人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 112.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案112

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）

A．115°B．120°C．125°D．135°

【答案】C

【解析】

【分析】

∠1和∠3是直线a，b被第三条直线所截形成的内错角，结合已知，由两直线平行，同内角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的补角，即可求得∠2.

【详解】

解：

如图：

∵a∥b，∠1=55°

∴∠1=∠3=55°

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=180°-55°=125°

故答案为C.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，确定∠2=∠3是解答问题的关键.

12．如图，AB∥CD∥EF，

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

由平行线的性质，得到

，求得

，即可得到

的度数.

【详解】

解：

∵AB∥CD∥EF，

∴

，

∵

，

∴

，

∴

；

故选择：

B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键.

13．下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解．

【详解】

忽略了两条直线必须是平行线，故①错误；

两点之间，线段最短是公理，故②正确；

不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；也可举反例：

画两

个不同顶点的相等的角，故③错误

同角或等角的补角相等，故④是真命题；

故选：

B．

【点睛】

此题考察了平行线的性质，对顶角性质，两点之间线段最短等，涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答．

14．如图，AB∥CD，O为CD上一点,且∠AOB=90°.若∠B=33°，则∠AOC的度数是（　　）.

A．33°B．60°C．67°D．57°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的性质求出∠BOD，根据平角即可求出答案．

【详解】

∵AB∥CD,∠B=33°，

∴∠BOD=∠B=33°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=180°−∠AOB−∠BOD=57°.

故选:

D.

【点睛】

考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.

15．如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　）

A．32°B．68°C．115°D．125°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据对顶角相等求出∠2=65°，然后跟据CD∥EB，判断出∠B=180°-65°=115°．

【详解】

如图：

∵∠1=65°，

∴∠2=65°，

∵CD∥EB，

∴∠B=180°-65°=115°，

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．

16．如图，若

，

．则下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

已知

，

，可得EF∥CD，根据平行线的性质，即可得到∠3=∠CGE，∠2+∠BGE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．

【详解】

∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3−∠1=∠CGE−∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°

即∠2+∠3−∠1=180°

故选：

A

【点睛】

本题考查了平行定理，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；两条直线平行内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

17．如图所示，如果AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5

C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8

【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要根据平行线的性质进行判断．

【详解】

解：

A、∠1与∠4不是由两平行线形成的内错角，∠2与∠5不是三线八角中的角，故错误；

B、∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠4与∠5不是三线八角中的角，故错误；

C、∠1与∠4，∠5与∠7不是由两平行线形成的内错角，故错误；

D、∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∠6=∠8（两直线平行，内错角相等），故正确．

故选D．

【点睛】

注意：

必须由平行线构成的角之间才有特殊关系．此题未指明AD和BC之间的关系．

18．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）

A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°

【答案】C

【解析】

【分析】

构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系

【详解】

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，

∵AB∥EF，

∴∠1=∠2，

∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．

故选C．

【点睛】

考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．

19．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．

【详解】

∵AB∥CD，∠1=40°，

∴∠BCD=∠1=40°．

又∵DB⊥BC，

∴∠BCD+∠2=90°，

∴∠2=90°-40°=50°．

故选C．

【点睛】

考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．

20．如图，BD平分∠ABC，点E在BC上且EF∥AB，若∠FEB＝80°，则∠ABD的度数为（　）

A．80°        

B．55°      

C．45°       

D．50°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解.

【详解】

∵EF∥AB，

∴∠ABC=180°-∠FEB＝100°，

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=

【点睛】

此题主要考查平行线的性质与角平分线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.