六年级数学第二单元教案.docx
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六年级数学第二单元教案
第二单元备课
单元名称
第二单元 冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
讨论记录
教学建议
教
材
分
析
本单元是以学生已掌握的平面图形圆、立体图形长方体和正方体这两部分知识为基础，以学生生活中常见的生活物品为情境进行教学的。
是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识（立体几何、三视图）的基础。
本教材中的圆柱指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥。
本单元教学包括：
圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积、综合应用四大部分内容。
学
情
分
析
教材选取了冰淇淋盒、饮料盒、纸筒等一些学生感兴趣的并且是学生生活中常接触的物品作为情境，这样安排有利于激发学生的学习欲望，调动学生探索和研究的积极性，更是让学生感受到数学就在自己的身边，体验了数学与生活的联系。
单
元
教
学
目
标
1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2、结合具体情境通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间关键。
4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成于发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点
难点
教学重点：
圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积计算。
教学难点：
圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积计算方法的推导。
单
元
知
识
结
构
信息窗1——圆柱、圆锥的认识
信息窗2——圆柱的表面积
信息窗3——圆柱、圆锥的体积
教学方法
小组合作
单元教学进度授课安排
时间
教学内容
课时
3.7-3.8
信息窗1——圆柱、圆锥的认识
2
3.9-3.10
信息窗2——圆柱的表面积
2
3.14-3.15
信息窗3——圆柱、圆锥的体积
3
3.16
整理和复习
1
3.17
综合应用——水与冰
1
3.18
测试与讲评
4
宁阳六中小学课时教学案设计
课 题
圆柱、圆锥的认识
案序
1
教学内容
教材15-16页的内容
课型
新授
教学目标
一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
重点难点
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：
认识圆柱、圆锥的高
课前准备
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
教学过程
讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：
圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
谈话：
同学们知道这些物品的名称吗？
2、教师：
这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：
回忆一下它们各有什么特征？
学生回答。
谈话：
不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？
学生回答，教师板书：
圆柱
铅锤是什么形状？
板书：
圆锥
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
谈话：
对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
学生回答，学生可能提出如下问题：
：
我想知道圆柱有几个面？
：
我想知道圆锥有几个面？
：
我想知道圆柱的高在哪儿？
：
我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？
圆柱和圆锥各有什么特点？
……
谈话：
同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：
在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：
请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
先看一看，你认为它有几个面？
再摸一摸每个面有什么特征？
然后小组内互相说一说自己的发现。
最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：
谁来说说你的发现？
还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：
你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
学生解决的办法有：
将茶筒盖拿下与底面重合
将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
侧圆的直径
教师适时加以引导，让学生明确：
圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：
底面2个完全相同的圆
侧面1个曲面
3、认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：
你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？
使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？
使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：
那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：
里面的牙签是不是牙签筒的高？
每个牙签的长度怎样？
想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
想一想圆柱的高有多少条？
谈话：
你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果：
谈话：
你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
使学生明确：
测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：
什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：
上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：
高无数条
4、同桌相互交流对圆柱的认识。
（二）认识圆锥
1、谈话：
刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？
它与圆柱有什么不同？
把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。
圆锥是尖的，有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
高
质疑：
圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：
底面1个圆形
侧面1个曲面
高1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本15、16页的内容。
三、巩固练习、运用新知
1、课本自主练习17页第1题。
2、判断下面哪些图形是圆柱？
哪些是圆锥？
为什么？
（课本P17页第2题）
3、写出下面图形各部分的名称
4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？
……
四、课堂小结回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
板
书
设
计
圆柱、圆锥的认识
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
底面2个完全相同的圆侧面1个曲面
高无数条
高
圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面围成。
底面1个圆形
侧面1个曲面
高1条
教后记：
限时作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课题
圆柱与圆锥练习课
案序
2
教学内容
教材17-18页自主练习题目
课型
教学目标
1.通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。
2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
重点难点
圆柱与圆锥的特征
课前准备
多媒体课件,挂图
教学过程
讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、复习旧知：
谈话：
同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。
1、圆柱和圆锥的特点是什么?
它们各部分的名称是什么？
（点名让学生回答）
2、圆柱和圆锥的区别是什么？
（点名让学生回答）
3、动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？
学生集体交流。
二、巩固练习：
1、填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做（）,它们是（）的两个圆。
（2）圆柱有一个（）面，叫做侧面。
圆柱两底之间的（）叫做高。
一个圆柱有（）条高。
（3）圆柱的侧面沿着它的一条（）展开，可以得到一个长方形。
它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形。
（5）圆锥的底面是个（），侧面是个（）。
从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
一个圆锥有（）条高。
2、判断题。
（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。
）
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（）
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。
（）
（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。
（）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。
（）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。
（）
三、综合练习
1、17页第3题。
“连一连”。
学生自主连线，全班交流。
2、17页第4题。
学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。
3、18页第5题。
学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。
4、18页第6题。
这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。
四、全课总结
在今天的学习中，你有哪些收获呢？
通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细学好以后的知识。
五、课后作业
P18课外实践：
找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。
想办法测量它们的底面直径和高。
填入课本上的表中。
板书设计
名称
图形
相同点
不同点
底面
形状
侧面
底面
高
圆柱
圆形
曲面
2个
无数条
圆锥
1个
1条
圆柱与圆锥练习课
教后记：
限时作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课题
圆柱的侧面积和表面积。
案序
3
教学内容
教材第19～22页信息窗2圆柱的侧面积和表面积
课型
新授
教学目标
1、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3、培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
重点难点
教学重点：
理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确的计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点：
掌握圆柱底面积和底面周长、侧面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。
课前准备
多媒体课件,挂图
教学过程
讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、创设情境，提出问题
1、感知情境，收集信息
课件出示：
圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境，简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，然后呈现圆柱形纸筒及其数据，引导学生提出数学问题。
2、提出问题，明确目标
谈话：
根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：
纸筒包括哪几部分？
做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？
……
二、动手操作，学习新知
引导学生发现要想解决这个问题就是求圆柱的表面积是多少，圆柱的表面积指的是什么？
怎样计算呢？
1、让学生对照模型独立思考后谈谈自己的想法。
交流想法：
圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，侧面的面积叫做圆柱的侧面积，圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
课件演示圆柱展开的过程。
2、教学侧面积计算的方法
（1）认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明：
请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。
现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，（教师示范）然后展开，看看是什么形状。
学生操作后提问：
你发现圆柱体的侧面是什么形状？
（2）侧面积计算方法。
①提问：
得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？
想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
②得出计算方法。
提问：
根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？
为什么？
根据学生讨论得出：
圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓ ↓ ↓
长方形的面积=长×宽
3、小练习：
应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？
（1）底面周长4厘米，高5厘米
（2）底面周长2厘米，高10厘米
4、你能求出做这个圆柱形纸筒需要多少硬纸板吗？
学生通过讨论明确解题思路：
求需要多少硬纸板，就是求这个圆柱的表面积，表面积=侧面积+底面积×2。
然后尝试独立完成并进行交流。
三、巩固练习
1、课后自主练习第1题
让学生先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
2、课后自主练习第2题
学生独立解答。
四、课堂总结
今天我们主要学了哪些内容？
你有了哪些新的收获？
板书设计
圆柱的侧面积和表面积
圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓ ↓ ↓
长方形的面积=长×宽
表面积=侧面积+底面积×2
教后记：
限时作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课题
圆柱的侧面积和表面积练习课。
案序
4
教学内容
教材20——22页及自主练习的题目
课型
练习
教学目标
1.通过练习，进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2.熟练进行圆柱侧面积和表面积的计算，并能解决生活中相应的实际问题。
3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点难点
理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确的计算圆柱的侧面积和表面积。
课前准备
多媒体课件,挂图
教学过程
讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
谈话：
上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
二、巩固练习、深化提高
1．基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
学生独立解答，并订正。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2．综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3．拓展练习
自主练习12
可以利用手中的材料演示（如：
粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
三、课外延伸
一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米，圆柱体的表面积是多少平方厘米？
板书设计
圆柱的侧面积和表面积练习
圆柱体的侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
教后记：
限时
作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课 题
圆柱的体积
案序
5
教学内容
教材28页内容及自主练习的题目
课型
新授
教学目标
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点
难点
圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
课前准备
多媒体课件、圆柱体积学具
教学过程
讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、创设情境，激趣引入
谈话：
同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
（生回答）
课件出示：
两个圆柱体冰淇淋。
谈话：
看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）
这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题——圆柱体的体积。
）
二、回忆旧知，实现迁移
谈话：
怎样求圆柱的体积呢？
我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
）
三、利用素材，探索新知
（一）交流猜测
谈话：
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：
你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：
请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？
引导学生按照第二种方法进行验证。
（二）实验验证
学生动手进行实验。
谈话：
请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1．全班交流
谈话：
哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2．分析关系
引导说出：
圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3．总结公式
谈话：
同学们真了不起！
你们的发现非常正确。
我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。
）
谈话：
你发现了什么？
引导观察：
分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：
圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。
）
谈话：
其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？
说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
谈话：
你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？
V=Sh
五、利用公式，解决问题
自主练习第1题、第2题、第3题。
六、课堂总结：
这节课我们学习了哪些知识？
你有什么收获？
板书设计
圆柱的体积
圆柱的高——长方体的高，
圆柱的底面积——长方体的底面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教后记：
限时作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课 题
圆柱的体积练习课
案序
6
教学内容
教材28页内容及自主练习的题目
课型
练习
教学目标
1.进一步理解掌握圆柱体积的计算方法，熟练解决简单的实际问题。
2、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点
难点
利用圆柱体积的计算方法解决实际问题
课前准备
多媒体课件、圆柱体积学具
教学讨论记录
教学过程设计
教学过程设计
一、串联情境唤醒旧知
1．谈话：
同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。
你能说说如何求圆柱的体积吗？
计算公式是怎样推出的？
2．口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径15厘米，高8厘米。
（2）底面直径6米，高18米。
二、巧用公式，解决问题
1．出示课后练习第3题。
在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。
它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。
师谈话：
你能提出什么问题？
树干的体积会是多大呢？
知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2．学生独立解答。
3．交流算法。
4．师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
三、综合练习，统一公式
1．出示课后练习第10题：
计算下面图形的体积。
2．交流算法。
3．师谈话：
你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：
体积=底面积×高
四、拓展练习，提高能力
1．出示练习第12题。
引导学生发现：
体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2．出示练习13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。
3．课后思考：
练习第14题。
五、课堂总结：
说说这节课有什么收获？
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高V=Sh
自主练习11题：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
教后记：
限时作业
见限时作业
宁阳六中小学课时教学案设计
课 题
圆锥的体积
案序
7
教学内容
教材24--25页内容及自主练习的题目
课型
教学目标
1、使学生理解圆锥的体积的公式的推导过程。
2、知道圆锥的体积计算公式，并会计算。
3、培养学生的逻辑思维能力。
重点
难点
教学重点：
知道圆锥的体积计算公式，并会计算
教学难点：
理解圆锥的体积的公式的推导过程
课前准备
多媒体课件、圆体积学具
教学过程
讨论记录
升级会员 