正方体.docx
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正方体
3.1.2《正方体》同步练习
基础知识达标
一、填空题。
1.正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
2.指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。
（单位：
厘米）
3.正方体的展开图是由六个相同的________形组成的。
4.用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要________块小正方体．
二、选择题。
1.下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）。
A.长方体和正方体没有关系。
B.正方体是特殊的长方体。
C.长方体是特殊的正方体。
2.把一正方体放在地上，能露出（）。
A.一个面B.五个面定是正方形
C.最多露出三两个。
3.长方体和正方体都有（）。
A.8个顶点B.12条长度相等的棱C.6个完全相同的面
4.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（）厘米。
A.9
B.54
C.3
三、判断题。
1.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（）
2.一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。
（）
3.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）
4.面积相等的正方形，形状完全一样。
（）
四、完成表格。
1.看图回答
综合能力拔高
五、解答题。
1.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
2.观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？
哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？
哪几个面完全相同？
答案解析部分
一、填空题。
1.【答案】6；正方；相等；12；相等
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等；正方体有12条棱，它们的长度都相等。
故答案为：
6；正方；相等；12；相等
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，正方体有12条长度相等的棱长。
2.【答案】9厘米；108厘米；81平方厘米
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米，
棱长总和：
12×9=108（厘米）；
一个面的面积：
9×9=81（平方厘米）.
故答案为：
9厘米；108厘米；81平方厘米.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答.
3.【答案】正方
【考点】正方体的特征，正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。
故答案为：
正方
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体。
4.【答案】8
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要：
2×2×2=8块小正方体.
故答案为：
8.
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：
2×2×2=8，据此列式解答.
2、选择题。
1.【答案】B
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体的关系描述正确的是正方体是特殊的长方体。
故答案为：
B
【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
2.【答案】B
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出5个面。
故选：
B
【分析】根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上，所以选择答案为B。
3.【答案】A
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体都有8个顶点。
故答案为：
A
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
4.【答案】C
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】因为3厘米×3厘米=9平方厘米。
所以它的棱长是3厘米。
故答案为：
C
【分析】正方体的每个面都是正方形，棱长都相等，棱长×棱长=9，棱长=3.
三、判断题。
1.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】解：
（10+5+5）×4=80厘米，
所以原题说法错误．
故答案为：
错误．
【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
2.【答案】正确
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：
根据分析可得：
一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确．
故答案为：
正确【分析】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
3.【答案】错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
说法错误。
故答案为：
错误
【分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体，还有可能是别的立方体。
4.【答案】正确
【考点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：
两个正方形的面积相等，说明正方形的边长相等，形状完全一样，原题说法正确.
故答案为：
正确【分析】只有边长相等的正方形面积才会相等，因此这样的两个正方形是完全一样的.
四、完成表格。
1.【答案】解：
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，正方体每条边的长度就是棱长；长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。
五、解答题。
1.【答案】解：
30×12=3600（厘米）；答：
至少需要3600厘米长的铁丝．
【考点】正方体的特征
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，代入数据计算即可．
2.【答案】
（1）解：
第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。
（2）解：
正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。
（3）解：
长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【考点】长方体的特征，正方体的特征
【解析】【解答】
（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：
长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：
6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
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