安徽省淮南市潘集区学年七年级数学上学期第一次联考试题.docx
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安徽省淮南市潘集区学年七年级数学上学期第一次联考试题
安徽省淮南市潘集区2019-2020学年七年级数学上学期第一次联考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a的相反数是（ ）
A．|a|B．
C．﹣aD．
2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．3D．5
3．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．﹣6和﹣
B．6x2y和
C．
a2b和﹣
ab2D．3m2n和﹣πm2n
4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×1010
5．下列算式：
（1）3a+2b=5ab；
（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．计算：
12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24B．﹣20C．6D．36
7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A．2a2﹣πb2B．2a2﹣
b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣
b2
8．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（ ）
A．3或7B．﹣3或﹣7C．﹣3D．﹣7
9．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（ ）
A．2016B．2019C．6046D．6050
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ．
12．﹣
的绝对值是 ，﹣
的相反数是 ，﹣
的倒数是 ．
13．数632400精确到千位是 ．
14．最大的负整数与最小的正整数的和是 ．
15．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为 ．
16．下列四个整式：
100t，v+2.5，πr2，0.1.其中 是多项式.
17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是 ．
18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，﹣
，
，﹣
， ，…
三、计算题（共8分）
19．计算：
（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）
（2）﹣24+
×[6+（﹣4）2]．
四、解答题（共38分）
20．（8分）回顾多项式的有关概念，解决下列问题
（1）求多项式
中各项的系数和次数;
（2）若多项式
的次数是7,求a的值.
21．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
22．（10分）①将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；
整数集合{…}分数集合{…}
②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
23．（10分）请阅读下列材料，解决问题：
计算：
解法一：
原式=
=
=
解法二：
原式=
]
=
=
=
解法三：
原式的倒数为（
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式=
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，
在正确的解法中，你认为解法 最简捷．
然后请解答下列问题
计算：
．
安徽省淮南市潘集区2019-2020学年七年级数学上学期第一次联考试题
参考答案
1．选择题
1．a的相反数是（ ）
A．|a|B．
C．﹣aD．
【考点】实数的性质．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：
a的相反数是﹣a．
故选：
C．
【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．
2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．3D．5
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【解答】解：
|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，
∵2＜3＜5，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．
故选A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．﹣6和﹣
B．6x2y和
C．
a2b和﹣
ab2D．3m2n和﹣πm2n
【考点】同类项．
【分析】依据同类项的定义进行判断即可．
【解答】解：
A、几个常数项是同类项，故A正确，与要求不符；
B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故6x2y和
是同类项，与要求不符；
C、
a2b和﹣
ab2的相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符；
D、3m2n和﹣πm2n所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不符．
故选：
C．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（ ）
A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
321亿=32100000000=3.21×1010，
故选D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．下列算式：
（1）3a+2b=5ab；
（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．
【解答】解：
（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；
（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．
故选A．
【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
6．计算：
12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A．﹣24B．﹣20C．6D．36
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．
【解答】解：
原式=12+28﹣4=36．
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．
7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A．2a2﹣πb2B．2a2﹣
b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣
b2
【考点】列代数式．
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【解答】解：
能射进阳光部分的面积是2ab﹣
b2，
故选D
【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
8．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（ ）
A．3或7B．﹣3或﹣7C．﹣3D．﹣7
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7．
【解答】解：
∵|a﹣b|=b﹣a，
∴b＞a，
∵|a|=5，|b|=2，
∴a=﹣5，b=2或﹣2，
当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，
当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，
∴a+b=﹣3或﹣7．
故选：
B．
【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分．
9．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】代数式求值．
【分析】首先根据代数式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1=7，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到2y2﹣2y=6，再把等式的变形成2（y2﹣y）=6‘再利用等式的性质2：
等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以2，可得到y2﹣y=3，最后再利用等式的性质1，两边同时加上1即可得到答案．
【解答】解：
∵2y2﹣2y+1=7
∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣1
2y2﹣2y=6
∴2（y2﹣y）=6
∴y2﹣y=3
∴y2﹣y+1=3+1=4
故选：
D
【点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形．
10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（ ）
A．2016B．2019C．6046D．6050
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．
【解答】解：
第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形11个，
…，
第n个图形有正方形（3n﹣2）个，
当n=2016时，3×2016﹣2=6046个正方形，
故选C．
故答案为：
（3n﹣2）．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．
二．填空题11.-2012.
13.
14.0
15.116.v+2.517.-618.
三．计算题
19.解：
（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）
=-0.9+4.4-8.1+5.6
=（﹣0.9﹣8.1）+（4.4+5.6）
=﹣9+10
=1
（2）﹣24+
×[6+（﹣4）2]
=﹣16+
×[6+16]
=﹣16+11
=﹣5
四．解答题
20.
（1）
的系数是
，次数是6；
的系数是
，次数是5.
（2）由多项式的次数是7，可知-5xa+1y2的次数是7，即a+3=7，解得a=4.
21.解：
（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
22.解：
①整数集合{（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，分数集合{﹣（﹣2.5）}；
②画数轴表示：
﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．
23.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，
在正确的解法中，你认为解法二最简捷（注：
回答解法三也可以给分）
=（﹣
）÷[（
）﹣（
）]
=（﹣
）÷（
﹣
）
=﹣
．
（利用解法三也可给分）
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