青岛版小学六年级上册数学分数四则混合运算同步教案.docx
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青岛版小学六年级上册数学分数四则混合运算同步教案
单元备课
单元
中国的世界遗产——分数四则混合运算
课时
10课时
教学
内容
分析
本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。
本单元的主要学习内容是:
分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。
因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。
教
学
目
标
1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确进行计算。
会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
重难
点
分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的预算顺序是本单元教学的重点，其中分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是本单元教学的难点。
课时安排
信息窗12课时信息窗23课时
信息窗33课时我学会了吗1课时
鸡兔同笼1课时
课题
分数四则混合运算
课时
2课时
主备人
学科组长
课时教学目标
认知目标
在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
技能目标
通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
情感目标
创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学
重难点
正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题
方法、手段
讨论法、归纳法
教学准备
课件
第一课时
第一课时
教学内容
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73～78页。
教学构想
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、创设情境谈话导入
二、自主探究获取新知
三、巩固练习，加深理解
四、回归实践，拓展运用。
五、谈收获：
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
………
4、学生汇报交流。
学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
先算天坛公园占地面积的1/4。
我会列综合算式。
272×1/4＝68（公顷）272×1/4＋4
再算故宫的占地面积。
＝68＋4
68＋4＝72（公顷）＝72（公顷）
答：
北京故宫的占地面积大约是72公顷。
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：
天坛公园的面积×1／4＋比天坛公园多的面积＝故宫的面积
全班交流，展示做题方法。
先算我国的世界文化遗产和先算我国的世界文化遗产和自然遗产
学生展示线段图的画法，说清解题思路。
独立完成（第75页第2、3题。
）
（重点说出数量关系。
）
课本76页第9题。
学生读题，指生列式。
谈话：
同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。
作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
1、课件出示教科书73页情境：
截至2004年底，我国已拥有世界遗产30处，其中文化遗产占7/10，自然遗产占2/15，其他遗产占1/6。
谈话：
这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？
根据文字信息你能提出什么数学问题？
（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
”好吗？
2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
并展示学生画的线段图。
让学生分析线段图。
5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
”吗？
学生独立解决。
（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？
）
7、点题并板书：
分数应用题。
8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？
有什么启发？
9、小结：
乘法的分配律在分数中同样适用。
小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。
小红下载的古诗数比小明的2/3多3首，小红下载了多少首古诗？
沈阳故宫2004年北列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的1/8少3公顷，北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？
指生回答，并说出解题思路。
谈话：
现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？
”吗？
现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。
这节课你有什么收获？
情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练习搭建了平台。
第二课时
第二课时
教学内容
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73～78页。
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、谈话导入
二、实际运用，整理提升
三、专项练习，巩固加深。
四、综合练习，拓展提高。
六、课堂总结：
学生回忆并交流上节课所学知识。
按组每人计算3道，独立完成，全班交流。
先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？
先在小组内讨论：
4道计算题各应该按什么顺序进行计算？
再独立计算。
全班交流。
全班交流后，学生自主练习。
要求：
先画线段图，再列综合算式解答。
学生独立完成，全班交流。
口头解答，说出列式的理由
上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？
今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？
1、自主练习第1题：
计算。
谈话：
同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。
2、自主练习第4题：
比一比，算一算。
3、想一想：
整数的运算律适用于分数吗？
4、自主练习第14题：
怎样算简便就怎样算？
谈话：
既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？
1、自主练习第8、13题。
2、自主练习第15题。
聪明小屋：
出示题目让学生讨论：
要求上层原来有数多少本？
根据已知信息得先求出什么？
自主练习11、12、16题。
这节课你有什么收获？
通过回顾，复习旧知识，引发对新知识的学习。
把计算题放到课堂上进行，反复的练习让学生自然而然的领悟到整数的运算律同样适用于分数。
另外，这种专项练习对提高学生的计算能力也大有帮助。
板书
设计
分数四则混合运算
先算天坛公园占地面积的1/4。
我会列综合算式。
272×1/4＝68（公顷）272×1/4＋4
再算故宫的占地面积。
＝68＋4
68＋4＝72（公顷）＝72（公顷）
答：
北京故宫的占地面积大约是72公顷。
作业设计
（巩固性、拓展性、探究性作业）
备课教案
课题
稍复杂的分数应用题
（1）
课时
3课时
主备人
学科组长
课时教学目标
认知目标
在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
技能目标
通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
情感目标
通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
教学
重难点
知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
方法、手段
分析法、讨论法
教学准备
课件
第一课时
第一课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79～80页
教学构想
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、创设情境，提出问题。
二、探索新知：
三、巩固深化
四、总结回顾。
世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
目前已发现3各兵马俑坑。
1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6。
学生先自己说一说，再在小组里交流。
反馈。
学生充分交流后，感受到：
这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。
但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。
学生再一次交流，明确解题思路。
（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。
）
说一说你是怎样想的？
在线段图上怎样表示？
师生在线段图上找出1-
即
，这是表示什么？
那么要求还剩多少尊，也就是求什么？
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
1、谈话：
同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？
1、提问：
要解决这个问题需要知道什么？
从信息中你都能知道什么？
3、以图促思。
试画图，表示出总数和已清理数。
怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？
4、提问：
要求未清理数，可以先算什么？
先求已清理出多少尊。
先求未清理尊数占总尊数的几分之几。
6、列式解答。
指名一生板演。
7、集体批改。
（对解题正确的学生进行鼓励。
）
8、探讨其它算法。
想一想，还可以怎样算？
1、完成“自主练习”第1题：
填一填。
画图表示部分与整体的关系
填空。
2、完成“自主练习”第2题：
据2004年1月份统计，西藏自治区有260万人口，其中藏族占12/13。
其他民族有多少万人？
3、完成“自主练习”第3题：
2003年全国城镇建筑面积为90亿平方米，其中住宅建筑面积占3/5，非住宅建筑面积是多少？
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？
使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。
9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。
这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。
在整个练习过程中，始终关注学生解题思路。
第二课时
第二课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79～80页
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、谈话引入，提出问题。
二、探索新知。
三、巩固深化。
四、练习提高。
五、总结评价：
2、学生交流：
该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？
学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：
[教案预设：
1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：
在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？
你可以提出什么问题？
2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：
下面我们先来解决如下两个问题：
]
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：
1号坑比2号坑大2号坑的
，即9000平方米的
，列式：
9000×
＝5000（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：
1号坑比2号坑大单位“1”的
，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋
＝1
）倍。
学生在练习本上独立完成。
之后进行集体交流。
交流时要求学生说明为什么这样列式。
教师板书算式。
讨论：
有什么异同？
引导学生合理选择解题思路。
1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。
1号坑面积最大，比2号坑大5/9，2号坑占地约90000平方米。
2号坑内的陶俑、陶马尊数比1号坑少3/4。
3号坑最小，内有陶俑66尊。
2、提出问题。
1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：
1号坑占地多少平方米？
3、师：
你能用线段图表示出该条信息及问题吗？
画线段图时我们应该先画什么？
再画什么？
4、学生思考并交流：
根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？
”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？
（提中间问题）
5、教师引导：
根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？
数量关系是什么？
数量关系：
（1）2号坑面积＋1号坑比2号坑多的面积＝1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数＝1号坑的面积
6、对比两种解法。
1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？
2、尝试解决问题。
生画图分析数量关系，独立完成。
3、交流思路。
你是怎样想的？
以谁为单位“1”？
先求什么？
再求什么？
要求2号坑有多少尊就是求什么？
1、自主练习第一题1
（2）、（3），画图分析数量关系。
2、自主练习第4、6题。
交流时重点让学生沟通解题思路。
这节课你有什么收获？
通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。
板书
设计
稍复杂的分数应用题
（1）
①1号坑比2号坑大多少平方米？
学生交流：
1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：
9000×＝5000（平方米）
②1号坑是2号坑的多少倍？
学生交流：
1号坑比2号坑大单位“1”的，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋＝1）倍。
数量关系：
（1）2号坑面积＋1号坑比2号坑多的面积＝1号坑的面积
（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数＝1号坑的面积
作业设计
（巩固性、拓展性、探究性作业）
备课教案
课题
稍复杂的分数应用题
（2）
课时
3课时
主备人
学科组长
课时教学目标
认知目标
能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。
会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
技能目标
在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
情感目标
在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
教学
重难点
会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
方法、手段
分析法、直观演示法、讨论法
教学准备
课件
第一课时
第一课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83～86页。
教学构想
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、情境引入：
二、探索新知：
四、课堂总结：
学生提出问题，教师板书：
布达拉宫共藏有多少件文物？
布达拉宫南北长多少米？
指生读题。
引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。
小组交流，全班交流。
等量关系式：
（1）总件数-已注册件数=未注册件数
（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
学生独立完成后，全班进行交流。
小组讨论，交流解题思路。
师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。
先让学生独立解答，师巡视指导。
交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。
1、谈话：
同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫，大家高兴吗？
（出示情境图）
谈话：
同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。
1、（多媒体课件出示例题），
谈话：
大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。
谈话：
从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？
你能得出几种等量关系式？
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。
随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。
3、谈话：
同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？
你能说出其中一种的解题思路吗？
引出课题并板书。
（板书课题：
稍复杂的分数除法问题）如果有的学生提出用算书法解答，教师应给予肯定。
三、巩固运用。
1、填空。
女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。
题中把（）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：
（）或（）
2、自主练习1、2题。
这节课你有哪些收获？
还有哪些问题？
稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。
为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。
这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
第二课时
第二课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83～86页。
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、谈话导入，揭示课题：
二、自主探索，理解新知：
三、分层练习，巩固深化
四、全课总结：
学生交流。
通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？
学生交流。
可能回答：
比南北长多1/5
小组讨论。
这道题把南北长看作单位“1”，比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5。
学生独立画图，指定一名学生板演。
全班交流。
生甲：
因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。
生乙：
第二条线段表示的是东西长度。
生丙：
因为东西长比南北长多1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。
┄┄
学生独立解答，教师巡视。
做完后全班交流订正。
学生独立做题后进行集体交流。
同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？
（板书课题：
稍复杂的分数除法问题）
1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？
”这个问题。
谈话：
请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？
谈话：
既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？
把谁看作单位“1”呢？
教师多选择几名学生回答。
在教师引导下学生总结出：
谈话：
刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？
谈话：
第一条线段表示什么？
另一条呢？
为什么要这样画呢？
请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？
学生交流。
生甲：
南北长度+东西比南北长的长度=东西长度
生乙：
南北长度×（1+1/5）=东西长度
学生自主列方程解答。
2、多媒体课件出示绿点问题：
如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。
怎样求东西长呢？
谈话：
请同学们仔细读题，根据刚才所学的知识自己解答。
这个问题因为和上一题都是两个数量相比较的问题，只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几，所以根据高年级学生的学习能力和水平,直接放手让学生独立解决。
3、回顾解题思路，总结解题方法。
1、填空
六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（）或（）。
②小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（），等量关系式是（）或（）。
③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（），等量关系式是（）或（）。
2、自主练习4、5、6。
今天的学习中你有哪些收获？
感受最深的是什么？
还存在哪些疑惑？
练习设计首先通过让学生分析数量关系，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程。
而且解决身边的数学问题。
板书
设计
稍复杂的分数除法问题
线段图
作业设计
（巩固性、拓展性、探究性作业）
备课教案
课题
我学会了吗？
课时
1课时
主备人
学科组长
课时教学目标
认知目标
结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
技能目标
通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。
情感目标
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学
重难点
引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。
方法、手段
讨论法、归纳总结法
教学准备
课件、学习资料
第一课时
第一课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第88页。
教学构想
教学活动
教学任务
学生活动
教师活动
侧记反思
一、揭示主题，回顾知识。
二、联系情境，解决问题。
三、拓展练习，发展提高
四、丰收园里谈收获
生1：
我学会了分数四则混合运算了。
生2：
我知道整数的运算定律同样适用于分数。
生3：
我能用不同的方法解决分数问题了。
……
学生交流.
学生独立解决.教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。
在班内交流时，沟通各自的解法。
要求:
能画线段图的可以选择其
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