第三单元 数一数与乘法.docx
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第三单元数一数与乘法
本单元是乘法的初步认识,包括四节内容。
第1节“有多少块糖”,通过数数的过程,使学生了解在日常生活中经常会遇到相同加数连加的计算。
第2节“儿童乐园”,结合运用加法解决实际问题的过程,引入乘法算式,使学生体会乘法的意义。
第3节“有多少点子”,通过讨论算法,让学生体会用乘法解决问题比较简便。
第4节“动物聚会”,结合具体情境,培养学生提出问题并解决一些简单实际问题的能力。
理解乘法的意义是学习乘法的关键。
本单元在编写上注重学生的生活经验,密切联系实际生活,强调在解决现实问题的过程中,让学生经历抽象数学模型并进行解释和运用的过程,从中获得对乘法意义的感悟,体会乘法知识的发生、发展过程。
学生已有的数数的经验与技能（特别是跳着数的技能）,为学生经历从数数的问题中抽象出相同加数的连加算式奠定了基础,有利于学生体验这种相同加数的连加运算与生活的联系。
本单元内容的学习是在相同加数的连加算式基础上抽象出乘法算式,是今后学习乘法口诀进行相关计算的重要纽带。
1.通过数一数等活动,初步感受乘法与生活的密切联系,结合具体情境理解乘法的意义,初步体会乘法和加法之间的联系与区别。
2.从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题,初步形成从数学的角度观察周围事物的意识,初步学会解决简单的乘法问题。
3.能根据具体情境列出乘法算式,能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称
1.结合解决问题的数学活动,使学生体会乘法的意义。
结合具体的生活情境,鼓励学生提出并会列出相同加数连加的算式解决的一些问题,由此引入乘法算式,使学生体会乘法与加法的密切联系,以及用乘法算式表示相同加数连加的方便性,初步体会乘法的意义。
2.取消认为的被乘数和乘数的区分。
通过解决“有多少个点子”的问题,能够让学生体会到由于观察的角度不同,得出的乘法算式不同,但是结果相同,因而不必区分被乘数与乘数。
显然,数学上的抽象性与具体问题具体分析的原则在乘法意义的学习中有了具体体现。
3.注重形成学生初步发现问题和提出问题的意识。
逐步形成学生发现问题与提出问题的意识,同时,也有利于调动学生参与数学学习的积极性和主动性,使之深入具体情境,体验数学与生活的密切联系和数学的价值。
1 有多少块糖1课时
2 儿童乐园1课时
3 有多少点子1课时
4 动物聚会1课时
5 练习二1课时
有多少块糖。
（教材第16、17页）
1.结合数数的具体情境,经历相同加数连加运算的抽象过程,感受这种运算与日常生活的联系,体会学习乘法的必要性。
2.会用两种不同的方法（一排一排或一列一列）数方阵排列的物体的个数,相应列出两道不同的连加算式。
3.知道用乘法算式表示相同加数连加比较简便,为进一步学习乘法奠定基础。
重点:
会用两种不同的方法（一排一排或一列一列）数方阵排列的物体的个数,能相应地列出两道不同的连加算式。
难点:
学会通过多方位思考来解决问题。
课件、糖块。
师:
同学们,你们喜欢吃糖吗?
这节课我们就一起来数一数有多少块糖。
如果数得又对又快,老师就会奖励你一块糖哟。
学生选用自己喜欢的方法数一数,教师巡视了解不同的数法。
师:
谁愿意把自己数的方法和结果告诉大家?
学生可能出现的数数方法:
·1块1块地数:
1、2、3……
·2块2块地数:
2、4、6、8……
·5块5块地数:
5、10、15、20……
……
师:
你们觉得哪种方法最好,为什么?
只要学生说出的理由有道理就应当给予肯定,尤其是学生说出根据数目的多少选择不同数法的时候,更应该给予表扬。
【设计意图:
由学生已经具备的跳着数数的方法和技能引入新课,既为新课的教学做了铺垫,又能充分激发学生学习的积极性。
】
1.数一数,填一填。
师:
自由数的时候同学们表现得非常出色。
现在老师要求同学们看图数一数,填一填,你们能做到吗?
课件出示:
教材第16页插图。
学生自己数一数,完成填空后,汇报交流。
生1:
每行有7块,有2行,一共有14块。
生2:
每列有4块,有3列,一共有12块。
师:
你能分别用算式表示出来吗?
生:
第一幅图应该是7+7=14（块）;第二幅图应该是4+4+4=12（块）。
师:
现在请同学们把第一幅图中的棒棒糖按列数一数,把第二幅图中的糖块按行数一数。
然后交流。
生1:
第一幅图中如果按列数,每列有2块,有7列,一共有14块。
生2:
第二幅图中如果按行数,每行有3块,有4行,一共有12块。
师:
用算式又该怎样表示呢?
生:
第一幅图是2+2+2+2+2+2+2=14（块）;第二幅图是3+3+3+3=12（块）。
2.说一说,算一算。
师:
现在我们重点来研究第一幅图,说说分别横着看,竖着看有什么相同,有什么不同。
学生可能会说:
·横着看,每行5块,有3行,算式是5+5+5=15（块）。
·竖着看,每列3块,有5列,算式是3+3+3+3+3=15（块）。
·横着看时,有3行,就是有3个5相加。
·竖着看时,有5列,就是有5个3相加。
·无论横着看还是竖着看,结果都是相同的。
……
【设计意图:
在具体情境中,引导学生用不同的方法数方阵排列的物体个数,并相应地列出两道不同的连加算式,为学习加数相同的连加算式改写乘法算式奠定基础。
】
师:
在这节课的学习中,你有什么收获呢?
有多少块糖
横着看,每行5块,有3行:
5+5+5=15（块）
竖着看,每列3块,有5列:
3+3+3+3+3=15（块
1.情境教学法。
让学生在情境里亲自动手操作、探索,感受知识的形成过程不过如此简单,享受成功的喜悦,激发学生学习数学知识的兴趣。
2.游戏教学法。
游戏教学法是新课改的教学理念“做中学、玩中学”的体现。
因为小学生学习活动不再是教师的“说教”,应该把更多的时间用在学生自主探索的过程中。
这样的教学,更能体现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。
A类
数一数,填一填。
+
+
+
=
（ ）
（考查知识点:
连加运算;能力要求:
会正确进行连加计算。
）
B类
看图填空。
（1）横着看,每行有（ ）朵花,有（ ）行,一共有（ ）朵,列式是（ ）。
（2）竖着看,每列有（ ）朵花,有（ ）列,一共有（ ）朵,列式是（ ）。
（考查知识点:
连加;能力要求:
能正确进行连加计算。
）
课堂作业新设计
A类:
6+6+6+6=24（个）
B类:
（1）5 4 20 5+5+5+5=20（朵）
（2）4 5 20 4+4+4+4+4=20（朵）
教材习题
第17页“练一练”:
1.25个
2.4 5 20
3.
（1）10 3 30
（2）3 10 30
4.
（1）5 3 15 5+5+5=15（格）
（2）3 4 12 3+3+3+3=12（格）
儿童乐园。
（教材第18、19页）
1.结合“儿童乐园”这一现实的生活情境,逐步发展并培养发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。
2.结合解决问题,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程,初步体会乘法运算的意义,体会乘法与生活的密切联系。
3.会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,知道乘法算式各部分的名称、读法,并运用加法计算得出简单的乘法算式的结果。
重点:
乘法算式的写法、读法及各部分的名称。
难点:
理解乘法的意义。
课件。
师:
同学们,在我们的数学王国中有一个充满欢声笑语的地方,那就是“儿童乐园”。
课件出示:
教材第18页情境图。
师:
请大家仔细观察,你们都看到了些什么?
学生可能会说:
·有乘小飞机的、划船的,还有坐小火车的。
·我发现每架小飞机上的人数同样多,每节车厢里的人数也同样多。
·有4架小飞机,每架小飞机上有2人。
·每条船上有3人,有3条船。
……
师:
同学们观察得很认真,说得很好。
现在让我们根据图中的这些信息提出数学问题,一起解答,好不好?
【设计意图:
让学生观察情境图,交流发现的信息,有利于培养学生用数学的眼光观察身边的事物和语言表达能力。
】
师:
把根据这幅图提出的数学问题,先在小组里交流,并列式计算。
学生进行小组活动,教师巡视,了解情况。
汇报交流,学生可能会说:
·有多少人坐小飞机?
2+2+2+2=8（人）
·有多少人坐小火车?
4+4+4+4+4+4=24（人）
·划船的有多少人?
3+3+3=9（人）
……
学生汇报时,教师有意识地把相同加数连加的算式板书在一起。
师:
观察上面的算式,你发现了什么?
生:
每个算式中的加数是相同的。
【设计意图:
乘法知识的生长点是几个相同加数的连加,所以要充分利用主题图,结合问题情境,帮助学生发现并逐步理解几个相同加数连加算式的含义,为理解乘法的意义做好铺垫。
同时激发学生的学习兴趣,潜移默化地让学生感受到相同加数连加的情况在生活中处处存在。
】
师:
像这样的加数相同的加法算式还可以改写成乘法算式。
今天我们一起来研究与加法有关的乘法的知识。
（1）针对2+2+2+2=8（人）进行教学。
师:
这道算式中相同的加数是几?
有几个这样的加数?
生:
相同的加数是2,有4个这样的加数。
师:
4个2相加,也可以用乘法表示。
边说边板书2×4=8或4×2=8,并结合所写的乘法算式介绍各部分的名称和算式的读法。
（2）根据“儿童乐园”的其他问题,让学生选择自己喜欢的。
先写一道连加算式,再改写为乘法算式,并说一说改写的理由。
学生可能会说:
·我数了数有6个4,就是6×4=24或4×6=24。
·有3个3,所以就是3×3=9。
……
师:
4+4+4+4+4+4=4×6,6是从哪来的?
3+3+3=3×3,两个乘数“3”分别表示什么?
学生在小组内讨论,教师巡视,了解情况。
【设计意图:
让学生经历由相同加数的连加算式抽象出乘法算式的过程,学会把加数相同的连加算式改写成乘法算式,谈论乘法算式中两个乘数表示的不同含义,引起学生的关注,使学生进一步理解乘法的意义,初步体会计算相同加数的连加问题,列乘法算式比较简便。
】
师:
这节课你学到了哪些知识?
有什么收获?
儿童乐园
2+2+2+2=8（人）
2×4=8（人）或4×2=8（人）
2 × 4=8 读作:
2乘4等于8
=
读作:
4乘2等于8
4+4+4+4+4+4=24（人）
6×4=24（人）或4×6=24（人）
3+3+3=9（人）
3×3=9（人
1.创设问题情境,把乘法的学习与生活密切结合。
教师充分利用了教材的主题图,使学生感受到生活中有相同加数求和的数学问题,从而感受学习乘法的必要性。
2.以学生为主体,注重让学生体验知识的形成过程。
学生根据情境提出问题,在解决问题的过程中,给予学生充分的空间,引导学生发现相同加数连加与乘法的联系。
A类
每盆有（ ）朵花,共有（ ）盆,一共有（ ）朵花。
用加法算:
+
+
+
=
像这样相同加数的加法,可以用乘法计算。
用乘法算:
×
=
（考查知识点:
乘法算式的读、写;能力要求:
会读、写乘法算式,会把连加算式改写成乘法算式。
）
B类
看图填空,写出加法算式,并改写为乘法算式。
加法算式:
乘法算式:
（考查知识点:
相同加数的连加算式改写为乘法算式;能力要求:
会把相同加数的连加算式改写成乘法算式。
）
课堂作业新设计
A类:
3 4 12 3+3+3+3=12 3×4=12或4×3=12
B类:
24 32 40 48 56 64 8+8+8+8+8+8+8+8=64 8×8=64
教材习题
第19页“练一练”:
1.
（1）3+3+3+3=12（只）
（2）7+7=14（个）
3×4=12（只）或4×3=12（只） 7×2=14（个）或2×7=14（个）
2.5×4=20（个）或4×5=20（个） 3×5=15（块）或5×3=15（块） 6×3=18（盆）或3×6=18（盆）
3.
（1）4×3=12或3×4=12
（2）2×6=12或6×2=12
4.4 6 8 10 2×5=10（格）或5×2=10（格） 10 15 20 5×4=20（格）或4×5=20（格）
5.16页:
5×3=15（个）或3×5=15（个）
17页:
5×3=15（格）或3×5=15（格）
3×4=12（格）或4×3=12（格）
有多少点子。
（教材第20、21页）
1.通过计算点子的个数,初步用乘法解决问题,加深对乘法意义的理解。
2.会用两种不同的方法（一排一排或一列一列）数排列的物体的个数,列出同一个乘法算式。
3.在数数的过程中,进一步体会加法和乘法之间的联系。
重点:
初步学会用乘法解决简单的实际问题。
难点:
进一步理解乘法的意义。
课件、点子图。
师:
同学们,老师今天请大家一起做游戏,你们高兴吗?
课件出示:
教材第20页情境图。
师:
请仔细看图,说说你看懂了什么,和大家交流一下。
生1:
淘气第一次摆的点子图上是每行2个,共3行,2+2+2=6。
笑笑说乘法算式是3×2=6或2×3=6。
生2:
淘气第二次摆的点子图上是每列4个,共5列,4+4+4+4+4=20。
笑笑说乘法算式是4×5=20或5×4=20。
师:
你觉得淘气第一次摆的点子图还可以怎样说?
相同加数是几,有几个相同加数?
生:
每列3个,有2列,3+3=6,相同加数是3,有2个3;乘法算式是3×2=6或2×3=6。
师:
那么淘气第二次摆的点子图又可以怎样说呢?
相同加数是几,有几个相同加数?
生:
每行5个,有4行,5+5+5+5=20,相同加数是5,有4个5;乘法算式是4×5=20或5×4=20。
【设计意图:
由学生比较感兴趣的活动引入新课,激发学生的学习兴趣。
通过交流,让学生初步体会对于“有多少点子”这一问题,由于观察的角度不同,可以看成3个2或2个3,所以乘法算式也就有两道。
】
1.想一想,摆一摆。
师:
刚才同学们做得很认真,能根据点子图说清每行有几个,有几行,或是每列有几个,有几列;并能说出加数相同的连加算式和乘法算式,真是学到了不少知识。
现在老师想请同学们在点子图上表示出乘法算式4×7。
能行吗?
学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别有困难的学生。
师:
你是怎么摆的?
谁愿意说给大家听?
生1:
我露出了7行,4列。
也就是每行有4个,7行就是7个4,所以就是4×7。
生2:
我露出了4行,7列。
也就是每行有7个,4行就是4个7,也是4×7。
师:
同学们说得都对。
这是两种不同的表示方法,可以横着看,也可以竖着看。
2.圈一圈,在图上用两种方法表示3×8。
师:
现在请同学们在小组里尝试用两种不同的方法表示3×8。
学生在小组内讨论解决的办法,教师巡视了解。
组织学生交流:
·可以是3行8列。
·可以是8行3列。
师:
请同学们自己在小组内自由选择一道算式,表示给小组内的同学们看一看。
学生在小组内互相出题,并在点子图上表示出来。
教师巡视指导。
【设计意图:
让学生借助点子图来表示乘法算式,根据点子图列乘法算式,使学生初步学会用乘法解决简单问题,以加深对乘法意义的理解。
】
师:
让学生感受这节课的学习有所提高,增强学生学习的自信心,引导学生谈感受、收获。
有多少点子
每行有4个,7行就是7个4,所以就是4×7。
每行有7个,4行就是4个7,也是4×7。
1.以小组合作的形式来组织教学。
体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式,培养了学生互相合作交流的意识,在共同讨论中完成学习任务。
2.在课堂上,应始终与学生处于平等地位,和他们一起思考,一起游戏,一起探索,共同遨游于知识的海洋中。
和学生一起探讨解决问题的方法,尊重学生的看法,创造良好的师生合作、宽松和谐的教学环境。
A类
你知道每只青蛙是哪只蝌蚪变成的吗?
用线连一连。
（考查知识点:
乘法的含义;能力要求:
掌握乘法的含义并能运用乘法的知识解决问题。
）
B类
摆一摆,填一填。
摆一个五边形用5根小棒,摆两个用（ ）根,摆三个用（ ）根,摆四个用（ ）根,摆五个用（ ）根。
（考查知识点:
乘法运算;能力要求:
掌握乘法运算的含义并能正确运用。
）
课堂作业新设计
A类:
B类:
10 15 20 25
教材习题
第21页“练一练”:
1.2列7行或7列2行,14
3列9行或9列3行,27
2.略
3.
（1）4+4+4=12（人） 3×4=12（人）或4×3=12（人）
（2）7+7+7+7=28（瓶） 4×7=28（瓶）或7×4=28（瓶）
4.一共有多少人?
3×5=15（人）
一共有多少条桌子腿?
4×3=12（条） （答案不唯一）
动物聚会。
（教材第22、23页）
1.结合“动物聚会”的具体情境,发展提出问题与运用数学的意识。
2.会运用乘法解决生活中简单的实际问题。
在解决乘法问题的过程中,进一步体会乘法运算的意义,体会乘法与生活的密切联系。
重点:
在生动的“动物聚会”情境中提出问题,进一步体会乘法的简单应用。
难点:
运用乘法解决简单的实际问题。
课件。
师:
同学们,你们知道吗?
动物王国里今天特别的热闹,因为小动物们在聚会。
你们想去看看吗?
课件出示:
教材第22页情境图。
师:
从图中你得到了哪些数学信息?
学生可能会说:
·有3只小猴子端着桃子来了,还有3只小兔子抱着萝卜来了。
·有6只小松鼠端着松果来了,树上的3根树枝上,每根树枝上有3只小鸟。
·有6篮松果,每篮有3个。
·有3盘桃子,每盘有6个。
……
师:
同学们观察得很细心,收集的数学信息真多啊!
由这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
学生提出的问题如果简单可以当场引导学生解答,尽量引导学生提出有关乘法计算的问题,并重点说清解题思路。
【设计意图:
由学生比较喜爱的童话形式引入新课,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。
培养学生读图,了解、收集数学信息、提出问题并解决问题的能力。
】
师:
老师这儿也有几个问题请同学们帮忙解答。
课件出示:
教材第22页插图。
1.想一想,连一连。
师:
你能看懂图意吗?
该怎么做呢?
先在小组内说说你的想法。
学生在小组内交流各自的想法后,组织汇报。
学生可能会说:
·松果每篮3个,有6篮。
就是6个3,写成加法算式是3+3+3+3+3+3,改写为乘法算式就是3×6或6×3。
·桃子每盘6个,有3盘。
就是3个6,写成加法算式是6+6+6,改写为乘法算式就是3×6或6×3。
师:
解释得真清楚,你们听明白了吗?
2.看一看,说一说你能想到哪些算式。
课件出示:
教材第22页插图（逐一出示并解答）。
师:
说一说从每幅图中你想到了哪些算式,是怎么想的。
生1:
从第一幅图中,我看出每只小松鼠都端着一个篮子,共有6个篮子,每个篮子里有3个松果,这样就是6个3,所以“一共有多少个松果”就是3×6或6×3。
生2:
从第二幅图中,我看到每只小兔子都抱着4个萝卜,有3只小兔子,这样就是3个4,所以求“一共有多少个萝卜”就是3×4或4×3。
生3:
从第三幅图中,我看到有3组小鸟,每组有3只,求一共有多少只小鸟,就是求3个3是多少,可以列加法算式3+3+3,也可以列乘法算式3×3。
师:
同学们,分析得很有道理,说得也非常有条理,要继续努力哦!
3.想一想:
由3×6还能解决生活中的哪些问题?
师:
大家想一想,用3×6还能解决生活中的哪些问题呢?
学生可能会说:
·摆一个三角形需要3根小棒,求摆6个三角形需要几根小棒。
就可以用3×6来解决。
·一本书6元,求买3本这样的书要花多少元。
也可以用3×6来解决。
·我们小组的6个同学,每人有3支铅笔,求我们小组的同学一共有多少支铅笔。
也可以用3×6来解决。
……
师:
同学们说得非常棒,生活中还有许多问题可以用这个算式解答,只要你细心观察、认真思考,一定能把数学学得更好。
【设计意图:
调动学生发现问题和提出问题的积极性,引导学生把注意力集中到乘法问题的解决上。
使学生能够在具体情境中理解乘法的意义,由情境图中提供的信息,提出有关乘法的数学问题,列出乘法算式并能根据乘法算式找到在生活中的应用,体会数学与生活的密切联系。
】
师:
在“动物聚会”中,你学到了什么知识?
动物聚会
3+3+3+3+3+3 6+6+6
6个3 3个6
3×6或6×
1.以学生喜爱的童话形式引入新课,使学生感到本节课生动有趣,让学生在生动的情境中提出问题,列出乘法算式,体会乘法的简单应用。
2.创设宽松的教学环境,组织学生看图提问的活动,让学生自己列出算式,调动学生发现问题和提出问题的积极性。
A类
按要求写算式。
7个4是多少?
加法算式:
乘法算式:
（考查知识点:
连加运算;乘法能力要求:
会正确进行连加和乘法计算。
）
B类
根据下面的图形列式,看谁列出的算式多。
（考查知识点:
乘法的意义;能力要求:
能正确理解乘法的意义。
）
课堂作业新设计
A类:
4+4+4+4+4+4+4=28 4×7=28或7×4=28
B类:
左图:
3+3+3+3+3=15 3×5=15 5×3=15
右图:
5+5+5=15 3×5=15 5×3=15
教材习题
第23页“练一练”:
1.左图连:
7×3 7+7+7 3个7 3×7
右图连:
3+3+3+3+3+3+3 7×3 3×7 7个3
2.第一个房子连:
3×2 3+3
第二个房子连:
6+6+6+6 4×6
第三个房子连:
7+7+7+7+7 7×5 5×7
第四个房子连:
3+3+3+3+3 5×3 3个5
3.
（1）4×3=12（根）
（2）摆小房子一共用了多少根?
6×2=12（根）（答案不唯一）
4.
5.（答案不唯一）
（1）两只手有几个手指?
（2）一个笔记本2元,5个笔记本多少元?
练习二。
（教材第24、25页）
1.认识乘号,掌握乘法算式的读、写,进一步理解乘法算式的含义。
2.进一步理解乘法与加法的关系。
3.培养学生的想象能力、动手操作能力,并帮助学生养成良好的学习习惯。
重点:
进一步理解乘法的含义。
难点:
正确运用乘法解决生活中的问题。
课件。
师:
同学们,经过这段时间的学习我们初步认识了乘法,今天我们就一起来检验一下自己的学习成果。
你们有信心顺利过关吗?
【设计意图:
借助谈话告诉学生这节课的学习内容,同时激励学生要有信心,相信自己能学好,为新课的学习打下基础。
】
师:
先告诉大家你已经知道了什么,好吗?
学生可能会说:
·我知道求几个相同加数的和可以用乘法算式表示。
·我知道乘法算式怎样读,怎样写。
·我认识了乘法算式各部分的名称,有乘数、乘号、积。
……
师:
说得非常棒!
下面就看看你是不是真正掌握了这些知识。
课件出示:
教材第25页第8题。
师:
从图中你了解到了哪些数学信息?
生1:
买了2把香蕉,每把有5根。
生2:
买了4捆胡萝卜,每捆有4根。
生3:
买了6行鸡蛋,每行有4个。
师:
你能用乘法算出每样东西各买了多少吗?
学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别有困难的学生,了解情况。
组织交流:
香蕉有5×2=10（根）或2×5=10（根）
胡萝卜有4×4
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