易海博数字信号处理实验报告.docx
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易海博数字信号处理实验报告
西安邮电大学
通信与信息工程学院
数字信号处理实验报告
专业班级：
电科1003班
学生姓名：
易海博
学号（班内序号）:
03102085（13号）
2012年12月5日
实验一：
信号的表示
一、实验目的：
1、了解MATLAB程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB软件运行
环境。
2、掌握各种信号的建模方式。
3、掌握各种信号的图形表示方法。
4、掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学模型转化为对应的计算机
模型并进行处理的能力
二、实验设备：
PC机
软件
三、实验内容
学习使用软件。
学习信号的图形表示方法，掌握各种信号的建
模方式。
实现单位采样序列δ（n）、单位阶跃序列u（n）、矩形序列（）NRn、三角波、方波、锯齿波、Sinc函数。
8.1.1
x=0:
pi/10:
2*pi;
y=2*sin（x）;
subplot（2,2,1）;bar（x,y,'g'）;
title（'bar（x,y,"g"）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,2）;stairs（x,y,'b'）;
title（'stairs（x,y,"b"）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,3）;stairs（x,y,'k'）;
title（'stairs（x,y,"k"）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,4）;stairs（x,y,'y'）;
title（'stairs（x,y,"y"）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
8.1.2
x=0:
pi/100:
2*pi;
y1=*exp*x）.*cos（4*pi*x）;
plot（x,y1）
holdon
y2=2*exp*x）.*cos（pi*x）;
plot（x,y2）;
holdoff
8.1.3
x=0:
pi/100:
2*pi;
y1=2*exp*x）;
y2=cos（4*pi*x）;
plot（x,y1,'-',x,y2,':
'）
title（'xfrom0to2{\pi}'）;
xlabel（'VariableX'）;
ylabel（'VarialeY'）;
text,,'曲线y1=2e^{}'）;
text,,'曲线y2=cos（4{\pi}x）'）;
legend（'y1','y2'）
实验二：
FFT频谱分析及应用
一、实验目的：
1、通过实验加深对FFT的理解；
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
二、实验设备：
PC机
软件
三、实验内容
使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。
涉及到离散傅立叶变换
（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）及信号频率分辨率等知识点。
四、实验原理与方法
在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。
对有限长序列可以利用离散傅
立叶变换（DFT）进行分析。
DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于
用快速算法（FFT）在计算机上进行分析。
有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅
立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法，
它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。
在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,n）,可以用来实现序列的N点
快速傅立叶变换。
经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。
MATLAB中
提供了求复数的幅值和相位的函数：
abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。
五、实验报告
（1）模拟信号x（t）=2sin（4πt）+5cos（8πt），以t=（n=0:
N?
1）进行采样，
求：
○1N＝40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量
○2提高采样点数，如N＝128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化信号的2个模拟频率和数字频率各为多少FFT频谱分析结果与理论上是否一致
8.2.1
N=40;n=0:
N-1;
t=*n;
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'f（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
N=128;n=0:
N-1;
t=*n;
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=128'）;
xlabel（'f（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
（2）一个连续信号含三个频谱分量，经采样得以下序列：
x（n）=sin（2π×+cos（2π×+df）n）+cos（2π×+2df）n）
○1N＝64，df分别为116、1/64，观察其频谱；
○2N＝64、128，df为1/64，做128点得FFT，其结果有何不同
N=64;n=0:
N-1;
df=1/16;
x=sin（2*pi**n）+cos（2*pi*+df）*n）+cos（2*pi*+2*df）*n）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'f（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
N=64;n=0:
N-1;
df=1/64;
x=sin（2*pi**n）+cos（2*pi*+df）*n）+cos（2*pi*+2*df）*n）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'f（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
N=128;n=0:
N-1;
df=1/64;
x=sin（2*pi**n）+cos（2*pi*+df）*n）+cos（2*pi*+2*df）*n）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'f（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
（3）被噪声污染得信号，比较难看出所包含得频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz，试用FFT函数来分析其信号频率成分，要求：
○1画出时域波形；○2分析信号功率谱密度。
t=0:
:
;x=sin（2*pi*50*t）+cos（2*pi*120*t）;
y=x+*randn（1,length（t））;
subplot（3,1,1）;plot（t,x）;
subplot（3,1,2）;plot（t,y）;
Y=fft（y,512）;
P=Y.*conj（Y）/512;
f=1000*（0:
255）/512;
subplot（3,1,3）;plot（f,P（1:
256））;
实验三：
信号的运算-卷积
一、实验目的：
1、掌握信号的线性卷积运算。
2、掌握信号的循环卷积运算。
3、掌握信号循环卷积计算线性卷积的条件。
二、实验设备：
PC机
软件
三、实验内容
学习使用软件进行建模。
学习信号的卷积运算的MATLAB实
现。
实现信号的线性卷积运算、应用DFT实现线性卷积运算、验证循环卷积计算线性卷积的条件
五、实验报告
（1）假设卷积下面信号
选定循环卷积的长度为N=21。
确定的哪些数值与线性卷积结果中的数值相同。
编写程序代码并输出图形，并分析错误数据的原因，怎样才能使两者数据相同。
functionmy_mainFuntion（）
n1=0:
1:
12;
x1=.^n1;
h=ones（0,12）;
N=length（x1）+length（h）-1;
n=0:
N-1;
ny=0:
20;
y1=circonvt（x1,h,21）;
y2=circonvt（x1,h,N）;
x1=[x1zeros（1,N-length（x1））];
h=[hzeros（1,N-length（h））];
X1=fft（x1,N）;
H=fft（h,N）;
X=X1.*H;
x=ifft（X）;
x=real（x）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x1）;title（'x1（n）'）;axis（[0,33,0,1]）;
subplot（2,2,2）;stem（n,h）;title（'h（n）'）;axis（[0,33,0,1]）;
subplot（2,2,3）;stem（ny,y1,'fill'）;title（'21点循环卷积'）;axis（[0,33,0,8]）;
holdon;subplot（2,2,4）;stem（n,x）;title（'线性卷积'）;axis（[0,33,0,8]）;
subplot（2,2,3）;stem（n,x,'r','--'）;axis（[0,33,0,8]）;
holdoff;
functiony=circonvt（x1,x2,N）
if（length（x1）>N|length（x2）>N）
error（'N必须大于等于x的长度'）;
end
x1=[x1zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2zeros（1,N-length（x2））];
X1=fft（x1,N）;X2=fft（x2,N）;X=X1.*X2;
y=ifft（X,N）;y=real（y）
（2）假设卷积下面信号
选定循环卷积的长度为N=21。
确定的哪些数值与线性卷积
结果中的数值相同。
编写程序代码并输出图形，怎样才能使两者数据相同。
并分析既然h（n）自开始就有零点，好点和差点在哪里
n1=0:
1:
12;
x1=.^n1;
h=one
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