北师大版小学数学六年级上册比的化简教案教学设计.docx

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北师大版小学数学六年级上册比的化简教案教学设计

北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计

　　上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：

1．充分利用教材提供的素材。

在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。

2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。

在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡

学生准备　蜂蜜　水　量筒　水杯

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。

（各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水）

　　2．各小组选出代表在全班进行汇报。

出示课堂活动卡。

预设

生1：

我调制的这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：

我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？

你用的是什么方法？

（学生讨论并交流方法）

4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。

（板书课题）

设计意图：

通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

⊙探究新知，解决问题

　　1．观察情境图，获取信息。

（课件出示教材72页情境图）

学生根据图中的内容，找出所需的信息。

　　　蜂蜜　　　　　　　水

男孩：

3小杯　　　　12小杯

女孩：

4小杯　　　　16小杯

2．体会化简比的必要性。

（1）探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

男孩：

3∶12

　　女孩：

4∶16

（2）哪杯水更甜？

现在你能判断出来了吗？

你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

（3）怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？

请在小组内讨论一下。

①学生思考，小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报，说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。

（4）得出结论。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

　　提问：

你发现了什么？

（两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜）

（5）揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。

设计意图：

让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3．理解最简整数比。

像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

（1）观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？

你能说说什么样的比是最简整数比吗？

（2）学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：

当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。

4．探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗？

你有什么办法把它们化成最简整数比呢？

24∶42　∶　0.7∶0.8

（1）小组讨论。

（2）学生尝试解答，教师巡视指导。

引导学生采用不同的方法化简比。

（3）全班交流化简比的方法。

预设

生1：

我利用分数的基本性质进行化简。

生2：

我利用商不变的规律进行化简。

　　生3：

我利用除法进行化简。

生4：

我利用比的基本性质进行化简。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。

　　上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：

1．充分利用教材提供的素材。

在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。

2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。

在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡

学生准备　蜂蜜　水　量筒　水杯

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。

（各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水）

　　2．各小组选出代表在全班进行汇报。

出示课堂活动卡。

预设

生1：

我调制的这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：

我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？

你用的是什么方法？

（学生讨论并交流方法）

4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。

（板书课题）

设计意图：

通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

⊙探究新知，解决问题

　　1．观察情境图，获取信息。

（课件出示教材72页情境图）

学生根据图中的内容，找出所需的信息。

　　　蜂蜜　　　　　　　水

男孩：

3小杯　　　　12小杯

女孩：

4小杯　　　　16小杯

2．体会化简比的必要性。

（1）探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

男孩：

3∶12

　　女孩：

4∶16

（2）哪杯水更甜？

现在你能判断出来了吗？

你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

（3）怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？

请在小组内讨论一下。

①学生思考，小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报，说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。

（4）得出结论。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

　　提问：

你发现了什么？

（两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜）

（5）揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。

设计意图：

让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3．理解最简整数比。

像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

（1）观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？

你能说说什么样的比是最简整数比吗？

（2）学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：

当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。

4．探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗？

你有什么办法把它们化成最简整数比呢？

24∶42　∶　0.7∶0.8

（1）小组讨论。

（2）学生尝试解答，教师巡视指导。

引导学生采用不同的方法化简比。

（3）全班交流化简比的方法。

预设

生1：

我利用分数的基本性质进行化简。

生2：

我利用商不变的规律进行化简。

　　生3：

我利用除法进行化简。

生4：

我利用比的基本性质进行化简。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。

　　上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：

1．充分利用教材提供的素材。

在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。

2．合作探究的学习方式贯穿整个教学。

在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。

课前准备

教师准备　PPT课件　课堂活动卡

学生准备　蜂蜜　水　量筒　水杯

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。

（各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水）

　　2．各小组选出代表在全班进行汇报。

出示课堂活动卡。

预设

生1：

我调制的这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

生2：

我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？

你用的是什么方法？

（学生讨论并交流方法）

4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。

（板书课题）

设计意图：

通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

⊙探究新知，解决问题

　　1．观察情境图，获取信息。

（课件出示教材72页情境图）

学生根据图中的内容，找出所需的信息。

　　　蜂蜜　　　　　　　水

男孩：

3小杯　　　　12小杯

女孩：

4小杯　　　　16小杯

2．体会化简比的必要性。

（1）探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

男孩：

3∶12

　　女孩：

4∶16

（2）哪杯水更甜？

现在你能判断出来了吗？

你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

（3）怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？

请在小组内讨论一下。

①学生思考，小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报，说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。

（4）得出结论。

3∶12＝＝＝1∶4

4∶16＝＝＝1∶4

　　提问：

你发现了什么？

（两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜）

（5）揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。

设计意图：

让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3．理解最简整数比。

像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

（1）观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？

你能说说什么样的比是最简整数比吗？

（2）学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：

当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。

4．探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗？

你有什么办法把它们化成最简整数比呢？

24∶42　∶　0.7∶0.8

（1）小组讨论。

（2）学生尝试解答，教师巡视指导。

引导学生采用不同的方法化简比。

（3）全班交流化简比的方法。

预设

生1：

我利用分数的基本性质进行化简。

生2：

我利用商不变的规律进行化简。

　　生3：

我利用除法进行化简。

生4：

我利用比的基本性质进行化简。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。