图形的分割与组合练习题.docx
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图形的分割与组合练习题
．将图12—18分成两块拼成一个正方形．
2．将图形12—19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形．
3．将一块长6米、宽米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为5米、宽为米的新的长方形．
4．有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块．现在想在中间挖去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图12—20，然后把它分成两块，拼成一个正方形桌子，应怎么切拼？
5．将图12—21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每一块中只含有A、B、C、D、E五个字母．
6．如图12—22，有两个正方形．请把每一个正方形分成两块，两个正方形共分成四块，使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有1、2、3、4四个数字．
答案仅供参考：
1．切拼方法如图12—1’．
2．因为小方格的个数是36个，所以拼成的一个正方形的边长为6个小方格，将图12-19分成四个形状、大小相同的图形，只需将图12-19从图的对称中心切开即可，如图12-2’，然后按照图12-3’拼成一个正方形．
3．因为新长方形的长比原长方形的长少1米，宽多米，因此将原长方形分成长为1米，宽为米的小长方形，如图12-4’，按阶梯形分法分成相同的两块，然后错位对齐，即可拼成一个新的长方形，如图12-5’．
4．因为拼成的正方形的桌面的面积为：
100×70-60×10=6400（平方厘米）
所以正方形的桌子的边长为80厘米．
原长方形的长减少20厘米，宽增加10厘米．将原长方形分成长为20厘米，宽为10厘米的小长方形，利用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，按如图12-6’中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12-7’
5．图中有相同的字母挨在一起时，要从它们之间切开，因此先在它们之间画上切分线，然后将这些切分线绕中心点旋转180°，得到一些切分线，根据切分线进行切分，分成形状、大小相同的两块，每块有18个小方格．本题有两种切法，如图12-8’
（1）、
（2）．
6．把两个正方形叠在一起考虑．为了便于区别，将其中一组数字1、2、3、4改写为A、B、C、D，如图12-9’，为
了使相同的数字不在同一块，可以先在它们之间画切分线，然后绕中心180°又可以找到一些切分线，根据这些切线将它分割成大小、形状相同的两部分，这两个正方形切分方法如图12-10’
（1）、
（2）．
图形的初步认识练习题
一、精心选一选（每小题2分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；
C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线
5、若∠A=20o18′，∠B=20o15′30〞，∠C=20.25o，则（）
A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C>∠BD、∠C>∠A>∠B
6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）
7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
8、计算：
50°24′×3＋98°12′25″÷5=
9、在时刻8：
30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）
A、85°B、75°C、70°D、60°
10、一条铁路上有10个站，则共需要制（）种火车票。
A．45B．55C．90D．110
11、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）
A．51B．52C．57D．58
12、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线
上至少要选用（）个不同的点。
A．20B．10C．7D．5
13、下列说法中错误的有（）
（1）线段有两个端点，直线有一个端点;
（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
（3）线段上有无数个点;（4）两个锐角的和一定大于直角
A．1个B．2个C．3个D．4个
14、如图∠AOD－∠AOC＝（）
A、∠ADCB、∠BOCC、∠BODD、∠COD
15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）
二、细心填一填（每空2分，共30分）
16.将下列几何体分类，柱体有：
，锥体有（填序号）。
17、已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________。
18、时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______·
19、要在墙上钉一根木条，至少要用两颗钉子，这是因为：
.
20.如图所示，C是线段AB外一点，那么AC+BC_____AB（填“＞”，“＝”或“＜”），理由是．
21、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．
（第21题）（第22题）（第23题）
22、如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=；
23、如图所示，小于平角的角有个；
24、如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是；
25、计算：
50°24′×3＋98°12′25″÷5=
三、耐心做一做（7分+4分+6分+5分+5分+13分，共40分）
26、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图（7分）
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；
（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。
27.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，那么∠COB=__________.
28、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
（6分）
29、如图，已知∠AOB＝90o，∠AOC是60o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
求∠DOE。
（5分）
30、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
（5分）
一、填的圆圆满满（每小题4分，共24分）
1.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
________________________________________________
2.指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．
（）（）（）
3.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
4.如图，∠AOB是直角，已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2，那么∠COB=__________.
5.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是___________.
6.学校、电影院、公园在平面图形上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向、公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于______________.
二、做出你的选择（每小题4分，共24分）
1.（丽水）如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（）.
（A）（B）（C）（D）
2.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．
（A）（B）（C）（D）
3.如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（）.
（A）8cm（B）4cm（C）8cm或4cm（D）无法确定
4.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
（A）A→C→E→B（B）A→F→E→B
（C）A→D→E→B（D）A→C→G→E→B
∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.
（A）
（∠1＋∠2）（B）
∠1（C）
（∠1－∠2）（D）
∠2
6.如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
三、用心解答，规范书写（共52分）
1.（12分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？
（字母朝外）
（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？
（（字母朝外）
2.（12分）在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?
在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?
在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?
在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?
3.（14分）如图所示，
（1）按下列语句画出图形：
①延长AC到D，使CD=AC；
②反向延长CB到E，使CE=BC；
③连结DE.
（2）度量其中的线段和角，你有什么发现？
（3）试判断图中两个三角形的面积是否相等？
4.（14分）如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45°（机器人的前进方向与身体的朝向相同）.
（1）假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？
（2）机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？
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