高思竞赛数学导引 五年级第八讲 直线型计算二学生版.docx
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高思竞赛数学导引五年级第八讲直线型计算二学生版
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第8讲直线形计算二
内容概述
进一步学习直线形面积公式酌运用;学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转T七;初步学习添加辅助线酌分析方法.
典型问题
兴趣篇
1.如图8-1,四边形ABCD是直角梯形,其中AD=12(厘米),AB=8(厘米),BC=15(厘米),且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等,阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米?
2.一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如图8-2所示(单位:
平方米),剩下一块的面积应该是多少平方米?
的面积DEC的3倍,三角形的3倍,AC是ECDC3.如图8-3,在三角形ABC中,BC是的面积是多少平方厘米?
3平方厘米.请问:
三角形ABC是
的面积为倍,三角形ABC是EDAD的2,4.如图8-4E是BC上靠近C的三等分点,且BDE的面积是多少平方厘米?
36平方厘水.三角形
边上靠近日点的四等AB的面积等于20平方厘米,E是BEC如图5.8-5所示,已知三角形AED的面积是多少平方厘米?
平行四边形DECF的面积是多少平方厘米?
分点,三角形
BOCAOD的面积为8.三角形,三角形的面积为,已知平行四边形.如图68-6ABCD36
的面积为多少?
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7.如图8-7,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E是AD边上靠近D点的三等分点,F是CD上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米?
8.如图8-8,将一个长为18的长方形,分成一个三角形和一个梯形,而且梯形的面积是三
的长是多少?
的边BE角形的5倍.三角形ABE
平方厘米715厘米,结果面积增加了8-9,把一个正方形的相邻两边分别增加3和9.如图
(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?
厘米,四边形的周D点到四条边的垂线都是4,10.如图8-10,四边形ABCD内有一点D长是36厘米,四边形的面积是多少平方厘米?
拓展篇平方、20、8、12、168-111.如图,有9个小长方形,其中的5个小长方形的面积分别为4个长方形的面积分别是多少平方米?
米.其余4
倍,三是AE的3是中三角形ABC的面积是180平方厘米,DBC的中点,AD.图28-12
ABE的面积是多少平方厘米?
角形
6,AE=3ED,而且三角形BFC的面积为CD=3DF8-133.如图,在四边形ABCD中,已知ABCD平方厘米.大四边形的面积是多少?
BEDF平方厘米,四边形的面积为7
的面积,三角形ABCABC1DEF8-144.如图,把三角形的各边向外延长倍后得到三角形
的面积是多少?
DEF.三角形1为
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面积AECABCD的面积是三角形是AB边上靠近A点的三等分点,梯形5.如图8-15,E倍.请问:
梯形的下底长是上底长的几倍?
的5
平方厘米,红色三角形的面积是9,一个长方形被分成4个不同颜色的三角形,.6如图8-16那么蓝色三角形的面10平方厘米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是
积是多少平方厘米?
个等分点与正方等分,然后将这838-17中,正方形ABCD的面积为1.把每条边都7.图个空白的三角形,阴影部分的总面个阴影的四边形和4形内部的某一点P相连接,形成4积是多少?
平方厘米,35是AB的中点.已知梯形ABCD的面积为8.如图8-18,在梯形ABCD中,E13平方厘米.三角形BCE的面积为多少平方厘米?
的面积为三角形ABD
三4ECFG底边对齐,两个正方形边长分别为6和.正方形.9在图8-19中,ADEB和正方形角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少?
边平行厘米的正方形构成,有一条与8AB厘米、厘米、是由边长分别为.图108-201012EF的直线将此图形分成面积相等的两部分,那么的长度为多少厘米?
BF
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11.
(1)如8-21中左图所示,把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米,结果面积增加了50平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?
(2)如8-21中右图所示,把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米,结果面积减少了65平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米?
长边上,直角边ACE点恰好在ABCDEF12.如图8-22,直角三角形ABC套住了一个正方形,12厘米.正方形的边长为多少厘米?
厘米,BC长20
超越篇厘米,用折线把这个三角形分割成面积相等的96,三角形ABC的每边长都是1.如图8-23
和CF的长度之和.四个三角形.请求出CE
ABCDEFGH.的各边都延长1倍,得到一个新四边形如果.如图28-24,把四边形ABCD5平方厘米,则EFGH的面积是多少平方厘米?
的面积是
IM是正方形,图中数字是各线段的长度(单位:
厘米).过,点的线段ABCD3.图8-25中BM的长度是多少厘米?
将五边形EFGHI分成面积相等的两部分.线段
边.若BC、EC都垂直于MDABMABC-26.如图48,在钝角三角形中,为边的中点,的面积是三角形BDE3的面积是多少?
平方厘米,则三角形ABC
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5.在图8-27中,大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米,大正方形面积是多少平方厘米?
BC=24,(分米),AB=18(分米)8-286.如图,直角三角形ABC的三边长分别为AC=30.问正方形BFEG的边长是多少厘米?
,且(分米),ED垂直于ACED=95(厘米)
突三百回合大战后,两人不分胜负.7.菜鸟和大虾在武林大会上相遇,争夺武林盟主的地位,然,菜鸟向对手发出一枚飞镖,说时迟,那时快,飞镖已经接近大虾的胸口,只见大虾迅速的一声,飞镖被劈成了两半,如”抽身向左闪开,同时用手中的宝剑向飞镖劈去,只听见“瞠.被大虾劈开的刀口如虚线所示,那么较8-29图,菜鸟的飞镖是正六角星的形状,边长为5小的那部分残片占到整体面积的几分之几?
的正方形组合在一起,中间的正方形的两个顶点恰好是另外8-308.如图,将三个边长为l两个正方形的中心.请问:
图中阴影部分的面积是多少?