趣味数学公开课课件.ppt
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,趣味数学,一起进入神奇的数学世界,神奇的莫比乌斯带,19世纪的莫比乌斯发现的。
他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。
这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢?
一个伟大的数学发现就这样产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
莫比乌斯带也叫莫比乌斯圈!
莫比乌斯带的由来,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
在纸环上做个标记表示面包屑,想一想,小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?
从A点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你发现了什么?
用剪刀沿纸条上的虚线剪开,你又发现了什么?
?
大胆猜测:
剪开后得到了一大一小,两个相扣的圈!
小圈仍是莫比乌斯圈!
大圈不是莫比乌斯圈!
小心验证:
莫比乌斯圈蕴含着连续的意义,可回收物标志就表示可循环使用的意思,传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带,就不会只磨损一面,从而延长使用寿命。
莫比乌斯带在生活中的应用:
打印机的色带就是莫比乌斯带。
这样就不会只磨损一面,节约了材料。
莫比乌斯带在生活中的应用:
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理,莫比乌斯带在生活中的应用:
莫比乌斯带在生活中的应用:
莫比乌斯带在生活中的应用:
哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆,莫比乌斯带在建筑中的应用:
湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情,体现“天人合一”、“和谐自然”!
莫比乌斯带在文化中的应用:
2007世界特殊奥林匹克运动会主火炬,它告诉我们:
转换一种生命方式,您将获得无限发展!
莫比乌斯带在文化中的应用:
三叶扭结:
中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。
莫比乌斯带在文化中的应用:
这座“三叶纽结”模型,它表示着科学没有国界,各种科学之间没有边界,科学是相互连通的,科学和艺术也是相互连通的!
莫比乌斯带在文化中的应用:
神奇的数学现象,看看上面带箭头的两条线,猜猜看哪条更长?
是上面那条吗?
缪勒莱耶错觉,答案:
其实它们一样长.这就是有名的缪勒-莱耶错觉,也叫箭形错觉。
在这个楼梯中,你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗?
当你沿顺时针走的时候,会发生什么呢?
如果是逆时针,情况会怎么样呢?
不可能的楼梯,分型动态,无限雪花,数是个神秘的领域,人类最初对数并没有概念。
但是,生活方面的需要,让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。
你知道数是如何发展成今天这个模样的吗?
数字的发展大概可以分为以下几个阶段:
远古时期,罗马数字,0的引进和阿拉伯数字,筹算,让我们穿越时空,了解一下吧!
远古时期,主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。
罗马数字,筹算,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法:
筹算。
筹算用的算筹是竹制的小棍,也有骨制的。
算筹摆法有横纵两式,都能表示同样的数字。
0的引进和阿拉伯数字,0这个数是公元六世纪的印度人发明的,他们用黑点“”表示,最终演变成现在我们熟悉的“0”。
当然,阿拉伯数字也是印度人创造的,之后流传到阿拉伯,后人误认为是阿拉伯人发明,故称之为“阿拉伯数字”。
由于它们便于书写,被沿用至今。
数字的发展大概可以分为以下几个阶段:
远古时期,罗马数字,0的引进和阿拉伯数字,筹算,数字是个神秘的领域,它为我们学好数学奠定了基础,它们的家庭也在日益壮大着,胖子“0”与瘦子“1”在神秘的数学王国里,胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字,常常为了谁重要而争执不休。
瞧!
今天,这两个小冤家狭路相逢,彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言:
“哼!
胖胖的0,你有什么了不起?
就像100,如果没有我这个瘦子1,你这两个胖0有什么用?
”胖子“0”不服气了:
“你也甭在我面前耍威风,想想看,要是没有我,你上哪找其它数来组成100呢?
”“哟!
”“1”不甘示弱,“你再神气也不过是表示什么也没有,看!
10还不等于我本身,你哪点儿派得上用场啦?
”“去!
10结果也还不是我,你1不也同样没用!
”“0”针锋相对。
“你”“1”顿了顿,随机应变道,“不管怎么说,你0就是表示什么也没有!
”,“这就是你见识少了。
”“0”不慌不忙地说,“你看,日常生活中,气温0度,难道是没有温度吗?
再比如,直尺上没有我作为起点,哪有你1呢?
”“再怎么比,你也只能做中间数或尾数,如1037、1307,永远不能领头。
”“1”信心十足地说。
听了这话,“0”更显得理直气壮地说:
“这可说不定了,如0.1,没有我这个0来占位,你可怎么办?
”眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤,谁也不让谁,一旁观战的其他数字们都十分着急。
这时,“9”灵机一动,上前做了个暂停的手势:
“你俩都别争了,瞧你们,1、0有哪个数比我大?
”“这”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。
这时,“9”才心平气和地说:
“1、0,其实,只要你们站在一块,不就比我大了吗?
”“1”、“0”面面相觑,半晌才搔搔头笑了。
“这才对嘛!
团结的力量才是最重要的!
”“9”语重心长地说。
陈景润的故事,陈景润是我国当代有名的数学家他也是中国科学院院士。
有一天,他发现头发已经太长了,就跑到理发店去了,排队的人太多了,他拿了号牌,38号,呵,早着呢!
时间太宝贵了,赶紧找了个安静的地方看书。
?
看着,看着,突然想起来早上看外文的时候,有个地方没看懂。
一定要把它弄懂,先去图书馆去查一查,再回来理发。
在图书馆里,弄懂了,已经过去很长时间了,这时他才高高兴兴地往理发店走去。
他路过外文阅览室,发现有各式各样的新书,非常好看。
他又被深深地吸引住了。
一直到太阳下山,他才想起理发的事儿来。
当他赶到理发店,那里早就关门了。
天色已晚,陈景润赶忙回到家,打开灯,继续做他痴迷的数学题。
陈景润如此忘我地工作、学习,才让他取得巨大的成就。
动物中的数学“天才”,丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!
而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!
是巧合还是某种大自然的“默契”?
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。
奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
轮子是古代的重要发明。
由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:
一个轮子滚一圈可以滚多远?
那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢?
圆周率,最早的解决方案是测量。
当许多人多次测量之后,人们发现了圆的周长总是其直径的倍多。
在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。
用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
用线绕圆片一周,量它的长度。
圆片向右滚动一周,量它的长度。
刘徽,在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。
他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是3.14。
刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
祖冲之,祖冲之,这一成就在世界上领先了约1000年。
祖冲之取得的这一非凡成果,正是基于刘徽割圆术的继承与发展。
他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢?
这已经不得而知。
祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。
巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像,月球上有以祖冲之命名的环形山,用正方边形逼近圆,计算量很大,再向前推进,必须在方法上有所突破。
随着数学的不断发展,人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算,求圆周率的方法也日新月异。
近代以来,很多数学家都进行了深入的研究,并取得了不同程度的成果。
前100位记忆口诀,Happy,Time,算24点,
(1)3333
(2)4444(3)5555,算24点,(4)4198(5)13910(6)78810,7的倍数,任意一人开始数数,1、2、3那样数下去,逢到7的倍数(7、14、21)和含有7的数字(17、27)必须以敲桌子代替。
如果有谁逢7却数出来了,则为输。
数学的世界中还有很多的未知等待着你们去发现,站在前人的肩膀上,瞭望远方吧!