31平方根导学案.docx

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31平方根导学案

3.1平方根导学案

学习目标班级姓名

1.了解平方根的概念，会用根号表示；

2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。

学习重点：

平方根的概念和求法。

自主探究：

（1）一个正方形的面积为1.44平方米,这个正方形边长为多少?

你是怎么想的?

什么数的平方等于1.44?

（2）什么数的平方等于16?

1.平方根的定义：

如果一个数的等于

那么这个数叫做

的平方根,也叫做

的二次方根.一个正数

的平方根可表示为,其中

叫做.

请分别说出49,1/25,0的平方根.

2.平方根的性质：

一个正数有正负两个平方根,它们互为;零的平方根是，没有平方根.

3.开平方的概念:

求一个数的的运算叫做开平方，它是的逆运算

4.算术平方根的概念:

正数的和零的,统称算术平方根

【例1】下列各数有没有平方根？

如果有，求出它的平方根与算术平方根，如果没有，请说明理由.

（1）25；

（2）0.0081；（3）（－7）2；（4）－0.36.

练习1.判断下列说法是否正确：

（1）∵（－0.6）2=0.36,∴－0.6是0.36的一个平方根.……………………………………（）

（2）∵0.8

＝0.64,∴0.64的平方根是0.8.……………………………………………（）

（3）∵

，∴

.…………………………………………………………（）

（4）∵

∴

.…………………………………………………（）

【例2】先说出下列各式的意义，再计算：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

.

练习2.下列等式中错误的是（）

A.

B.

C.

D.

基础自测

1.4的平方根是……………………………………………………………（）

A．2B．4C．

D．

2.

的算术平方根是……………………………………………………（）

A.4B.－4C.2D.±2

3.用数学式子表示“

的平方根是

”应是……………………………………（）

4.下列说法正确的是…………………………………………………………………（）

A.1的平方根是1B.1的算术平方根是1

C.–1是1的算术平方根D.–1的平方根是－1

5.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________．

6.一个数的平方等于49，则这个数是.

7.如果一个数的算术平方根是

，则这个数是　　　，它的平方根是　　　

8.求下列各数的平方根.

（1）36；

（2）

；（3）0；（4）

.

9.计算：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

.

10.

的算术平方根是…………………………………………………（）

A．3B．

C．

D．

11.（02荆门市）一个数的算术平方根为

，比这个数大2的数是………………………………（）

A.

B.

－2C.

+2D.

12..数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是…………………（）

A.aB.－aC.–a2D.a3

13.算术平方根是它本身的数是．

14.计算：

①

；②

；③

；④

.

15.已知一个长方形的长是宽的2倍，面积72平方米，求这个长方形的周长。

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