运算放大器基本电路大全.docx
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运算放大器基本电路大全
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运算放大器电路大全
我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。
在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。
1．1电源供电和单电源供电
所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路（图一中右）运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh和Vol。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
（参见1.3节）
图一
通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V也或者会更低。
出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail的运放，这样就消除了丢失的动态范围。
需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail的电压。
虽然器件被指明是轨至轨（Rail－To－Rail）的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。
这样才能保证系统的功能不会退化，这是设计者的义务。
1.2虚地
单电源工作的运放需要外部提供一个虚地，通常情况下，这个电压是VCC/2，图二的电路可以用来产生VCC/2的电压，但是他会降低系统的低频特性。
图二
R1和R2是等值的，通过电源允许的消耗和允许的噪声来选择，电容C1是一个低通滤波器，用来减少从电源上传来的噪声。
在有些应用中可以忽略缓冲运放。
在下文中，有一些电路的虚地必须要由两个电阻产生，但是其实这并不是完美的方法。
在这些例子中，电阻值都大于100K，当这种情况发生时，电路图中均有注明。
1.3交流耦合
虚地是大于电源地的直流电平，这是一个小的、局部的地电平，这样就产生了一个电势问题：
输入和输出电压一般都是参考电源地的，如果直接将信号源的输出接到运放的输入端，这将会产生不可接受的直流偏移。
如果发生这样的事情，运放将不能正确的响应输入电压，因为这将使信号超出运放允许的输入或者输出范围。
解决这个问题的方法将信号源和运放之间用交流耦合。
使用这种方法，输入和输出器件就都可以参考系统地，并且运放电路可以参考虚地。
当不止一个运放被使用时，如果碰到以下条件级间的耦合电容就不是一定要使用：
第一级运放的参考地是虚地
第二级运放的参考第也是虚地
这两级运放的每一级都没有增益。
任何直流偏置在任何一级中都将被乘以增益，并且可能使得电路超出它的正常工作电压范围。
如果有任何疑问，装配一台有耦合电容的原型，然后每次取走其中的一个，观察电工作是否正常。
除非输入和输出都是参考虚地的，否则这里就必须要有耦合电容来隔离信号源和运放输入以及运放输出和负载。
一个好的解决办法是断开输入和输出，然后在所有运放的两个输入脚和运放的输出脚上检查直流电压。
所有的电压都必须非常接近虚地的电压，如果不是，前级的输出就就必须要用电容做隔离。
（或者电路有问题）
1.4组合运放电路
在一些应用中，组合运放可以用来节省成本和板上的空间，但是不可避免的引起相互之间的耦合，可以影响到滤波、直流偏置、噪声和其他电路特性。
设计者通常从独立的功能原型开始设计，比如放大、直流偏置、滤波等等。
在对每个单元模块进行校验后将他们联合起来。
除非特别说明，否则本文中的所有滤波器单元的增益都是1。
1.5选择电阻和电容的值
每一个刚开始做模拟设计的人都想知道如何选择元件的参数。
电阻是应该用1欧的还是应该用1兆欧的？
一般的来说普通的应用中阻值在K欧级到100K欧级是比较合适的。
高速的应用中阻值在100欧级到1K欧级，但他们会增大电源的消耗。
便携设计中阻值在1兆级到10兆欧级，但是他们将增大系统的噪声。
用来选择调整电路参数的电阻电容值的基本方程在每张图中都已经给出。
如果做滤波器，电阻的精度要选择1％E－96系列（参看附录A）。
一但电阻值的数量级确定了，选择标准的E－12系列电容。
用E－24系列电容用来做参数的调整，但是应该尽量不用。
用来做电路参数调整的电容不应该用5％的，应该用1％。
2.1放大
放大电路有两个基本类型：
同相放大器和反相放大器。
他们的交流耦合版本如图三所示。
对于交流电路，反向的意思是相角被移动180度。
这种电路采用了耦合电容――Cin。
Cin被用来阻止电路产生直流放大，这样电路就只会对交流产生放大作用。
如果在直流电路中，Cin被省略，那么就必须对直流放大进行计算。
在高频电路中，不要违反运放的带宽限制，这是非常重要的。
实际应用中，一级放大电路的增益通常是100倍（40dB），再高的放大倍数将引起电路的振荡，除非在布板的时候就非常注意。
如果要得到一个放大倍数比较的大放大器，用两个等增益的运放或者多个等增益运放比用一个运放的效果要好的多。
图三
2.2衰减
传统的用运算放大器组成的反相衰减器如图四所示。
图四
在电路中R2要小于R1。
这种方法是不被推荐的，因为很多运放是不适宜工作在放大倍数小于1倍的情况下。
正确的方法是用图五的电路。
图五
在表一中的一套规格化的R3的阻值可以用作产生不同等级的衰减。
对于表中没有的阻值，可以用以下的公式计算
R3＝（Vo/Vin）/（2-2（Vo/Vin））
如果表中有值，按以下方法处理：
为Rf和Rin在1K到100K之间选择一个值，该值作为基础值。
将Rin除以二得到RinA和RinB。
将基础值分别乘以1或者2就得到了Rf、Rin1和Rin2，如图五中所示。
在表中给R3选择一个合适的比例因子，然后将他乘以基础值。
比如，如果Rf是20K，RinA和RinB都是10K，那么用12.1K的电阻就可以得到－3dB的衰减。
表一
图六中同相的衰减器可以用作电压衰减和同相缓冲器使用。
图六
2．3加法器
图七是一个反相加法器，他是一个基本的音频混合器。
但是该电路的很少用于真正的音频混合器。
因为这会逼近运放的工作极限，实际上我们推荐用提高电源电压的办法来提高动态范围。
同相加法器是可以实现的，但是是不被推荐的。
因为信号源的阻抗将会影响电路的增益。
图七
2．4减法器
就像加法器一样，图八是一个减法器。
一个通常的应用就是用于去除立体声磁带中的原唱而留下伴音（在录制时两通道中的原唱电平是一样的，但是伴音是略有不同的）。
图八
2．5模拟电感
图九的电路是一个对电容进行反向操作的电路，它用来模拟电感。
电感会抵制电流的变化，所以当一个直流电平加到电感上时电流的上升是一个缓慢的过程，并且电感中电阻上的压降就显得尤为重要。
图九
电感会更加容易的让低频通过它，它的特性正好和电容相反，一个理想的电感是没有电阻的，它可以让直流电没有任何限制的通过，对频率是无穷大的信号有无穷大的阻抗。
如果直流电压突然通过电阻R1加到运放的反相输入端上的时候，运放的输出将不会有任何的变化，因为这个电压同过电容C1也同样加到了正相输出端上，运放的输出端表现出了很高的阻抗，就像一个真正的电感一样。
随着电容C1不断的通过电阻R2进行充电，R2上电压不断下降，运放通过电阻R1汲取电流。
随着电容不断的充电，最后运放的两个输入脚和输出脚上的电压最终趋向于虚地（Vcc/2）。
当电容C1完全被充满时，电阻R1限制了流过的电流，这就表现出一个串连在电感中电阻。
这个串连的电阻就限制了电感的Q值。
真正电感的直流电阻一般会比模拟的电感小的多。
这有一些模拟电感的限制：
电感的一段连接在虚地上；
模拟电感的Q值无法做的很高，取决于串连的电阻R1；
模拟电感并不像真正的电感一样可以储存能量，真正的电感由于磁场的作用可以引起很高的反相尖峰电压，但是模拟电感的电压受限于运放输出电压的摆幅，所以响应的脉冲受限于电压的摆幅。
2．6仪用放大器
仪用放大器用于需要对小电平信号直流信号进行放大的场合，他是由减法器拓扑而来的。
仪用放大器利用了同相输入端高阻抗的优势。
基本的仪用放大器如图十所示。
图十
这个电路是基本的仪用放大电路，其他的仪用放大器也如图中所示，这里的输入端也使用了单电源供电。
这个电路实际上是一个单电源的应变仪。
这个电路的缺点是需要完全相等的电阻，否则这个电路的共模抑制比将会很低。
图十中的电路可以简单的去掉三个电阻，就像图十一中的电路。
图十一
这个电路的增益非常好计算。
但是这个电路也有一个缺点：
那就是电路中的两个电阻必须一起更换，而且他们必须是等值的。
另外还有一个缺点，第一级的运放没有产生任何有用的增益。
另外用两个运放也可以组成仪用放大器，就像图十二所示。
图十二
但是这个仪用放大器是不被推荐的，因为第一个运放的放大倍数小于一，所以他可能是不稳定的，而且Vin－上的信号要花费比Vin＋上的信号更多的时间才能到达输出端。
这节非常深入地介绍了用运放组成的有源滤波器。
在很多情况中，为了阻挡由于虚地引起的直流电平，在运放的输入端串入了电容。
这个电容实际上是一个高通滤波器，在某种意义上说，像这样的单电源运放电路都有这样的电容。
设计者必须确定这个电容的容量必须要比电路中的其他电容器的容量大100倍以上。
这样才可以保证电路的幅频特性不会受到这个输入电容的影响。
如果这个滤波器同时还有放大作用，这个电容的容量最好是电路中其他电容容量的1000倍以上。
如果输入的信号早就包含了VCC/2的直流偏置，这个电容就可以省略。
这些电路的输出都包含了VCC/2的直流偏置，如果电路是最后一级，那么就必须串入输出电容。
这里有一个有关滤波器设计的协定，这里的滤波器均采用单电源供电的运放组成。
滤波器的实现很简单，但是以下几点设计者必须注意：
1.滤波器的拐点（中心）频率
2.滤波器电路的增益
3.带通滤波器和带阻滤波器的的Q值
4.低通和高通滤波器的类型（Butterworth、Chebyshev、Bessell）
不幸的是要得到一个完全理想的滤波器是无法用一个运放组成的。
即使可能，由于各个元件之间的负杂互感而导致设计者要用非常复杂的计算才能完成滤波器的设计。
通常对波形的控制要求越复杂就意味者需要更多的运放，这将根据设计者可以接受的最大畸变来决定。
或者可以通过几次实验而最终确定下来。
如果设计者希望用最少的元件来实现滤波器，那么就别无选择，只能使用传统的滤波器，通过计算就可以得到了。
3．1一阶滤波器
一阶滤波器是最简单的电路，他们有20dB每倍频的幅频特性
3．1．1低通滤波器
典型的低通滤波器如图十三所示。
图十三
3．1．2高通滤波器
典型的高通滤波器如图十四所示。
图十四
3．1．3文氏滤波器
文氏滤波器对所有的频率都有相同的增益，但是它可以改变信号的相角，同时也用来做相角修正电路。
图十五中的电路对频率是F的信号有90度的相移，对直流的相移是0度，对高频的相移是180度。
图十五
3．2二阶滤波器
二阶滤波电路一般用他们的发明者命名。
他们中的少数几个至今还在使用。
有一些二阶滤波器的拓扑结构可以组成低通、高通、带通、带阻滤波器，有些则不行。
这里没有列出所有的滤波器拓扑结构，只是将那些容易实现和便于调整的列了出来。
二阶滤波器有40dB每倍频的幅频特性。
通常的同一个拓扑结构组成的带通和带阻滤波器使用相同的元件来调整他们的Q值，而且他们使滤波器在Butterworth和Chebyshev滤波器之间变化。
必须要知道只有Butterworth滤波器可以准确的计算出拐点频率，Chebyshev和Bessell滤波器只能在Butterworth滤波器的基础上做一些微调。
我们通常用的带通和带阻滤波器有非常高的Q值。
如果需要实现一个很宽的带通或者带阻滤波器就需要用高通滤波器和低通滤波器串连起来。
对于带通滤波器的通过特性将是这两个滤波器的交叠部分，对于带阻滤波器的通过特性将是这两个滤波器的不重叠部分。
这里没有介绍反相Chebyshev和Elliptic滤波器，因为他们已经不属于电路集需要介绍的范围了。
不是所有的滤波器都可以产生我们所设想的结果――比如说滤波器在阻带的最后衰减幅度在多反馈滤波器中的会比在Sallen－Key滤波器中的大。
由于这些特性超出了电路图集的介绍范围，请大家到教科书上去寻找每种电路各自的优缺点。
不过这里介绍的电路在不是很特殊的情况下使用，其结果都是可以接受的。
3．2．1Sallen－Key滤波器
Sallen-Key滤波器是一种流行的、广泛应用的二阶滤波器。
他的成本很低，仅需要一个运放和四个无源器件组成。
但是换成Butterworth或Chebyshev滤波器就不可能这么容易的调整了。
请设计者参看参考条目【1】和参考条目【2】，那里介绍了各种拓扑的细节。
这个电路是一个单位增益的电路，改变Sallen－Key滤波器的增益同时就改变了滤波器的幅频特性和类型。
实际上Sallen－Key滤波器就是增益为1的Butterworth滤波器。
图十六
3．2．2多反馈滤波器
多反馈滤波器是一种通用，低成本以及容易实现的滤波器。
不幸的是，设计时的计算有些复杂，在这里不作深入的介绍。
请参看参考条目【1】中的对多反馈滤波器的细节介绍。
如果需要的是一个单位增益的Butterworth滤波器，那么这里的电路就可以给出一个近似的结果。
图十七
3．2．3双T滤波器
双T滤波器既可以用一个运放也可仪用两个运放实现。
他是建立在三个电阻和三个电容组成的无源网络上的。
这六个元件的匹配是临界的，但幸运的是这仍是一个常容易的过程，这个网络可以用同一值的电阻和同一值的电容组成。
用图中的公式就可以同时的将R3和C3计算出来。
应该尽量选用同一批的元件，他们有非常相近的特性。
3．2．3．1单运放实现
图十八
如果用参数非常接近的元件组成带通滤波器，就很容易发生振荡。
接到虚地的电阻最好在E－961％系列中选择，这样就可以破坏振荡条件。
图十九
3．2．3．2双运放实现
典型的双运放如图20到图22所示
图二十
图二十一
图二十二
基本放大器电路剖析
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=（1+Rf）Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：
记住公式就可以了！
如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！
偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！
其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。
因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在
1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流 I1=（Vi-V-）/R1……a
流过R2的电流 I2=（V--Vout）/R2……b
V-=V+=0……c
I1=I2……d
求解上面的初中代数方程得Vout=（-R2/R1）*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中Vi与V-虚短，则 Vi=V-……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：
I=Vout/（R1+R2）……b
Vi等于R2上的分压，即：
Vi=I*R2……c
由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知：
V-=V+=0……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故
（V1–V-）/R1+（V2–V-）/R2=（Vout–V-）/R3……b
代入a式，b式变为 V1/R1+V2/R2=Vout/R3
如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
请看图四。
因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故
（V1–V+）/R1=（V+-V2）/R2……a
（Vout–V-）/R3=V-/R4……b
由虚短知：
V+=V-……c
如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出
V+=（V1+V2）/2V-=Vout/2
故Vout=V1+V2也是一个加法器，呵呵！
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有
（V2–V+）/R1=V+/R2……a
（V1–V-）/R4=（V--Vout）/R3……b
如果R1=R2，则 V+=V2/2……c
如果R3=R4，则 V-=（Vout+V1）/2……d
由虚短知 V+=V-……e
所以Vout=V2-V1这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt
输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为 Vout=-U*t/（R1*C1）
t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则：
Vout=-i*R2=-（R2*C1）dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八.由虚短知
Vx=V1……a
Vy=V2……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，
电流 I=（Vx-Vy）/R2……c
则：
Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3）=（Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则
Vw=Vo2/2……e
同理若R4=R5，则 Vout–Vu=Vu–Vo1，
故 Vu=（Vout+Vo1）/2……f
由虚短知：
Vu=Vw……g
由efg得：
Vout=Vo2–Vo1……h
由dh得：
Vout=（Vy–Vx）（R1+R2+R3）/R2
上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy–Vx）的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放
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