数学说题课件1.pptx

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德州市第四届初中数学教师基本功比赛,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

原题再现,说题流程,审题分析,解题过程,总结提升,1、解题规律,2、数学思想,3、变式拓展,4、解后反思,5、易错提示,1、题目背景,2、条件分析,3、难点关键,4、学情分析,过程方法步骤格式表述,一、审题分析,1、本题源自人教版九年级数学上册第53页复习题第7题，也是第25页问题2的简单变式。

2、本题涉及考点：

单循环比赛的含义和总场数的计算公式；一元二次方程的解法及应用。

题目背景,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

一、审题分析,条件分析1、已知赛制为单循环比赛并且总场数为15。

2、隐含条件是每个队的实际比赛场数。

题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

一、审题分析,难点关键1、正确列代数式表示单循环比赛总场数是解题的难点2、能否根据条件列出一元二次方程是破解本题的关键,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

一、审题分析,学情分析学生可能会遇到的问题：

不会列代数式表示比赛的总场数。

不能正确的列一元二次方程或解方程。

题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

列方程解应用题的一般过程和方法：

即,二、解题过程,在实际问题中找出数学模型，转化为数学问题，转化实际问题方程列方程解应用题的一般步骤：

1、审,2、设,3、列,4、解,5、检,6、答,但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，A1,二、解题过程,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

分析：

假设有4支球队参赛（如图），则每一支球队（如A1）需要和其余的3支球队比赛，,A,2,A3,A4,所以比赛总场数为,。

43,所以4支球队共需要进行,场比赛，,43,假设有5支或6支球队参赛呢？

二、解题过程,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形,A2,A3,An,A4,式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

分析：

假设有n支球队参赛（如图），,支球队比赛，,所以比赛总场数为n（n-1）。

则每一支球队（如A1）需要和其余的（n-1）所以n支球队共需要进行n（n-1）场比赛，但单循环比赛是指参赛的每两队之间都赛一场，A1,建立数学模型,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则因式分解法最简单整理得,（不合题意，舍去）,解得,二、解题过程,答：

应邀请6支球队参加比赛。

注意语言表述,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则,整理得,解题规律,根据单循环比赛的含义建立数学模型，即n个球队比赛的总场数为解把得实际问题转化为数学（不问合题题，意进，而舍列去）方程求解。

答：

应邀请6支球队参加比赛。

三、总结提升,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则,（不合题意，舍去）,解得,答：

应邀请6支球队参加比赛。

数学思想,本题的解题过程突出地体现了数学中常整理见得的转化思想、数形结合思想、方程思想和建模思想。

三、总结提升,变式1：

将题目中的比赛规则加以变式要组织一次篮球比赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），计划安排12场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则,三、总结提升,整理得解得,（不合题意，舍去）,答：

应邀请4支球队参加比赛。

变式2：

将题目中的问题情境变式为代数问题1、参加一次朋友聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手15次，请问一共有多少人参加此次聚会？

2、参加一次商品交易会的每两家公司都要签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

三、总结提升,变式3：

将题目中的问题情境变式为几何问题1、平面上n条直线两两相交，最多有28个交点，求n值？

2、同一条直线上的n个点共能产生10条线段，求n值？

3、下图中共有多少36个三角形，求n值？

三、总结提升,形的边数？

三、总结提升,变式4：

将题目中的计算公式加以延伸拓展已知某多边形共有14条对角线，求此多边,解：

设此多边形边数为x，则,整理得,（舍去）,解得,答：

此多边形的边数为7。

为什么减去3呢？

A,F,G,E,H,B,CD,二、总结提升,题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形,式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，,应邀请多少解个后球反队思参加比赛？

解：

设应1.邀列方请程x解个应队用题参，赛就是，把则实际问题抽象为数学问题。

最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能正确地列出方程。

2.具有较强代表性和典型性的例题和习题是数学问题,整理的得精华，课堂教学中不要忽视了这些例习题，要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“做一题、通解得一类、会一片”的教学效果（。

不合题意，舍去）答：

应邀请6支球队参加比赛。

二、总结提升,（不合题意，舍去）,解得,答：

应邀请6支球队参加比赛。

题目2要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

解：

设应邀请x个队参赛，则易错提示整理得1、列错代数式表示比赛总场数。

2、算错方程的解或未检验。

3、解题格式不规范。

谢谢指导,