苏教版小六数学比与比例.docx

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苏教版小六数学比与比例

文博教育学生个性化辅导教案

教师：

　　学生：

　　　授课日期：

2012年4月3日时间段：

08:

00至10:

00

教学目标

1、学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系：

图上距离∶实际距离=比例尺或

=比例尺。

2、掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。

3、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值。

教学重、难点

1、比例尺的意义。

2、设未知数时长度单位的使用。

3、掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律

教

学

内

容

一、复习

1.填空：

1千米＝（　　）米　　　1米＝（　　）厘米

1千米＝（　　　　）厘米

2.被除数÷（　　）＝商　除数×（）=被除数

　（　　）÷商=除数

3.解方程

　＝　

　　　　　　　　X÷9＝

二、引入

小意思：

一只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?

红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。

把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。

你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

怎样写5厘米和50米、3厘米和30米的比呢?

三、比例尺

1、什么叫做比例尺？

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、怎样求比例尺？

图上距离∶实际距离=比例尺

=比例尺

单位的换算！

3、什么是数值比例尺？

什么是线段比例尺？

0102030米

数值式1:

1000或

线段式

表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米

文字式比例尺是一百万分之一

思考：

300:

1是比例尺吗？

什么情况下用这种数值比例尺呢？

4、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？

①把数值比例尺1：

100000000改成线段比例尺

是（）（）（）km

050Km

②把线段比例尺

改成数值比例尺是（）

③长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）

A.1：

10B.10：

1C.1：

1D.1

④把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：

100的比例尺。

（）

按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫做国家基本比例尺地图。

我国的国家基本比例尺地图的比例尺有以下几种：

1：

500、1：

1000、1：

2000、1：

5000、

1：

10000、1：

25000、1：

50000、1：

100000、1：

200000、1：

500000、1：

1000000

四、比例尺的应用

例题1

在一幅比例尺是1:

5000000的地图上，量AB两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:

2000000的地图上，AB两地的距离是多少？

（提示：

先求出AB两地实际距离，再算出它在第二幅地图上的图上距离）

答：

AB两地的距离是厘米。

例题2

在比例尺是1：

3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。

两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。

已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？

（提示：

先要算实际距离）

答：

乙车每小时行千米。

例题3

有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。

在比例尺是1：

10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？

（提示：

先算两地相距多少）

答：

甲、乙两地之间的图上距离是厘米。

学校生物园长28米，宽20米。

（1）请你选择合适的比例尺画出它的平面图，并算出这个生物园的实际面积。

（2）学校在生物里分别种上荔枝、龙眼、芒果三种水果，其中荔枝占总面积的20%，龙眼和芒果的面积比是1：

3，这三种水果的种植面积各是多少平方米？

五、面积的变化

一、判断，并说说理由。

一幅地图的比例尺是1：

1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：

1000。

（）

二、观察下图

边长比：

边长比：

半径比：

面积比：

面积比：

面积比：

小结：

把平面图形按n:

1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比是

:

1。

把平面图形按1:

n的比缩小，缩小前的面积与缩小后的面积比是1:

。

本

次

课

后

作

业

一、完成表格

二、填空

1、（）和（）的比叫做比例尺。

比例尺=（）:

（）,比例尺实际上是一个（）。

2、在比例尺是1：

4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的

，实际距离是图上距离的（）倍。

3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。

三、判断

（1）所有的比例尺的前项都是1（）

（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）

四、选择

1、一幅地图的比例尺是1：

100000。

下面说法不正确的是（　　）。

A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米

B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。

C、图上距离相当于实际的

。

2、在比例尺是1：

1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（　　）千米。

A、100000　　B、100　C、1000　D、10000

3、一条长5米的线段画在比例尺是1：

100的图中，要比画在比例尺只是1：

1000的图中（　　　）。

A、长　　B、短　　C、一样长

五、应用

1、一块长方形地长120米，宽90米，用1/3000的比例尺画出这块地的平面图。

2、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？

3、在比例尺是1：

4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。

两列火车同时从甲、乙两地相对开出。

已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？

4、在比例尺是1:

3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:

3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

5、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。

学生评价

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

教师评定

学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

学生上次作业情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

主任审核

签字：

家长签字：

文博教育教导处