人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案.docx
《人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版数学二年级下册第五单元混合运算教案
第五单元：
混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。
教学目标
知识技能：
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考：
在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
问题解决：
经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度：
使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点：
能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点：
在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。
课时安排：
7课时
1．混合运算……………………4课时
2．解决问题……………………2课时
3．整理和复习…………………1课时
第一课时：
同级运算
教学目标：
1.知识与技能：
掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：
通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：
培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
教学难点：
知道混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习旧知：
说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8＝
32－10－6＝
25＋20－10＝
48－8＋17＝
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
问题：
1.同学们做什么呢？
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式综合算式
53－24＝2953－24＋38＝67
29＋38＝67
问题：
像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的
运算顺序进行计算的吗？
小结：
在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（三）学习脱式计算格式
53－24＋38
=29＋38
=67
问题：
1.这道题先算什么？
再算什么？
说明：
（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。
注意：
把等号上下对齐。
问题：
2.在书写时,我们应该注意什么?
3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17＝15÷3×5＝
问题：
1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？
2.这个算式（15÷3×5）先算什么？
再算什么？
3.这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习
（一）计算
问题：
想一想，说一说，先算什么？
再算什么？
小结：
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（二）下面的计算对吗？
如果不对，把它改正过来
问题：
1.谁读懂题目的意思了？
2.第2题哪错了?
3.第3题哪错了?
4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
四、课堂作业作业：
第50页练习十一，第1题、第2题。
第二课时乘除法和加减混合运算
教学内容：
教科书P48页例2。
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：
正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30＝
2×4×7＝
6÷3×2＝
15＋10－8＝
问题：
在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有
乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
问题：
1.观察这幅图，你知道了哪些信息？
2.根据这幅图我们能提出什么问题？
3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
跷跷板乐园一共有多少人？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式综合算式综合算式
4×3＝12
12＋7＝19
追问：
这是谁列的？
说说是怎么想的。
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7+（4×3）
＝7＋12
＝19
问题：
1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2.加这个小括号什么意思？
3.不加这个小括号先算谁？
4.这个小括号该加吗?
5.用脱式计算的形式怎么算的啊？
说明：
这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
问题：
1.这道题谁会用脱式算一算？
2.这个算式我们要先算什么？
再算什么?
小结：
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？
把它圈出来
20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2
问题：
这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算?
（二）小动物回家
（四）下面的计算对吗？
如果不对，把它改正过来
问题：
1.谁读懂题目的意思了？
2.你能说说错误的原因吗？
3.你有什么要提醒大家注意的?
四、课堂作业
作业：
第50页练习十一，第4题。
第三课时：
有小括号的混合运算
教学目标：
1.用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：
正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。
教学难点：
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10－5＋3＝7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝7＋7－6＝
问题：
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?
小结：
我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。
同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号
里面的。
二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5）（77－42）÷7
问题：
上面的题你们能用脱式做一做吗？
（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序
问题：
1.这两道题你们是怎么算的？
2.先算什么？
再算什么？
3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？
小结：
算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。
在脱式计算时要
注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在
第二行写出第二步计算的结果。
等号要对齐。
三、巩固练习
（一）计算
34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8
76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）
问题：
1.这6道题有什么相同点?
2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2
（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）
问题：
每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：
算式里有括号的，要先算括号里面的。
（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2222=2
问题：
1.你看见什么了？
2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗？
四、课堂作业
作业：
第51页练习十一，第7题。
第52页练习十一，第11题。
第四课时解决问题
教学目标：
1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。
同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：
利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程：
一、复习旧知
口算。
（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝
65－8×5＝20＋7×5＝
问题：
先算什么？
再算什么？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息
剩下的还要烤几次？
问题：
1.仔细观察，你知道了什么？
2.谁能完整地说说这道题的意思？
3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
（二）尝试解决，体会方法
分步列式：
综合算式：
（90－36）÷9
＝54÷9
＝6（次）
90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
追问：
说说你是怎么想的。
（二）尝试解决，体会方法
问题：
1.综合算式先算什么？
求出的是图上的哪个部分？
2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？
哪个没告诉我们？
4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？
5.谁能完整地说说你是怎么想的？
（三）检查反思，归纳总结
问题：
1.解答正确吗？
说说你的想法。
2.今天研究的问题为什么必须两步解答？
小结：
解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。
三、巩固练习
1.
问题：
1.你知道了什么？
2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？
请写一写。
（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
3.说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
4.为什么要先求“一共有多少只兔子”？
5.解答正确吗？
你是怎么知道的？
2．
剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？
问题：
1.你知道了什么？
2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？
画一画，算一算，把你的想法表示出来。
（60－15）÷5
＝45÷5
＝9（米）
4.解答正确吗？
你是怎么知道的？
3.为什么这道题要用两步来解决？
剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？
3.
同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？
问题：
1.你知道了什么？
2.你会解答吗？
把你的想法写出来。
6×3÷9
＝18÷9
＝2（排）
3.为什么这道题要用两步来解决？
4.这道题的综合算式不需要加小括号吗？
5.解答正确吗？
四、课堂作业
作业：
第55页练习十二，第2题、第3题。
第56页练习十二，第5题。
第五课时：
整理和复习
教学目标：
1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.用列综合算式的方法解决问题。
教学重点：
对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点：
对所学知识进行整理和复习。
教学过程：
一、复习混合运算的顺序
（一）整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷8＝72－5×8＝
30÷6＋29＝7×（36－30）＝
48－18＋32＝（14＋21）÷7＝
问题：
读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
问题：
1.你能把这6个算式分分类吗？
并说说为什么这么分类。
2.每一类按什么顺序进行计算呢?
（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。
（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。
（3）有小括号的，先算小括号里面的。
（二）对比练习，巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18＋27÷94×8－3
（18＋27）÷94×（8－3）
问题：
每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：
在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。
二、复习列综合算式解决问题
1．
问题：
1.你知道了什么？
2.你会解答吗？
选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
5.解答正确吗？
4.能说说你们的想法吗？
3.能列个综合算式表示你的思路吗？
小男孩：
3×4＋5
＝12＋5
＝17（元）
小女孩：
10－（3＋5）
＝10－8
＝2（元）
10－3－5
＝7－5
＝2（元）
26个
19个
2．
（26＋19）÷5
＝45÷5
＝9（个）
问题：
1.你知道了什么？
2.能列个综合算式表示你的思路吗？
3.说一说你是怎么想的。
4.为什么要加小括号呢？
5.解答正确吗？
3．
8×3－10
＝24－10
＝14（瓶）
问题：
1.你知道了什么？
2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？
能列综合算式
表示你的思路吗？
3.说一说你的想法。
4.这道题需要加小括号吗？
5.解答正确吗？
三、课堂作业
作业：
第58页练习十三，第1～3题。
第六单元：
有余数的除法
教材分析
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
学情分析
本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
教学目标：
知识技能：
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：
通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。
问题解决：
认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
情感态度：
让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点：
有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：
理解余数与除数的关系。
课时安排：
9课时
1．有余数除法的意义和计算………………4课时
2．解决问题…………………………………3课时
3．整理和复习………………………………1课时
4．小小设计师………………………………1课时
第一课时：
有余数的除法
教学内容：
教科书第60页例1。
教学目标：
1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
重点重点：
理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学过程：
一、观看动画，引出活动
问题：
这些同学在做什么呢？
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.摆一摆，说一说你是怎样做的。
3.能把摆的过程用算式表示出来吗？
6÷2＝3（盘）
问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）
问题：
1.观察，你发现了什么？
2.现在你还会摆吗？
互相说一说你打算怎样做。
3.这1个草莓怎么不摆了？
4.能把你的想法用算式表示出来吗？
7÷2＝3（盘）……1（个）
问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
问题：
比较，有什么相同？
有什么不同？
讲解：
算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：
余数表示什么？
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
要求：
问题：
1.用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？
请你动手摆一摆。
2.能用除法算式表示你摆的意思吗？
3.如果用10根小棒来摆呢？
4.11根、12根呢?
5.余数和谁有很密切的关系？
是什么关系？
余数＜除数
（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
三、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
三、对比观察，理解关系
（二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆
。
如果有剩余，可能会剩几根小棒？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。
2.你是怎么想的？
和同伴说一说，也可以摆一摆
证明自己的想法。
3．如果用这些小棒摆
呢？
四、课堂作业
作业：
第60页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第1题、第2题。
第二课时：
竖式与试商
教学目标：
1．在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。
2．在比较中理解除法竖式。
教学重点：
掌握有余数的除法竖式的写法。
教学难点：
理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学过程：
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。
2.“13根小棒”指的是什么？
3.“每4根分一组”什么意思？
问题：
结果怎样呢？
自己动手试一试。
提示：
可以摆一摆，画一画，写一写。
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
、
问题：
结果怎样呢？
你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
尝试：
摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。
你们
知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式
问题：
你是怎样写的？
说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
预设：
（一）尝试书写，交流想法
（二）指导书写，建立联系
过渡：
这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，
你知道应该怎样写出来吗？
我们一起来看看。
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
除法也可以写成竖式：
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
问题：
1.竖式怎么写呢？
请你自己写一写。
2.小组互相学习，看看写得怎么样。
3.这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：
我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：
今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：
第62页“做一做”，第1题。
第63页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第3题。
第65页练习十四，第4题、第5题。
第三课时：
解决问题（例5）
教学目标：
用有余数的除法解决问题，要采用“进一法”得出问题的答案。
教学重点：
用不同表征方式理解“进一”的道理。
教学难点：
用进一法解决问题。
教学过程：
一、审读题意，交流理解
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
问题：
1.你都知道了什么？
追问：
“最多坐4人”你怎么理解？
“至少”是什么意思？
2.谁能完整地说一说这道题的意思？
二、讨论辨析，理解进一法
（一）独立尝试
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
问题：
他们至少要租多少条船呢？
请你自己试一试。
提示：
可以写一写，算一算，画一画。
（二）交流想法，体会进一法
问题：
至少要租几条船呢？
这里有几位同学的想法，
我们一起看一看。
二、讨论辨析，理解进一法
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
（三）讨论辨析
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
问题：
1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？
2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
三、结果检验，梳理强化
检验：
他们至少需要6条船，解答正确吗？
梳理：
解决同一个问题，大家用了不同的方法。
在研究3位同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
22个学生去
升级会员 