北师大版六年级数学上册《百分数的应用》教案.docx
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北师大版六年级数学上册《百分数的应用》教案
北师大版六年级数学上册《百分数的应用》教案
教学目标：
1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2．能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
提高运用数学解决实际问题的能力。
3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
教学难点：
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学过程：
一、复习导入
1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？
教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。
2．引入：
百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。
板书课题：
百分数的应用
（一）
二、互动新授
1．探究“增加百分之几”解题方法。
（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：
冰的体积比原来水的体积月增加了多少？
（2）尝试解答。
①小组讨论：
“增加百分之几”是什么意思？
学生反馈，教师适当总结：
增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。
②指导学生画线段图。
③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。
学生反馈解法：
方法一：
（50－45）÷45
＝5÷45
≈11％
方法二：
50÷45≈111.1％
111.1％－100％=11.1％
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：
先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再
算增加百分之几。
（3）小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。
2.解决“减少百分之几”的问题。
（1）引导：
如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？
（2）追问：
“减少百分之几”的问题应如何解决？
（3）解答：
让学生独自画线段图，小组内展示，并说说所画线段图的意思。
学生独立解决问题，教师巡视。
指名说说解题过程，并说清楚解题思路。
（4）即时练习：
指导学生完成第88页“试一试”。
（5）小结求一个数比另一个减少百分之几的方法。
三、巩固拓展
1.填空。
（1）小明的身高比小强矮20%，把（）看成单位“1”。
（2）今年我们班的学生人数比去年增加4%，表示（）占（）的4%。
2.完成教材第88页“练一练”第1题。
3.举例说出生活中的有关百分数的应用问题，并尝试解决。
三、总结
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法
（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。
即：
两数差额÷单位“1”
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。
四、练习提高
指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。
北师大版六年级数学上册《百分数的应用
（二）》教案
教学目标：
1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法。
3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：
能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学过程：
一、情景导入揭示课题
同学们，近几年咱们庄河发生了翻天覆地的变化，从1997年至今，我国铁路已经大规模提速。
一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？
今天，我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用
（二）。
板书课题《百分数的应用二》
二、建立模型
1.探究新知
（1）。
引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。
（2）以同伴交流你的思考过程。
（3）小组汇报，交流情况。
咱们可以通过画线段图帮助理解题意。
请同学们仔细观察线段图，思考一下“这列火车的速度增加了50%是什么意思呢？
”让学生小组讨论。
通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在火车速度增加了那部分是原来的50%。
这样，我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。
①180×50%=90（千米）
然后，让学生独立完成下一步列式
②180+90=270（千米）
那么，这道题还有没有其它的解题方法呢？
让学生小组讨论。
也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。
然后，让学生独立完成下一步列式，180×150%=270（千米）。
（可以列综合算式和分步算式）
请同学看教材第92页“练一练”，找一位同学读题，思考一下“二成”是什么意思呢？
指名让学生说。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。
即：
一成就是1／10，也就是10％；二成就是2／10，也就是20％。
三、解释应用与拓展
1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？
让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。
2.街心公园的总面积为24000米2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地，街心公园的绿地总面积有多少千米？
让学生独立解答，然后说出两种解题方法，培养学生用多种方法解决简单的实际问题的能力。
四、总结
通过这节课的学习你有什么收获。
板书设计：
课题在黑板上中间，左边写线段图，中间写解题过程。
北师大版六年级数学上册《百分数的应用（三）》教案
教学内容：
北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用（三）
教学目标：
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点：
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教具准备：
幻灯
教学过程：
一、导入
来一个小调查：
说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？
用什么可以衡量出你家的生活水平？
谁来介绍一下恩格尔系数。
简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。
恩格尔系数越小，，就说明这个家庭经济越富裕。
恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！
2005年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。
复习题：
2005年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？
你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：
74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
板书：
已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
我们用什么方法解决这类题？
方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。
二、家庭消费
1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：
（家庭消费情况）
年份1985年1995年2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%
比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？
生齐读表。
语速，1985年食品支出……
发现：
笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。
为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1？
因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？
要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？
板书：
1985年笑笑家食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，食品支出比其他支出多210元，总支出多少元？
反馈：
谁来分析一下：
210元是具体的量，65%和35%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？
借助线段来分析，这条线段表示总支出（板书：
总支出），食品支出和其他支出如何表示？
整体和部分，在一条线段上，食品支出占总支出的65%（板书），其他支出占总支出的35%（板书），因为食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食品支出比其他支出多的部分（板书：
食品支出比其他支出多），多了210元（板书：
210元）。
求总支出（板书：
？
元），动笔尝试解决。
生板书。
三种方法同时板书。
①看这个方程，说一说等量关系，生：
食品支出-其他支出=210元，再说一遍，食品支出就是什么？
总支出的65%，其他支出就是总支出的35%，也就是总支出的65%-总支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看这个方程，生：
210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，所以食品支出比其他支出多了总支出的30%（板书：
总支出的30%），也就是总支出的30%是210元，一个数的30%是210，就用这个数乘30%=210。
所以：
总支出*30%=210，30%怎么来的？
解：
设这个家庭85年的总支出是x元。
（65%-35%）x=210
关键是找到总支出的30%是210元，再列方程用总支出乘这个百分率=210。
，这个百分率是210元所对应的百分率。
其实这两个方程也是有联系的，什么联系？
（运用乘法分配律的逆用可以推出它，括号可千万别忘了。
）
③幻灯：
因为总支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一个数的30%是210，可以用这个数乘30%=210，求这个数，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，210（65%-35%）
（65%-35%）这个百分率是210所对应的百分率，用210元除以它所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。
括号不写行吗？
（幻灯：
表格）
3、（表）到2005年，笑笑家也进入了小康生活，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，（你们分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？
）旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出，笑笑家教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，这一年总支出多少元？
解决这道题还需要表格中哪些条件？
食品支出占家庭总支出的50%。
板书：
2005年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占总支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，总支出多少元？
这道题和第一题有什么异同？
都知道两项占总支出的百分比，都在与总支出比较，第一题告诉两项的差，这道题告诉两项的和，都求总支出，你会算吗？
尝试画线段并解决（生板书线段、解法）
反馈：
因为都在与总支出比，这条线段表示总支出（板书：
总支出），食品支出和教育支出如何表示？
整体和部分，在一条线段上，食品支出是总支出的50%（板书：
食品支出是总支出的50%），教育支出是总支出的20%（板书），食品支出和教育支出共6300元，（板书：
6300元）。
求总支出（板书：
？
元），
对比：
这三道题有什么异同吗？
它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题，这两题和复习题有不同吗？
怎样解决这类题？
三、练一练
1、（幻灯练习）来看，1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？
还需要用到哪些条件？
画线段并解决（幻灯反馈）。
（表格）
2、笑笑家越来越富裕，而且从题中可以看出，他们很重视对自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑却从不乱花钱，她会科学、合理的消费。
2007年笑笑的压岁钱是这样用的，买作文书刊花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，（）捐赠贫困地区，10%存入银行，捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元，她共有多少压岁钱？
我们的生活水平在逐步提高，与此同时，我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展，注重个人内在修养，要学会科学消费。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么？
根据这样的条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段帮我们分析。
五、作业设计
（1）请计算你家现在的恩格尔系数。
（2）访问你的家长（爸爸或妈妈），了解他们小时候的情况，计算出当时的恩格尔系数。
（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。
板书设计：
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题
北师大版六年级数学上册《百分数的应用（四）》》教案
教学内容：
P29、P30“百分数的应用（四）”
教学目标：
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点：
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
教学过程：
一、谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：
课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
组1：
我知道人们把钱放到银行是有好处的。
可以得到一些利息。
组2：
现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全
组3：
我们调查了存款的年利率。
存期（整存整取）
年利率 %
一年 2．25
二年 2．70
三年 3．24
五年 3．60
组4：
我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。
?
?
师：
同学们真了不起，了解了这么多。
老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
生：
当然是存到银行了。
二、探究思考。
师：
是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。
根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。
咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
生：
我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。
生：
我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。
师：
你知道得真多，活期存款的利率低一些。
?
?
师：
同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？
我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：
利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。
）
板书
300x2.25%x1
=6.75（元）
300x3.24%x3
=29.16（元）
师：
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。
国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：
下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？
学生汇报
6.75x20% =29.16x20%=
师：
那有没有不用交利息税的呢？
生：
师：
对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、练习巩固。
1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。
他如何存取才能得到最多的利息？
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。
她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。
如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？
3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。
到期后，李老师的本金和利息共有多少元？
李老师交了多少利息税？
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。
学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。
再引出计算利息的方法。
由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。
拓展学生的思维。
综合应用所学的知识解决实际问题。
结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。
教学反思：
本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。
目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。
在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。
同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。
本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。
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