高考第一轮复习精选第一章 质点的直线运动.docx
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高考第一轮复习精选第一章质点的直线运动
2015年高考第一轮复习精选第一章 质点的直线运动（后面有答案）
第1节 描述运动的物理量 匀速直线运动
一、单项选择题
1.下列关于质点的说法正确的是（ ）
A．质点是一种理想化的物理模型，但实际上可以存在
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的
C．凡是质量小或体积小的物体都能看做质点
D．如果物体的形状和大小对做研究的问题没有影响或属于无关或次要因素时即可以把物体看成质点
2.下列关于参考系的说法中正确的说法是（ ）
A．只有静止的物体才能被选作参考系
B．对物体运动的描述与参考系的选择无关
C．描述一个物体的运动时一定要选择参考系
D．做曲线运动的物体无论选择哪个物体为参考系其运动轨迹不可能为一直线
3.一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值分别是（ ）
A．2πR,2πR B．0,2πR
C．2R,2R D．2πR,2R
4.仅仅16岁零9个月15天，杭州女孩叶诗文的成就已“前无古人”.2012年12月16日凌晨，她以破赛会纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，仅仅两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯．叶诗文夺得冠军说明她在这次比赛中下列的哪一个物理量比其他运动员的大（ ）
A．跳入泳池的速度 B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速率 D．掉头的速度
5.关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A．物体加速度增大时，速度也增大
B．物体速度变化量越大，则加速度越大
C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大
D．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化
6.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（ ）
A．小船的位置变化了7km
B．小船向东北方向运动了7km
C．小船向东北方向运动了5km
D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5km处
7.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是（ ）
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
二、多项选择题
8.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
9.关于加速度的方向，下列说法中正确的是（ ）
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
10.在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（ ）
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
三、非选择题
11.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911GT3由静止加速至100km/h只需4.2s.
（1）求保时捷911GT3的平均加速度的大小．
（2）假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100km/h?
12.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v2做匀速直线运动（v1≠v2），试判断哪辆车先到达目标？
13.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/（m·s－1）
3
6
9
12
12
9
3
（1）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12m/s？
汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？
第2节 匀变速直线运动规律及应用
一、单项选择题
1.（2013·新课标卷）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿图片，图片左上角的三列数据如下表，表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的，根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（ ）
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
A.物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的距离与重力加速度成正比
2.（重庆高考卷）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．10m B．20m
C．30m D．40m
3.（2012·上海卷）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g＝10m/s2）（ ）
A．三个 B．四个
C．五个 D．六个
4.汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（ ）
A．拖行路程为8m，符合规定
B．拖行路程为8m，不符合规定
C．拖行路程为4m，符合规定
D．拖行路程为4m，不符合规定
5.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移大小之比为（ ）
A．1∶3 B．1∶5
C．1∶8 D．1∶9
6.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
7.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的（ ）
A．位移的大小可能小于4m
B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
8.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律
D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律
三、非选择题
9.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．（g取10m/s2）
10.在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g＝10m/s2）求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
11.从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度；
（3）拍摄时xCD的大小；
（4）A球上方滚动的小球还有几个．
第3节 运动图象、追及与相遇
一、单项选择题
1.如图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6s内的路程是（ ）
A．0
B．2m
C．4m
D．12m
2.如下图所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是（ ）
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中t1时刻v1>v2
C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等
D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动
3.某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（ ）
4.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66s末离商船最近
D．海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动
5.如图所示，A、B两物体相距x＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度vB＝10m/s，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A．7s B．8s
C．9s D．10s
6.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
7.在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则（ ）
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v>
，则两车一定不会相撞
D．若v<
，则两车一定不会相撞
二、多项选择题
8.如图所示为某物体做直线运动的v－t图象．关于这个物体在前4s内运动情况的说法中正确的是（ ）
A．物体始终朝同一方向运动
B．物体加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2s内做匀减速运动
D．4s内物体的位移是4m
9.（2013·新课标卷）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x－t）图象．由图可知（ ）
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
三、非选择题
10.如图所示，是一辆汽车在平直公路上从甲地到乙地运动的位移—时间图象．
（1）根据图象简述运动过程；
（2）作出这个过程的速度—时间图象．
11.特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动．为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动．求a的大小应满足的条件．
12.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
第4节 实验：
研究匀变速直线运动
1.（单选）在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法不能减少实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
2.（单选）某同学用毫米刻度尺测某一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是（ ）
A．3cmB．30mm
C．3.00cmD．0.03m
3.（单选）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．（s6－s1）等于（s2－s1）的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
4.（多选）关于实验误差，下列说法中正确的是（ ）
A．实验误差是实验中产生的错误，是由于测量不仔细或测量工具不精密产生的
B．实验误差是不可避免的，但可以通过采用精密仪器或改进实验原理和方法来减小误差
C．多次测量取平均值，可以减小系统误差
D．采用图象法处理实验数据可以减小偶然误差
5.游标为20分度（测量值可准确到0.05mm）的游标卡尺示数如图所示，两测脚间狭缝的宽度为 0.15 mm.
6.如图所示中各螺旋测微器的读数为 9.215 mm、 9.690 mm、 6.200 mm.
7.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 D （填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作 v2－h 图象，其纵轴表示的是 速度平方的二分之一 ，横轴表示的是 重物下落的高度 .
8.小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T＝0.1s，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA＝6.51cm，AB＝5.59cm，BC＝4.70cm，CD＝3.80cm，DE＝2.89cm，EF＝2.00cm.
小球在位置A时的速度大小vA＝ 0.6 m/s；
小球运动的加速度大小a＝ 0.9 m/s2（结果保留1位有效数字）．
9.如图（甲）所示，某同学将一端固定有滑轮的长木板水平放置在桌面上，利用钩码通过细绳水平拉小车，让小车从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．如图（乙）所示，其中O点为纸带上记录到的第一点，A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点；已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz（打点计时器每隔0.02s打一个点），利用图中给出的数据，算出打点计时器打下B点时小车的速度大小vB＝ 1.03 m/s，小车运动过程中的加速度大小a＝ 1.34 m/s2.（结果均保留3位有效数字）
第1节 描述运动的物理量 匀速直线运动
1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.AD 9.CD 10.ABC
11．解析：
（1）末速度vt＝100km/h＝
m/s≈27.78m/s
平均加速度a＝
＝
m/s2＝6.61m/s2.
（2）所需时间t＝
＝
s＝9.26s.
12．解析：
对甲车：
设用时为t，则前一半时间内的位移为x1＝v1·t/2，后一半时间内的位移为x2＝v2·t/2
甲＝
＝
＝
，
对乙车：
设整段位移为x，则前一半位移用时为：
t1＝
，后一半位移用时为t2＝
乙＝
＝
＝
.
则
甲－
乙＝
－
＝
>0
故
甲>
乙，甲车先到．
13．解析：
（1）加速运动时，速度大小从0增到12m/s；减速运动从12m/s到0，速度变化量的大小一样，但所需时间不一样，所以加速度大小不相等．
（2）汽车匀减速运动的加速度
a2＝
m/s2＝－6m/s2
设汽车经t′秒停止，t′＝
s＝0.5s
故汽车从开出到停止总共经历的时间为
10．5s＋0.5s＝11s
（3）汽车匀加速运动的加速度
a1＝
m/s2＝3m/s2
汽车匀加速运动的时间t1＝
s＝4s
汽车匀减速运动的时间t3＝
s＝2s
汽车匀速运动的时间t2＝11s－t1－t3＝5s
汽车匀速运动的速度为v＝12m/s
则汽车通过的总路程为：
s＝
t1＋vt2＋
t3＝（
×4＋12×5＋
×2）m＝96m
第2节 匀变速直线运动规律及应用
1．C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.AD 8.BD
9．解析：
解法一：
全程法
将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图所示．
规定向上为正方向，则v0＝10m/s，a＝－g＝－10m/s2
根据H＝v0t＋
at2
解得H＝－495m
即产品的释放位置离地距离为495m.
解法二：
分段法
仍然根据题意画出运动草图如图所示．将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理．A→B为竖直上拋运动，B→C→D为自由落体运动．
在A→B段，根据竖直上拋运动规律可知tAB＝
＝1s
hAB＝hBC＝
gt
（或
）＝5m
由题意可知tBD＝11s－1s＝10s
根据自由落体运动规律可得
hBD＝
gt
＝500m
故释放点的高度H＝hBD－hBC＝495m.
10．解析：
（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v
＝－2ah，即52－v
＝－2×12.5×h
又v
＝2g（224－h）＝2×10×（224－h）
联立解得h＝99m，v0＝50m/s
以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，
即2gh1＝v2所以h1＝
＝
m＝1.25m.
（2）设伞兵在空中的最短时间为t，
则有v0＝gt1，t1＝
＝
s＝5s，
t2＝
＝
s＝3.6s，
故所求时间t＝t1＋t2＝（5＋3.6）s＝8.6s.
11．解析：
（1）由Δx＝aT2得：
a＝
＝
＝5m/s2
（2）vB＝
＝1.75m/s
（3）由Δx＝xCD－xBC＝xBC－xAB得：
xDC＝2xBC－xAB＝25cm.
（4）小球B到达图示位置运动的时间
tB＝
＝0.35s
则B球上面正在运动着的小球共有3颗，A球上面正在运动着的小球共有2颗．
第3节 运动图象、追及与相遇
1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.BC 9.BC
10．
（1）匀速运动3小时，速度为40km/h，中间停1小时，再以60km/h返回．
（2）图略．
11．解析：
开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰．所以不相互碰撞的速度临界条件是：
v1－at＝v2①
不相互碰撞的位移关系是
s1≤s2＋s②
即v1t－
at2≤v2t＋s③
由①③可解得a≥
12．解析：
（1）5.5s内：
x0＝v1t＝55m
当警车速度v2与v1相等时，相距最远：
at＝v1，解得t1＝4s
所以，最大距离为
Δx＝x0＋v1t1－
at
＝（95－20）m＝75m
（2）vm＝90km/h＝25m/s
警车速度达到最大所需时间为t2＝
＝10s
此时相距Δx＝55＋v1t2－
t2＝（155－125）m＝30m
再需t3追上：
vmt3－v1t3＝Δx＝30m，解得：
t3＝2s
启动后t＝t2＋t3＝12s追上货车．
第4节 实验：
研究匀变速直线运动
1．B 2.C 3.C 4.BD
5．0.15 解析：
以游标尺上的0刻度线为准在主尺上读出整毫米数为L1＝0，游标尺第3条刻度线与主尺上的刻度线对齐，故其读数为：
L2＝3×0.05mm＝0.15mm.狭缝的宽度为L＝L2＋L1＝0.15mm.
6．9.215 9.690 6.200
解析：
从左到右读数依次为：
9mm＋21.5×0.01mm＝9.215mm；
9．5mm＋19.0×0.01mm＝9.690mm；
6mm＋20.0×0.01mm＝6.200mm.
7．
（1）D
（2）
－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
解析：
（1）打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，选D.
（2）由公式v2＝2gh，如绘出
－h图象，其斜率也等于重力加速度．
8．0.6 0.9
解析：
本题考查通过纸带计算某点瞬时速度的方法和用逐差法计算加速度大小的方法，皆属于对基本能力的考查．
由平均速度的定义和匀变速运动的特点得：
vA＝
OB＝
＝
m/s≈0.6m/s.
由逐差法得：
a1＝
，a2＝
，
a3＝
，
a＝
＝
≈－0.9m/s2
故加速度的大小为0.9m/s2.
9．1.03 1.34
解析：
vB＝
AC＝
①
将
＝（51.10－30.48）×10－2m及T＝0.1s代入①式解得vB≈1.03m/s；又a＝
＝
②
将数据代入②式解得a＝1.34m/s2.
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