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讲义第二章相互作用总复习

龙文教育学科教师辅导讲义

教师：

______学生：

______时间:

_____年_____月____日____段

课题

第二章相互作用总复习

考纲要览

主题

内容

要求

说明

相互作用

形变、弹性、胡克定律

Ⅰ

滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数

Ⅰ

矢量和标量

Ⅰ

力的合成和分解

Ⅱ

共点力作用下物体的平衡

Ⅱ

考向预测

本章为力学乃至物理学的基础，力的分析又是力学的基础．常见的三种性质的力中，弹力、摩擦力属于高考热点，其中对弹力大小和方向的判断，尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合运用在高考中出现的频率较高，应引起足够的重视．摩擦力的存在与否，静摩擦力的方向的判断也是常见考点；力的合成与分解、共点力作用下的物体的平衡，尤其是三个共点力的平衡，一直是高考的热点，要注意它们可以单独出现或与动力学、功能关系、电磁学等知识进行综合考查．纯考查本章内容的题型常以选择题为主，综合其它内容考查的试题常在解答题中出现．

第1课时力、重力、弹力

基础知识回顾

1．力的概念

（1）力是物体对物体的作用

①力的物质性：

力不能脱离物体独立存在．

②力的相互性：

力的作用是相互的．

③力的矢量性：

力是矢量，既有大小，又有方向．

④力的独立性：

一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．

（2）力的作用效果：

使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变

（3）力的三要素：

大小、方向、作用点．

（4）力的图示：

用一个带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法，叫做力的图示．

（5）力的单位为牛顿（N），即使质量1㎏的物体产生1m/s2加速度的力为1N，力的大小可用弹簧测力计测量．

（6）力的分类

①按性质分：

重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四种：

万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）．

②按效果分：

压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等．

③按作用方式分

：

场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等）．

④按研究对象分：

内力和外力．

2．重力

（1）产生原因：

重力是由于地球的吸引而产生的．地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用．

说明：

重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．一般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力．

（2）方向：

总是竖直向下，并不严格指向地心（赤道、两极除外），不可理解为跟支持面垂直．

（3）大小：

G＝mgg为重力加速度．重力的大小可用弹簧秤测量．当物体在竖直方向静止或匀速运动时，物体对弹簧测力计的拉力或压力，大小等于物体受到的重力．

（4）重心：

重力的等效作用点．重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．

3．弹力

（1）定义：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．

（2）产生条件：

两物体直接接触、接触处有弹性形变．

（3）方向：

弹力的方向与施力物体的形变方向相反．

①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切面，总指向被压、被支持的物体．

②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．

③杆的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．

④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向．

（4）弹力的大小

①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算，其中k表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定，x表示弹簧的形变量（即伸长或缩小的长度）．

②对没有明显形变的物体（如桌面、绳子等物体），弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律（如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等）求出．

③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．

重点难点例析

一、弹力的分析与计算

1．弹力有无的判断

对于形变明显的情况，由形变情况直接判断．对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断．

（1）消除法

将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力．

如图2-1-1所示，斜面光滑，a中的细线竖直，小球处于静止状态．假设将斜面取走，这时a中小球的运动状态不变，故a中小球与斜面间无弹力．b中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b中小球的运动状态改变，故b中小球与斜面接触间有弹力．

（2）假设法

其基本思路是：

假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力．

如要判断图2-1-2中静止在光

滑水平面上的球是否受到斜面对

它的弹力作用，可先假设有弹力

FN2存在，则此球在水平方向所

受合力不为零，必加速运动，与

所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力FN2．

（3）根据“物体的运动状态分析”分析弹力．

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力

2．弹力方向的判断

　　弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．弹力垂直于两物接触面，具体分析弹力时，应利用到弹力的以下特点：

（1）弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．

（2）轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向．

（3）点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面切线方向）而指向受力物体．

（4）面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体．

（5）球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体．

（6）球与球相接触时弹力的方向，垂直过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体．

（7）轻杆可沿杆也可不沿杆，弹力的方向应视题意而定，常利用平衡条件或动力学规律来判断．

【例1】画出图2-1-2中小球或杆受到的弹力．除

（2）中的地面外，其他各接触面均光滑，O为圆心．

●拓展

三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c分别放在三个相同的支座上，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球的重心Ob位于球心的正上方，C球的重心Oc位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P对a球、b球、c球的弹力分别为Fa、Fb、Fc，则（A）

A．Fa＝Fb＝Fc　　　　　B．Fb＞Fa＞Fc

C．Fb＜Fa＜Fc　　　　　　　D．Fa＞Fb＝Fc

3．几种典型物体模型的弹力特点比较

模型

轻绳

轻杆

弹簧

形变情况

伸长忽略不计

认为长度不变

可伸长可缩短

施力与受力情况

只能受拉力

即能受拉力又能受压力

同杆

力的方向

始终沿绳

不一定沿杆

沿弹簧轴向

力的变化

可发生突变

可发生突变

只能发生渐变

【例2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（D）

A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ

D．小车向左以加速度a运动时，

，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan（a/g）

●拓展

如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A处剪断细绳，在剪

断瞬间，关于球的受力情况，下

面说法中正确的是（D）

A．甲球只受重力作用

B．乙球只受重力作用

C．丙球受重力和绳的拉力作用

D．丁球只受重力作用

二、探究弹力与弹簧的伸长的关系

【例3】某同学用如图2-1-8所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：

（重力加速度g=9.8m/s2）

（1）根据所测数据，在图2-1-9的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．

（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m．

【解析】

（1）根据表格中所测数据，在坐标系中的描点如图2-1-10所示

（2）从x与钩码

质量m的关系曲

线可以看出，在

0~4.9N范围内弹

力大小与弹簧伸

长是一条直线，

这说明这一范

围内满足胡克定律，

由曲线斜率的倒数可求得弹簧的劲度系数为

【答案】

（1）如图2-1-10所示

（2）0~4.925.0

三、弹簧弹力的分析与计算要领

（1）轻质弹簧两端的弹力大小相等，方向相反．

（2）弹簧的弹力（或弹簧测力计的示数）并非弹簧所受的合外力．

（3）弹簧的弹力不可突变．

（4）弹簧状态不确定时要分情形讨论（压缩和伸长）．

✧易错门诊

【例4】如图2-1-12所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：

①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（D）

A．l2＞l1B．l4＞l3

C．l1＞l3D．l2＝l4

课堂自主训练

1．图2-1-13中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图并处于平衡状态．下列说法正确的是（）

A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

【解析】绳R对弹簧N只能向上拉不能向下压，所以绳R受到拉力或处于不受拉力两种状态．弹簧N可能处于拉伸或原长状态．而对于弹簧M，它所处状态是由弹簧N所处的状态来决定．当弹簧N处于原长时，弹簧M一定处于压缩状态；当弹簧N处于拉伸时，对物体a进行受力分析，由平衡条件可知弹簧M可能处于拉伸、缩短、原长三种状态．故选项A、D正确．

【答案】AD

2．如图2-1-14所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G=10N，则弹簧测力计A、B的示数分别是（）

A．10N，0B．0，10N

C．20N，10ND．10N，10N

【解析】弹簧测力计示数等于外力对弹簧测力计的拉力，不是弹簧测力计受力的合力，也不是两边拉力和．

【答案】D

课后创新演练

1．关于弹力，下列说法中正确的是（BD）

A．弹力的大小总是与形变成正比

B．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力

C．支持力一定等于重力

D．桌子上的铅笔给桌子的压力是由于铅笔发生形变而产生的

2．如图2-1-15所示，一容器内盛有水，容器下方有一阀门k，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出过程中，系统（水和容器）重心将（D）

A．一直下降

B．一直上升

C．先上升，后下降

D．先下降，后上升

3．如图2-1-16所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg．若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为（C）

A．5cm，10cmB．10cm，5cm

C．15cm，10cmD．10cm，15cm

4．在图2-1-17中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（B）

5．如图2-1-18所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力F1和地板受到的压力F2有可能是（AD）

A．F1=1N，F2=6NB．F1=5N，F2=6N

C．F1=1N，F2=2ND．F1=5N，F2=2N

6．如图2-1-19所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是（D）

A．只有角θ变小，弹力才变小

B．只有角θ变大，弹力才变大

C．不论角θ变大或变小，弹力都变大

D．不论角θ变大或变小，弹力都不变

7．如图2-1-20所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的轻度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．

【答案】

第2课时摩擦力

基础知识回顾

1．摩擦力

当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力．摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力．

2．摩擦力产生条件

（1）相互接触的物体间有弹力存在．

（2）接触面粗糙．

（3）接触面间有相对运动或相对运动的趋势．

3．摩擦力的大小

（1）滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即F=μFN，FN指接触面的压力，不一定等于重力G．μ是动摩擦因数，与接触面的两个物体的材料、接触面的情况（如粗糙程度）有关，与接触面积、接触面上受力情况和物体运动状态无关．

（2）静摩擦力大小不能用动摩擦力公式F=μFN计算，要根据物体的受力情况和运动情况共同决定．静摩擦力的大小可以在0与最大静摩擦力Fm之间变化，即0＜F≤Fm．静摩擦力的大小与物体间的压力无关，只与外力有关，但物体间的最大静摩擦力与物体间的压力有关．

4．摩擦力的方向

跟接触面相切，并跟物体相对运动或相对运动趋势方向相反．

重点难点例析

一、静摩擦力是否存在及其方向的判断方法

相对运动趋势具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用以下方法．

（1）假设法：

假设接触面滑（即无摩擦力）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能，则有静摩擦力，方向与相对运动的方向相反；若不能，则没有静摩擦力．

（2）由运动状态判断

当物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，由平衡的观点确定静摩擦力的大小和方向；当物体处于非平衡状态时，可通过牛顿运动定律和受力分析确定静摩擦力大小和方向．

【例1】如图2-2-1所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（BCD）

A．A、B间无摩擦力

B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向右

C．B对地面的动摩擦力的大小为F，方向向右

D．B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力

●

拓展

如图2-2-2示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法中正确的是（D）

A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中A均不受摩擦力

D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向均与F相同

二、摩擦力大小的计算

1．先分清摩擦性质：

是静摩擦力还是滑动摩擦力．

2．滑动摩擦力由公式F=μFN计算．计算中关键的是对压力FN的分析，它跟研究物在垂直于接触面方向的受力密切相关，也跟研究物体在该方向的运动状态有关，特别是后者，最容易被人忽视．注意FN变引起F变的动态关系．

3．对静摩擦力，区分最大值与非最大值．最大静摩擦力Fm与正压力成正比，非最大静摩擦力与正压力无关，其大小可以在0＜F≤Fm范围内变化，常通过平衡关系或牛顿运动定律来求其大小．

【例2】如图2-2-3所示，物体A、B的质量mA=mB=6kg，A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力F=30N．那么，B对A的摩擦力和水平桌面对B的摩擦力各为多大?

答案：

FBA=15N． F桌B=30N．

●拓展

长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2-2-4所示．铁块受到摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）（C）

【解析】本题应分三种情况进行分析：

三、传送带上摩擦力的分析

传送带上的物体与传送带的摩擦力方向，与物体与传送带之间速度有关，要根据它们的相对速度方向确定它们间的相对运动或相对运动趋势．

✧易错门诊

【例题3】水平传送带的装置如图2-2-6所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上．开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在O1O2连线上）所受摩擦力情况正确的是（C）

A．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力

B．在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力

C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力

D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力

课堂自主训练

1．如图2-2-7所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为（D）

A．10N，方向向左B．6N，方向向右

C．2N，方向向左D．零

2．如图2-2-8所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（C）

A．F1=5N，F2=0，F3=5N

B．F1=5N，F2=5N，F3=0

C．F1=0，F2=5N，F3=5N

D．F1=0，F2=10N，F3=5N

3．如图2-2-9所示，一质量为1kg的长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的最大静摩擦力为3.0N，动摩擦因数为0.3．如果分别用2.8N和3.2N的水平力推木板，木板受到的摩擦力分别为多大？

在木板被水平力推动的过程中，当木板伸出桌边三分之一时，木板受到的摩擦力又为多大？

（g取9.8m/s2）

答案：

F1=2.8N；当F=3.2N时，  F2≈2.9N；当木板在被推动过程中伸出桌边三分之一时，木板所受滑动摩擦力大小F2'≈2.9N．

课后创新演练

1．关于摩擦力，下列说法正确的是（AC）

A．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同

B．摩擦力的大小一定与压力成正比

C．运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力的作用

D．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，滑动摩擦力一定是阻力

2．如图2-2-10所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间动摩擦因数μ1和B、C间动摩擦因数μ2有可能是（BD）

A．μ1=0，μ2=0B．μ1=0，μ2≠0

C．μ1≠0，μ2=0D．μ1≠0，μ2≠0

3．如图2-2-11所示，两块

相同的竖直木板之间有质

量均为m的四块相同的砖，

用两个大小均为F的水平

压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（A）

A．0B．mg

C．μFD．2mg

4．如图2-2-12所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的水平拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（AD）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g

C．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

4．把一重为G的物体，用一水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上。

那么，在图2-2-13中，能正确反映从t=0开始物体所受摩擦力Ff随t变化关系的图象是（B）

5．一个物块位于斜面上，受到平行于斜面的水平力．F的作用处于静止状态，如图2-2-14甲所示，如果将外力F撤去，则物块（BD）

A．会沿斜面下滑B．摩擦力方向一定变化

C．摩擦力的值变大D．摩擦力的值变小

6．如图2-2-15所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉到传送带上，然后随传送带向上运动，下列说法可能正确的是（AB）

A．石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动

B．石块在传送带上一直受到向沿皮带向上的摩擦力作用

C．石块在传送带上一直受到沿皮带向下的摩擦力作用

D．开始时石块受向到沿皮带向上的摩擦力，后来不受摩擦力

7．测量物体间的动摩擦因数的方法很多，现给出长木板，滑块、弹簧测力计等器材测定滑块与木板间的动摩擦因数，供选用的装置如图2-2-16所示．

（1）请分析说明最好选取哪个图示装置进行实验？

（2）根据选用的图示装置写出简单的实验步骤及动摩擦因数的表达式．

【解析】

（1）选乙图所示装置做实验较好．理由是：

甲图中要找到滑块A受到的动摩擦力Ff，必须使A保持匀速直线运动，才有弹簧测力计示数F=Ff，而乙图中拉木板时，无论木板匀速与否，弹簧测力计的示数总等于A受到的动摩擦力Ff．因此采用乙图做实验便于操作，从而减少实验误差．

（2）主要步骤为：

①用弹簧测力计测出A的重力；②弹簧测力计按乙图连接，一端固定在竖直墙上，挂钩挂在滑块上A，滑块放在水平放置的木板B上；③沿水平方向拉动B，待A稳定后读出弹簧测力计的示数；④计算动摩擦因数．计算公式：

．

【答案】见【解析】．

7．建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而不管如何堆，其锥面的倾角则是一定的．试分析这一现象的原因．

【解析】黄沙堆圆锥面上的黄沙处于即将下滑的状态．下滑黄沙受重力作用，其余黄沙施于下滑黄沙的弹力和最大静摩擦力的作用使其静止．将黄沙的重力沿锥面方向和垂直于斜面方向分解，其沿锥面向下的分力与最大静摩擦力平衡，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有mgsinθ=F=μmgcosθ．从而，θ=arctanμ，式中θ为锥面的倾角，μ为黄沙面的动摩擦因数．可见，不管如何堆，黄沙堆圆锥面的倾角总是一定的．

【答案】见【解析】

8．如图2-2-16所示，重物A质量为mA=5kg，重物B质量为mB=2kg，A与桌面间的最大静摩擦力为Fm=10N．为使系