《编译原理》期末复习资料完整版.docx
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《编译原理》期末复习资料完整版
1.给出语言{anbnambm|n,m≥0}的一个上下文无关文法。
（6分）
解：
G[S]：
S—>AB
A—>aAb|ε
B—>aBb|ε
2.给出语言{1n0m1m0n|n,m≥0}的一个上下文无关文法。
解：
G[S]：
S—>1S0|A
A—>0A1|ε
3.P48第6题（5）、（6）.画语法树
6、已知文法G：
<表达式>:
:
=<项>｜<表达式>＋<项>
<项>:
:
=<因子>｜<项>*<因子>
<因子>:
:
=（<表达式>）｜i
（５）i+（i+i） （６）i+i*i
解：
（5）语法树：
（6）语法树：
4.P48第13题 直接短语等
13、一个上下文无关文法生成句子abbaa的推导树如下：
（3）求直接短语
解：
直接短语有：
a ε b
P102例题6.1及其分析.（后加画语法树）
例6.1设文法G[S]为：
（1）S—>aAcBe
（2）A—>b
（3）A—>Ab
（4）B—>d
对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句子。
解：
设一个先进后出的符号符，并把句子左括号“#”号放入栈底，其分析过程如下：
步骤
符号栈
输入符号串
动作
（1）
#
abbcde#
移进
（2）
#a
bbcde#
移进
（3）
#ab
bcde#
归约（A—>b）
（4）
#aA
bcde#
移进
（5）
#aAb
cde#
归约（A—>Ab）
（6）
#aA
cde#
移进
（7）
#aAc
de#
移进
（8）
#aAcd
e#
归约（B—>d）
（9）
#aAcB
e#
移进
（10）
#aAcBe
#
归约（S—>aAcBe）
（11）
#S
#
接受
语法树如下：
一、计算分析题（60%）
1、正规式→NFA→DFA→最简DFA
P72第1题
（1）、（4）；
第一题1、构造下列正规式相应的DFA.
（1）1（0|1）*101
解：
先构造NFA
用子集法将NFA确定化
0
1
S
A
A
A
AB
AB
AC
AB
AC
A
ABZ
ABZ
AC
AB
除S，A外，重新命名其他状态，令AB为B、AC为C、ABZ为D，因为D含有Z（NFA的终态），所以D为终态,因此有：
0
1
S
A
A
A
B
B
C
B
C
A
D
D
C
B
得到DFA如下所示：
（4）b（（ab）*|bb）*ab
解：
先构造NFA
得到DFA如下所示：
P72第4题（a）
4、把下图确定化和最小化
解：
确定化：
用子集法将NFA确定化
a
b
0
01
1
01
01
1
1
0
重新命名，以Ａ、Ｂ、Ｃ代替{0}、{01}、{1}，其中A为初态，A，B为终态，因此有：
a
b
A
B
C
B
B
C
C
A
最小化：
：
初始分划得终态组{A,B}，非终态组{C}
Π0：
{A,B}，{C}，对终态组进行审查，判断A和B是等价的，故这是最后的划分。
重新命名，以A、C代替{A,B}、{C}，因此有：
a
b
A
A
C
C
A
即DFA最小化如下：
第7题
7、给文法G[S]：
S→aA|bQ
A→aA|bB|b
B→bD|aQ
Q→aQ|bD|b
D→bB|aA
E→aB|bF
F→bD|aE|b
构造相应的最小的DFA。
解：
先构造NFA：
用子集法将NFA确定化：
a
b
S
A
Q
A
A
BZ
BZ
Q
D
B
Q
D
Q
Q
DZ
DZ
A
B
D
A
B
将S、A、BZ、B、Q、DZ、D重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6表示。
因为2、5中含有Z，所以它们为终态。
因此有：
a
b
0
1
4
1
1
2
2
4
6
3
4
6
4
4
5
5
1
3
6
1
3
初始分划得：
终态组｛2,5｝，非终态组｛0,1,3,46｝
Π0：
｛2,5｝,｛0,1,3,4,6｝
对｛0,1,3,4,6｝进行审查：
{1,4}输入b到达｛2,5｝，而{0,3,6}输入b到达｛3,4,6｝，故得到新分划｛1,4｝,｛0,3,6｝
Π1：
｛2,5｝,｛1,4｝,｛0,3,6｝
对｛0,3,6｝进行审查：
{0}经过b到达｛2｝，{3,6}经过b到达｛3,6｝，故得到新分划｛0｝，｛3,6｝
Π3：
得到最后划分{0}，{1,4}，{2,5}，{3,6}
重新命名，以A，B，C，D分别代替{0}，{1,4}，{2,5}，{3,6},其中A为始态，C为终态，可得到最小DFA如下：
2、自顶向下方法
（一）设文法G（E）：
E→E+T|T
T→T*F|F
F→i|（E）
（1）判断是否为LL
（1）文法.
（2）构造文法的预测分析表.
解：
详见P93-96例题。
（1）由于文法中含有左递归，所以必须先消除左递归，使文法变为：
E→TE`
E`→+TE`|ε
T→FT`
T`→*FT`|ε
F→i|（E）
FIRST集合如下：
FIRST（E）={（,i}
FIRST（E`）={+,ε}
FIRST（T）={（,i}
FIRST（T`）={*,ε}
FIRST（F）={（,i}
FOLLOW集合如下：
FOLLOW（E）={）,#}
FOLLOW（E`）={）,#}
FOLLOW（T）={+,）,#}
FOLLOW（T`）={+,）,#}
FOLLOW（F）={+,*,）,#}
各产生式的SELECT集合如下：
SELECT（E→TE`）={（,i}
SELECT（E`→+TE`）={+}
SELECT（E`→|ε）={）,#}
SELECT（T→FT`）={（,i}
SELECT（T`→*FT`）={*}
SELECT（T`→|ε）={+,）,#}
SELECT（F→i）={i}
SELECT（F→（E））={（}
由上可知有相同左部产生式的SELECT集合的交集为空，故文法是LL
（1）文法。
（2）构造文法的预测分析表如下：
i
+
*
（
）
#
E
→TE`
→TE`
E`
→+TE`
→ε
→ε
T
→FT`
→FT`
T`
→ε
→*FT`
→ε
→ε
F
→i
→（E）
（二）P1016.（4）改写下面文法为LL
（1）文法，井对每个LL
（1）文法构造相应的预测分析表。
解：
3、自底向上方法
已知文法G（E）:
[0]S'→E
[1]E→E+T[2]E→T
[3]T→T*F[4]T→F
[5]F→（E） [6]F→i
（1）证明该文法是SLR
（1）文法.
（2）若已给出下面的SLR
（1）分析表，试分析句子（i+（*i））#输入串出错的位置。
状态
ACTION
GOTO
i
+
*
（
）
#
E
T
F
0
S5
S4
1
2
3
1
S6
acc
2
r2
S7
r2
r2
3
r4
r4
r4
r4
4
S5
S4
8
2
3
5
r6
r6
r6
r6
6
S5
S4
9
3
7
S5
S4
10
8
S6
S11
9
r1
S7
r1
r1
10
r3
r3
r3
r3
11
r5
r5
r5
r5
3、解：
（1）：
先分析LR（0）项目：
由上可见：
I1,I2,I9存在移进—归约冲突.分析FOLLOW集：
因为：
对I1FOLLOW（S’）={#}∩{+}=ф
对I2FOLLOW（E）={+,#,）}∩{*}=ф
对I9FOLLOW（E）={+,#,）}∩{*}=ф
所以是SLR
（1）文法。
（2）：
STEP
S
X
（i+（*i）#
action
goto
1
0
#
（i+（*i）#
S4
2
04
#（
i+（*i）#
S5
3
045
#（i
+（*i）#
r6
3
4
043
#（F
+（*i）#
r4
2
5
042
#（T
+（*i）#
r2
8
6
048
#（E
+（*i）#
S6
7
0486
#（E+
（*i）#
S4
8
04864
#（E+（
*i）#
error
4、
（一）给出语句ifa+b>b+c*dthenwhilex*y>3dox:
=x-a*belse
whileb+c*d>10dob:
=b-（x*y+5）相应的三地址代码.
（1）
t1=a+b
（12）
goto（6）
（2）
t2=c*d
（13）
goto（23）
（3）
t3=b+t2
（14）
t7=c*d
（4）
ift1>t3goto（6）
（15）
t8=b+t7
（5）
goto（14）
（16）
ift8>10goto（18）
（6）
t4=x*y
（17）
goto（23）
（7）
ift4>3goto（9）
（18）
t9=x*y
（8）
goto（13）
（19）
t10=t9+5
（9）
t5=a*b
（20）
t11=b-t10
（10）
t6=x-t5
（21）
b=t11
（11）
x=t6
（22）
goto（14）
（23）
（二）While a＞0∨b＜0 do
Begin
X：
＝X＋1；
ifa＞0thena：
＝a－1
elseb：
＝b＋1
End；
翻译成四元式序列.（10分）
●解：
（1）（j＞，a，0，5）
（2）（j，＿，＿，3）
（3）（j＜，b，0，5）
（4）（j，＿，＿，15）
（5）（＋，x，1，T1）
（6）（:
=，T1，＿，x）
（7）（j＞，a，0，9）
（8）（j，＿，＿，12）
（9）（－，a，1，T2）
（10）（:
=，T2，＿，a）
（11）（j，＿，＿，1）
（12）（＋，b，1，T3）
（13）（:
=，T3，＿，b）
（14）（j，＿，＿，1）
（15）
5、
（一）设有基本块（10分）
T1：
＝2
T2：
＝10∕T1
T3：
＝S－R
T4：
＝S＋R
A：
＝T2*T4
B：
＝A
T5：
＝S＋R
T6：
＝T3*T5
B：
＝T6
（1）画出DAG图；
（2）假设基本块出口时只有A，B还被引用，请写出优化后的四元序列。
5
（一）、解：
（1）DAG：
（3分）
（2）优化后的四元式
T3：
＝S－R
T4：
＝S＋R
A：
＝5*T4
B：
＝T3＋T4
（二）P255-257DAG图
例试构造以下基本块G的DAG
（1）T0：
＝3.14
（2）T1：
＝2*T0
（3）T2：
＝R+r
（4）A：
＝T1*T2
（5）B：
＝A
（6）T3：
＝2*T0
（7）T4：
＝R+r
（8）T5：
＝T3*T4
（9）T6：
＝R-r
（10）B：
＝T5*T6
（11）ifB<=10goto
（1）
（1）画出DAG图；
（2）假设基本块出口时只有A，B还被引用，请写出优化后的四元序列。
解：
（1）DAG图如下：
（2）四元序列如下：
T2：
＝R+r
T6：
＝R-r
A：
＝6.28*T2
B：
＝A*T6
四、
●1.1
先给出NFA图：
画状态转换表:
I
0
1
A
B
C'
D'
E'
A
B
BC
BD
CBE
B
BD
B
BD
B
BC
BC
BCE
BC
得DFA如下图：
1.4
画状态转换表:
I
0
1
A
B
C
D
E
0
1
24
5
13
24
24
1
5
13
1
5
由NFA，得DFA如图：
●P72第4题（a）
画状态转换表:
I
Ia
Ib
A
B
C
0
01
1
01
01
0
1
1
得DFA如下图：
第7题.解：
画状态转换表（设G为终态）:
I
a
b
S
A
Q
BG
DG
D
B
E
F
A
A
Q
Q
A
A
Q
B
E
Q
BG
DG
D
B
B
D
F
DG
用划分法化简DFA如下：
得最简DFA如下图：
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