（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
（3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？
最大利润是多少元？
2.（2017丹东）某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元.销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：
x
22
24
26
28
y
90
80
70
60
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？
这时每月应购进台灯多少个？
（3）设超市每月台灯销售利润为
（元），求
与x之间的函数关系式，当x取何值时，
的值最大？
最大值是多少？
3.（18锦州）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：
每个商品的售价x（元）
...
30
40
50
...
每天的销售量y（个）
...
100
80
60
...
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；
（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
4.（18葫芦岛）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．
销售单价x（元）
3.5
5.5
销售量y（袋）
280
120
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天
获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？
最大利润是多少元？
5.（19营口）某水产养殖户进行小龙虾养殖。
已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为y=2t+100（1⩽t⩽80,t为整数）,销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：
时间第t天
1
2
3
…
80
销售单价p/（元/kg）
49.5
49
48.5
…
10
（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式。
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大?
最大利润是多少?
6.（19葫芦岛）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售。
其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元?
不在取值范围：
7.（19抚顺）某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%.在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系。
当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少?
8.（19辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大?
最大获利是多少元?
9.（2017辽阳）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：
每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？
最大利润是多少元？
2、增减一元
x为涨降价：
10.（18丹东）某商场销售一种小商品，每件进货价为190元，调查发现，当销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件，设每件小商品降价x元，平均每天销售y件.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元，求每件小商品的销售价应定为多少元？
（3）设每天的销售总利润为w元，求w与x之间的函数关系式；每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大?
最大利润是多少？
11.（2017盘锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）
x为售价：
12.（18抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？
最大利润是多少元？
13.（19铁岭）小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件。
市场调查反映：
销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定：
销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x（元）,日销量为y（件）,日销售利润为w（元）.
（1）求y与x的函数关系式。
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元?
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润。
14.（19丹东）某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元。
销售一段时间后发现：
当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件。
同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元。
设销售单价为x元，平均月销售量为y件。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元?
（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大?
最大利润是多少?
15.（19锦州）2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴，某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件，根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元。
（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？
最大月利润为多少？
16.（18盘锦）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：
每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？
②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？
17.（18朝阳）某公司设计了一款产品，每件成本是50元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60元时，每天的销量是250件，而销售单价每增加1元，每天会少售出5件，公司决定销售单价x（元）不低于60元，而市场要求x不得超过100元.
（1）求出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出每天的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出当x为多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；
（3）若该公司要求每天的销售利润不低于4000元，但每天的总成本不超过6250元，则销售单价x最低可定为多少元？
3、其他支出
18.（2017鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件.
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？
（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少.
19.（18鞍山）某公司去年年初投资1000万元引进先进的生产线生产某种新产品.根据对该产品的市场分析，生产每件该产品需成本60元，产品售价不超过200元/件，且产品的年销售量y（万件）是产品售价x（元/件）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
产品售价x（元/件）
…
120
140
160
180
…
销售量y（万件）
…
9
8
7
6
…
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）去年该公司是盈利还是亏损？
并求出盈利最多或亏损最少时的产品售价；
（3）在
（2）的前提下，若公司想使去年和今年生产的新产品共获利395万元，那么该公司今年应怎样重新确定产品售价？
4、分段
20.（19鞍山）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示.
（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.
（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式.
（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？
最大月利润是多少？
21.（19本溪）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元，工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系。
（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？
最大利润是多少？
22.（18本溪）服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示.
（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？
最大利润是多少元？
23.（2017铁岭）铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀.小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元.由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系：
第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元.每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下所示：
第x天
1≤x≤6
6＜x≤15
每天的销售量y（盒）
10
x+6
（1）求p与x的函数关系式；
（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大？
最大销售利润是多少元？
（3）在“荷花美食”期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？
请直接写出结果.
24（2017锦州）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标
准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：
；
②当x＞10时，y与x的关系式为
：
；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？
如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？
此时最大日净收入是多少元？
25.（2017朝阳）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金.双方约定:
①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为
（m为常数）.
（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？
最大利润是多少？
【月利润=（出厂价-成本）×月生产量-工人月最低工资】
26.（19朝阳）网络销售是一种重要的销售方式。
某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品。
其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元。
公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。
（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元?
（3）设每天销售该特产的利润为W元，若14销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大?
最大利润是多少元?
27.（18辽阳）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？
最多总报名费是多少元？
5、杂七杂八
28.（2017本溪）近几年随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：
每天租出的车辆数y（辆）与每辆车每天的租金x（元）满足关系式
（500≤x≤1800,且x为50的整倍数），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为
元.
（1）求
与x的函数关系式.（利润=租金-支出）
（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：
每辆车每天的租金不超过800元，请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？
29.（2017抚顺）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如下表：
（1）过程表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：
，；
（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：
在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？
商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
30.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．
31.（2017葫芦岛）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：
y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
（1）试求w与x之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？
最大利润是多少元？
32.（18营口）某商场销售A，B两款书包，已知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.
（1）求A，B两款书包分别购进多少个？
（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：
y=-x+90（60≤x≤90）.设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大？
最大利润是多少元？
33.（2016抚顺）有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．
（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；
（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？
最多能获得多少利润？
34.（19盘锦）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
月份x
…
3
4
5
6
…
售价y1/元
…
12
14
16
18
…
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？
最大利润是多少元？
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