苏教版小学四年级数学下册第十单元表格式备课.docx

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苏教版小学四年级数学下册第十单元表格式备课

第十单元用计算器探索规律

第一课时用计算器探索积的变化规律

教学内容

教材P83例题，完成“想想做做”

教学目标

借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。

在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。

教学重点

掌握积的变化规律

教学难点

获得探索规律的经验

教具准备

计算器，小黑板

教学过程

目标设计

活动设计

重设与反思

复习旧知

整体进入，明确学习背景。

回忆：

在乘法中我们已经发现了哪些规律？

预设：

乘法运算律

揭题：

这些都是通过改变运算顺序或乘数位置使运算结果保持不变的规律，通过改变数据使积发生变化的过程是否也有规律呢？

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板书：

积的变化规律

探索规律

基于原有基础进入学习。

体会规律的普遍性。

体会结论合理性的科学证明过程。

体会规律探索的价值。

出示P5第3、5题

观察：

从表中你看出了什么？

你能有条理地说说吗？

提问：

你会怎样算出积？

观察：

你又发现了什么？

同步板书：

“积的变化”一栏。

要求：

自己再找一些例子，数据较大就用计算器计算，看看是不是也有相同的规律。

思考：

这样的例子举得完吗？

这个规律能否在所有乘法中得到使用？

想办法证明。

预设：

a×b＝z→a×（b×c）＝a×b×c＝z×c。

提问：

能有条理地说一说积的变化规律吗？

提问：

发现了这个规律有什么用处？

梳理：

使一些计算化繁为简。

巩固练习

引导学生主动运用规律。

体会倍数的变化，避免思维定势。

体会规律的变式，更深入地认识乘法中因数与积的大小变化关系。

利用规律解决实际问题，体会数学与生活的联系。

1.出示“想想做做”第1题

提问：

你会怎样算出这些乘法的积呢？

为什么可以这样算？

强调：

先观察因数的变化情况，确定积的变化情况。

独立完成。

提问：

说出自己的求积过程。

2.“想想做做”第2题

审题：

能使用积的变化规律来求积吗？

有需要提醒自己的地方吗？

独立完成。

评：

需要提醒自己什么？

通过练习，你有什么新的收获？

归纳：

变化的倍数可以是任意倍。

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3.拓展

提问：

在乘法中，除了可以这样变化，还会有怎样的变化情况？

又会引起积发生怎样的变化？

预设：

一个因数不变，另一个因数缩小；两个因数同时扩大；一个因数扩大，一个因数缩小。

举例说明。

梳理：

你能把由因数的变化而引起积的变化情况有条理地说一说吗？

小结：

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也会扩大或缩小相同的倍数；两个因数同时扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小倍数之积倍；一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

4.“想想做做”第3题

观察：

你能从中发现规律吗？

提问：

你能运用规律很快求积吗？

独立完成。

评：

每次购买的数量发生了什么变化？

每次的总价呢？

5.“想想做做”第4题

独立完成。

全课小结

今天学习了什么？

有什么用途？

一备者：

数学老师

第二课时用计算器探索商不变的规律

教学内容

教材P84例题，完成“想想做做”

教学目标

借助计算器的计算，探索并掌握商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。

在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。

教学重点

经历探索商不变规律的过程

教学难点

获得探索数学规律的经验

教具准备

计算器，小黑板

教学过程

目标设计

活动设计

重设与反思

设疑生新

引发学生顺势猜想。

提问：

在乘法中，因数的大小变化与积的大小变化密切相关，你又会产生什么猜想？

预设：

除法中，被除数与除数的大小变化会引起商怎样的变化。

揭题：

今天我们就来研究除法中的一些变化规律。

探索规律

提供学习素材，鼓励学生运用已有学习经验自主研究。

认识不同的证明方法，体会其不同。

养成严谨的思维习惯。

出示：

840÷4＝210

要求：

把这个算式作为研究素材，你能根据乘法中积的变化变化规律的研究过程自己展开研究吗？

四人小组合作。

汇报：

你们的猜想是什么？

又是怎样验证的？

结论是什么？

思考：

你们发现的这些规律都能推广到所有整数除法中吗？

介绍：

a÷b＝（a×c）÷（b×c）＝a×c÷b÷c＝a÷b×c÷c＝a÷b。

提问：

你能有条理地说一说除法中各部分的变化规律吗？

出示结论。

提问：

你的结论表达与它有什么不同？

为什么要把0除外？

巩固练习

体会规律的应用价值。

避免思维定势的形成。

能运用数学知识解释生活现象。

1.“想想做做”第1题

审题：

你会怎样来求商？

为什么？

独立完成。

提问：

为什么求商速度这么快？

说明规律有什么作用？

2.“想想做做”第2题

补充：

被除数与除数没有同时扩大的。

独立思考，指名口答。

提问：

你是怎样确定商的？

3.“想想做做”第3题

独立完成。

提问：

你能解释为什么他们购买的计算器单价相同吗？

4.“想想做做”第4题

独立完成。

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全课小结

今天我们学习了什么？

一备者：

数学老师

第三课时被除数和除数末尾有0的除法的简便计算

教学内容

教材P85-86例题，完成“想想做做”

教学目标

能运用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便计算，理解余数的含义。

体会知识的应用价值。

教学重点

运用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。

教学难点

理解算理

教具准备

小黑板

教学过程

目标设计

活动设计

重设与反思

复习

确立学习起点，明确学习目标。

提问：

除法中有什么规律？

在以前的学习过程中曾经运用过吗？

请举例说明。

揭题：

当被除数和除数末尾都有0，而且没有余数时，运用的比较多，在有余数的除法中是否也能运用呢。

学习新知

通过比较，明确规律的运用价值。

理解支撑方法的计算道理。

关注对余数的理解。

1.教学例题1

独立完成。

呈现一：

原方法计算。

呈现二：

简便方法。

提问：

你把这题当成什么来计算？

为什么可以这样算？

不用担心结果会变化吗？

被除数的末尾为什么只划去一个0？

这样算有什么好处？

2.教学例题2

独立完成。

呈现两种余数的竖式。

提问：

你能看懂他们的做法吗？

请发表你的观点。

为什么余数是20而不是2？

小结：

你觉得在运用商不变的规律进行简算时会遇到哪些情况？

分别怎样处理？

巩固练习

突出思考过程，明确规律的价值。

突破对余数的处理。

“想想做做”第1题

独立完成。

评：

你是怎样直接写出商的？

依据是什么？

板书变化过程。

“想想做做”第2题

独立完成，指名口答。

评：

选两题说出口算过程。

“想想做做”第3题

独立思考，指名说理并改正。

“想想做做”第4题

独立完成。

全课小结

今天学习了什么？

有什么要提醒大家的？

一备者：

数学老师

第四课时练习七

教学内容

教材P87-88练习七

教学目标

进一步熟悉积的变化规律、商不变的规律以及其它相关规律。

能比较灵活地运用乘法、除法中的规律解决计算问题和实际问题。

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教学重点

熟悉相关规律

教学难点

灵活运用规律

教具准备

小黑板

教学过程

目标设计

活动设计

重设与反思

基本练习

整体梳理乘法、除法中的规律。

养成审题习惯，检查数据特点。

关注数据特点，避免思维定势或盲目计算。

培养策略意识。

再次体会规律的灵活性。

提问：

本单元我们总结出了哪些规律？

你能有条理地说一说吗？

这些规律的学习价值是什么？

能举例说一说吗？

第1题

审题：

你准备怎样计算？

为什么这样算？

独立完成。

评：

出示各题，每组各补充一题不能使用规律的。

追问：

在怎样的情况下不能使用规律呢？

学生举例。

预设：

因数增加或减少，被除数、除数增加或减少

第2题

审题：

你确定的解决方法是什么？

归纳：

我们在看题时要完整读题，才能整体谋划，提高自己的学习效率。

第3题

独立完成。

评：

你是怎样求的结果的？

为什么？

小结：

尽管有计算器的帮忙，但如果能深入地思考，发现因数的变化情况，灵活地运用积的变化规律来解决的话，那就会起到快马加鞭的作用了。

综合练习

从不同角度体会算式之间的联系，能运用联系和规律灵活计算。

能灵活运用规律进行计算。

体会数学与生活的联系。

第4题

审题：

仔细观察，你又会怎样解决？

独立完成。

评：

你是怎样解决的？

还有更好的方法吗？

如果再碰到12×7，你可能会怎样计算？

如果再碰到120÷24呢？

320÷64呢？

第5题

审题：

你碰到这几题时又会怎样解决？

独立思考。

提问：

你的方法是什么？

怎么想到这种方法的？

数据具备什么特征时，这种方法可以发挥作用？

小结：

通过这题的练习，你有什么想对大家说的？

梳理：

商不变的规律不仅在被除数、除数末尾有0的除法中得到广泛的运用，当两数能够同时缩小相同的倍数或能扩大成整百、整十数时，也能降低计算的难度。

第6题

独立完成。

评：

从这张表格中能发现什么？

在哪些实际问题的解决过程中，都会出现类似的现象？

全课小结

通过今天的练习，你有哪些收获？

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一备者：

数学老师

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