长
CassandraD.Waldon：
联合国开发计划署通讯部主任
迈克尔·布隆伯格：
前纽约市长，彭博新闻社创始人（BloombergNews）
沈大伟：
美国知名中国与亚洲事务专家，美国防部、洛克菲勒基金会、美国新闻署、微软公司等顾问郑梦准：
国际足联（FIFA）副主席、韩国大国家党党首、韩国现代集团创办人郑周永的第六子CharlesHillmanBrough：
阿肯色州州长
ScottMcCallum：
威斯康辛州州长
MichaelSteele：
马里兰州副州长
马丁·赛迪科：
奥地利外交家，“欧盟事务专家”，201X年8月就任奥地利驻中华人民共和国、朝鲜和蒙古大使
安格斯·麦迪森：
欧洲经济合作组织经济部主管，多国领导人政策顾问，包括巴西、几内亚、蒙古、加纳等
班达尔·本·苏尔坦·阿勒沙特：
沙特阿拉伯外交家和国务活动家，沙特国家安全委员会主席ThantMyint-U：
缅甸总统特别顾问
PeterF.Allgeier：
美国贸易副代表
LawrenceDiRita：
美国国防部五角大楼发言人，现任美国银行发言人
JohnE.Osborn：
美国公共外交顾问委员会主席
AneeshChopra：
美国首席技术官（奥巴马总统助理一职）
IrvinB.Nathan：
美国华盛顿特区大法官，美国众议院法律总顾问
MichaelS.Steele：
美国共和党全国委员会主席，马里兰州副州长
FrankGaffney：
美国国家安全政策中心创始人、总裁
NancyBirdsall：
美国全球发展中心创始人
拉斐尔·埃尔南德斯·科隆：
波多黎各总督
DavidJacobson：
美国驻加拿大大使
BruceJ.Oreck：
美国驻芬兰大使
CharlesP.Ries：
美国驻希腊大使，现任美国经济部长，伊拉克经济转型协调负责人
JamesHowardHolmes：
美国驻拉脱维亚大使，现国务院特别顾问
SamuelLewis：
美国驻以色列大使，1978年戴维营和谈美方首席代表
AprilGlaspie：
美国驻伊拉克大使，因1991年海湾战争中的角色而被众人所知
HermannEilts：
美国驻沙特阿拉伯和埃及大使，在整个戴维营协议中与埃及总统共事
AnneE.Derse：
美国驻立陶宛、阿塞拜疆大使
RonaldD.Palmer：
美国驻马来西亚大使
DavidShear：
美国驻越南大使
RobertO.Blake,Jr.：
美国驻斯里兰卡及马尔代夫大使，助理国务卿
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