新人教版九年级数学上册：《公式法解一元二次方程.pptx

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人教版数学九年级上册,22.2降次解一元二次方程,22.2.2公式法,解:

移项，得：

配方，得：

由此得:

二次项系数化为1，得,温故知新,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以,解:

移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。

时，将a，b，c代入式子,解方程：

解：

即：

解方程：

化简为一般式：

解：

即：

解：

去括号，化简为一般式：

解方程：

方程没有实数解。

（2）当时，有两个相等的实数根。

（1）当时，有两个不等的实数根。

（3）当时，没有实数根。

一元二次方程的根的情况,用公式法解一元二次方程的一般步骤：

3、代入求根公式:

2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。

4、写出方程的解：

注意：

当时，方程无解。

解：

师生互动巩固新知,解：

解：

化为一般式,解：

化为一般式,求本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满足方程,解：

得,精确到0.001，x11.236，x23.236,但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。

学以致用,1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是.,注意：

一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。

拓展延伸,解：

2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）,A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,解:

0k-1,又k0k-1且k0,B,小结与反思,1、这节课你获得了哪些知识与方法？

2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？

3、这节课你还有哪些疑惑未解决？